313/202 × - 199/329 × 204/322 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 201/468 × 214/567 × - 208/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/202 × - 199/329 × 204/322 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 201/468 × 214/567 × - 208/831 =
313/202 × 199/329 × 204/322 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 201/468 × 214/567 × 208/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/202
313/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (313; 202) = 1
Fracția: 199/329
199/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (199; 329) = 1
Fracția: 204/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (204; 322) = 2
204/322 =
(204 : 2)/(322 : 2) =
102/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/322 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 7 × 23) =
102/161
Fracția: 215/363
215/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
363 = 3 × 112
CMMDC (215; 363) = 1
Fracția: 197/344
197/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (197; 344) = 1
Fracția: 231/376
231/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
376 = 23 × 47
CMMDC (231; 376) = 1
Fracția: 201/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (201; 468) = 3
201/468 =
(201 : 3)/(468 : 3) =
67/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/468 =
(3 × 67)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 67) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 67)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 67)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 67)/(22 × 3 × 13) =
67/156
Fracția: 214/567
214/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
567 = 34 × 7
CMMDC (214; 567) = 1
Fracția: 208/831
208/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
831 = 3 × 277
CMMDC (208; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
313/202 × 199/329 × 204/322 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 201/468 × 214/567 × 208/831 =
313/202 × 199/329 × 102/161 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 67/156 × 214/567 × 208/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
313/202 × 199/329 × 102/161 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 67/156 × 214/567 × 208/831 =
(313 × 199 × 102 × 215 × 197 × 231 × 67 × 214 × 208) / (202 × 329 × 161 × 363 × 344 × 376 × 156 × 567 × 831) =
(313 × 199 × 2 × 3 × 17 × 5 × 43 × 197 × 3 × 7 × 11 × 67 × 2 × 107 × 24 × 13) / (2 × 101 × 7 × 47 × 7 × 23 × 3 × 112 × 23 × 43 × 23 × 47 × 22 × 3 × 13 × 34 × 7 × 3 × 277) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313) / (29 × 37 × 73 × 112 × 13 × 23 × 43 × 472 × 101 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313; 29 × 37 × 73 × 112 × 13 × 23 × 43 × 472 × 101 × 277) = 26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313) / (29 × 37 × 73 × 112 × 13 × 23 × 43 × 472 × 101 × 277) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43)) / ((29 × 37 × 73 × 112 × 13 × 23 × 43 × 472 × 101 × 277) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 43 : 43 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313)/(29 : 26 × 37 : 32 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 43 : 43 × 472 × 101 × 277) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313)/(2(9 - 6) × 3(7 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 472 × 101 × 277) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313)/(23 × 35 × 72 × 11 × 1 × 23 × 1 × 472 × 101 × 277) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313)/(23 × 35 × 72 × 11 × 1 × 23 × 1 × 472 × 101 × 277) =
(5 × 17 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313)/(23 × 35 × 72 × 11 × 23 × 472 × 101 × 277) =
(5 × 17 × 67 × 107 × 197 × 199 × 313)/(8 × 243 × 49 × 11 × 23 × 2.209 × 101 × 277) =
7.477.236.997.735/1.489.394.413.423.224
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.477.236.997.735/1.489.394.413.423.224 =
7.477.236.997.735 : 1.489.394.413.423.224 ≈
0,005020320293 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005020320293 =
0,005020320293 × 100/100 =
(0,005020320293 × 100)/100 =
0,502032029283/100 ≈
0,502032029283% ≈
0,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
313/202 × - 199/329 × 204/322 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 201/468 × 214/567 × - 208/831 = 7.477.236.997.735/1.489.394.413.423.224
Ca număr zecimal:
313/202 × - 199/329 × 204/322 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 201/468 × 214/567 × - 208/831 ≈ 0,01
Ca procentaj:
313/202 × - 199/329 × 204/322 × 215/363 × 197/344 × 231/376 × 201/468 × 214/567 × - 208/831 ≈ 0,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.