313/196 × - 304/200 × - 316/206 × - 317/212 × - 370/195 × 405/195 × - 552/180 × 757/232 × 799/226 × 1.470/217 × - 2.975/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/196 × - 304/200 × - 316/206 × - 317/212 × - 370/195 × 405/195 × - 552/180 × 757/232 × 799/226 × 1.470/217 × - 2.975/201 =
313/196 × 304/200 × 316/206 × 317/212 × 370/195 × 405/195 × 552/180 × 757/232 × 799/226 × 1.470/217 × 2.975/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/196
313/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (313; 196) = 1
Fracția: 304/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
200 = 23 × 52
CMMDC (304; 200) = 23 = 8
304/200 =
(304 : 8)/(200 : 8) =
38/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/200 =
(24 × 19)/(23 × 52) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 52) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 52) =
(21 × 19)/(20 × 52) =
(2 × 19)/(1 × 52) =
38/25
Fracția: 316/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
206 = 2 × 103
CMMDC (316; 206) = 2
316/206 =
(316 : 2)/(206 : 2) =
158/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/206 =
(22 × 79)/(2 × 103) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 103) =
(21 × 79)/(1 × 103) =
(2 × 79)/(1 × 103) =
158/103
Fracția: 317/212
317/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (317; 212) = 1
Fracția: 370/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (370; 195) = 5
370/195 =
(370 : 5)/(195 : 5) =
74/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/195 =
(2 × 5 × 37)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 37) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 37)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 37)/(3 × 1 × 13) =
74/39
Fracția: 405/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (405; 195) = 3 × 5 = 15
405/195 =
(405 : 15)/(195 : 15) =
27/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/195 =
(34 × 5)/(3 × 5 × 13) =
((34 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(34 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13) =
(33 × 1)/(1 × 1 × 13) =
27/13
Fracția: 552/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (552; 180) = 22 × 3 = 12
552/180 =
(552 : 12)/(180 : 12) =
46/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/180 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 3 × 5) =
46/15
Fracția: 757/232
757/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (757; 232) = 1
Fracția: 799/226
799/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (799; 226) = 1
Fracția: 1.470/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
217 = 7 × 31
CMMDC (1.470; 217) = 7
1.470/217 =
(1.470 : 7)/(217 : 7) =
210/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.470/217 =
(2 × 3 × 5 × 72)/(7 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 72) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 31) =
(2 × 3 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 31) =
(2 × 3 × 5 × 71)/(1 × 31) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 31) =
210/31
Fracția: 2.975/201
2.975/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.975 = 52 × 7 × 17
201 = 3 × 67
CMMDC (2.975; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
313/196 × 304/200 × 316/206 × 317/212 × 370/195 × 405/195 × 552/180 × 757/232 × 799/226 × 1.470/217 × 2.975/201 =
313/196 × 38/25 × 158/103 × 317/212 × 74/39 × 27/13 × 46/15 × 757/232 × 799/226 × 210/31 × 2.975/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
313/196 × 38/25 × 158/103 × 317/212 × 74/39 × 27/13 × 46/15 × 757/232 × 799/226 × 210/31 × 2.975/201 =
(313 × 38 × 158 × 317 × 74 × 27 × 46 × 757 × 799 × 210 × 2.975) / (196 × 25 × 103 × 212 × 39 × 13 × 15 × 232 × 226 × 31 × 201) =
(313 × 2 × 19 × 2 × 79 × 317 × 2 × 37 × 33 × 2 × 23 × 757 × 17 × 47 × 2 × 3 × 5 × 7 × 52 × 7 × 17) / (22 × 72 × 52 × 103 × 22 × 53 × 3 × 13 × 13 × 3 × 5 × 23 × 29 × 2 × 113 × 31 × 3 × 67) =
(25 × 34 × 53 × 72 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757) / (28 × 33 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 72 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757; 28 × 33 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) = 25 × 33 × 53 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 53 × 72 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757) / (28 × 33 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) =
((25 × 34 × 53 × 72 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757) : (25 × 33 × 53 × 72)) / ((28 × 33 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) : (25 × 33 × 53 × 72)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757)/(28 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757)/(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) =
(20 × 31 × 50 × 70 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757)/(23 × 30 × 50 × 70 × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757)/(23 × 1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) =
(3 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757)/(23 × 132 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) =
(3 × 289 × 19 × 23 × 37 × 47 × 79 × 313 × 317 × 757)/(8 × 169 × 29 × 31 × 53 × 67 × 103 × 113) =
3.909.549.236.854.332.003/50.234.574.014.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.909.549.236.854.332.003 : 50.234.574.014.872 = 77.825 și restul = 43.514.146.918.603 ⇒
3.909.549.236.854.332.003 = 77.825 × 50.234.574.014.872 + 43.514.146.918.603 ⇒
3.909.549.236.854.332.003/50.234.574.014.872 =
(77.825 × 50.234.574.014.872 + 43.514.146.918.603)/50.234.574.014.872 =
(77.825 × 50.234.574.014.872)/50.234.574.014.872 + 43.514.146.918.603/50.234.574.014.872 =
77.825 + 43.514.146.918.603/50.234.574.014.872 =
77.825 43.514.146.918.603/50.234.574.014.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
77.825 + 43.514.146.918.603/50.234.574.014.872 =
77.825 + 43.514.146.918.603 : 50.234.574.014.872 ≈
77.825,866219088585 ≈
77.825,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
77.825,866219088585 =
77.825,866219088585 × 100/100 =
(77.825,866219088585 × 100)/100 =
7.782.586,62190885847/100 ≈
7.782.586,62190885847% ≈
7.782.586,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
313/196 × - 304/200 × - 316/206 × - 317/212 × - 370/195 × 405/195 × - 552/180 × 757/232 × 799/226 × 1.470/217 × - 2.975/201 = 3.909.549.236.854.332.003/50.234.574.014.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
313/196 × - 304/200 × - 316/206 × - 317/212 × - 370/195 × 405/195 × - 552/180 × 757/232 × 799/226 × 1.470/217 × - 2.975/201 = 77.825 43.514.146.918.603/50.234.574.014.872
Ca număr zecimal:
313/196 × - 304/200 × - 316/206 × - 317/212 × - 370/195 × 405/195 × - 552/180 × 757/232 × 799/226 × 1.470/217 × - 2.975/201 ≈ 77.825,87
Ca procentaj:
313/196 × - 304/200 × - 316/206 × - 317/212 × - 370/195 × 405/195 × - 552/180 × 757/232 × 799/226 × 1.470/217 × - 2.975/201 ≈ 7.782.586,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.