312/184 × - 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × - 343/177 × 311/193 × - 327/156 × 205/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
312/184 × - 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × - 343/177 × 311/193 × - 327/156 × 205/419 =
- 312/184 × 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × 343/177 × 311/193 × 327/156 × 205/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 312/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
184 = 23 × 23
CMMDC (312; 184) = 23 = 8
312/184 =
(312 : 8)/(184 : 8) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
312/184 =
(23 × 3 × 13)/(23 × 23) =
((23 × 3 × 13) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 13)/(23 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 13)/(2(3 - 3) × 23) =
(20 × 3 × 13)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 23) =
39/23
Fracția: 311/195
311/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (311; 195) = 1
Fracția: 4.119/182
4.119/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.119 = 3 × 1.373
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (4.119; 182) = 1
Fracția: 6.257/183
6.257/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (6.257; 183) = 1
Fracția: 343/177
343/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
177 = 3 × 59
CMMDC (343; 177) = 1
Fracția: 311/193
311/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 193) = 1
Fracția: 327/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (327; 156) = 3
327/156 =
(327 : 3)/(156 : 3) =
109/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/156 =
(3 × 109)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 109) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 109)/(22 × 1 × 13) =
109/52
Fracția: 205/419
205/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 312/184 × 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × 343/177 × 311/193 × 327/156 × 205/419 =
- 39/23 × 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × 343/177 × 311/193 × 109/52 × 205/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/23 × 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × 343/177 × 311/193 × 109/52 × 205/419 =
- (39 × 311 × 4.119 × 6.257 × 343 × 311 × 109 × 205) / (23 × 195 × 182 × 183 × 177 × 193 × 52 × 419) =
- (3 × 13 × 311 × 3 × 1.373 × 6.257 × 73 × 311 × 109 × 5 × 41) / (23 × 3 × 5 × 13 × 2 × 7 × 13 × 3 × 61 × 3 × 59 × 193 × 22 × 13 × 419) =
- (32 × 5 × 73 × 13 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257) / (23 × 33 × 5 × 7 × 133 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 73 × 13 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257; 23 × 33 × 5 × 7 × 133 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) = 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 73 × 13 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257) / (23 × 33 × 5 × 7 × 133 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) =
- ((32 × 5 × 73 × 13 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257) : (32 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 133 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) : (32 × 5 × 7 × 13)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257)/(23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) =
- (3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257)/(23 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) =
- (30 × 1 × 72 × 1 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257)/(23 × 3 × 1 × 1 × 132 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257)/(23 × 3 × 1 × 1 × 132 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) =
- (72 × 41 × 109 × 3112 × 1.373 × 6.257)/(23 × 3 × 132 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) =
- (49 × 41 × 109 × 96.721 × 1.373 × 6.257)/(8 × 3 × 169 × 23 × 59 × 61 × 193 × 419) =
- 181.954.962.608.370.161/27.150.570.584.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 181.954.962.608.370.161 : 27.150.570.584.904 = - 6.701 și restul = - 18.989.118.928.457 ⇒
- 181.954.962.608.370.161 = - 6.701 × 27.150.570.584.904 - 18.989.118.928.457 ⇒
- 181.954.962.608.370.161/27.150.570.584.904 =
( - 6.701 × 27.150.570.584.904 - 18.989.118.928.457)/27.150.570.584.904 =
( - 6.701 × 27.150.570.584.904)/27.150.570.584.904 - 18.989.118.928.457/27.150.570.584.904 =
- 6.701 - 18.989.118.928.457/27.150.570.584.904 =
- 6.701 18.989.118.928.457/27.150.570.584.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.701 - 18.989.118.928.457/27.150.570.584.904 =
- 6.701 - 18.989.118.928.457 : 27.150.570.584.904 ≈
- 6.701,699400363211 ≈
- 6.701,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.701,699400363211 =
- 6.701,699400363211 × 100/100 =
( - 6.701,699400363211 × 100)/100 =
- 670.169,94003632106/100 ≈
- 670.169,94003632106% ≈
- 670.169,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
312/184 × - 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × - 343/177 × 311/193 × - 327/156 × 205/419 = - 181.954.962.608.370.161/27.150.570.584.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
312/184 × - 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × - 343/177 × 311/193 × - 327/156 × 205/419 = - 6.701 18.989.118.928.457/27.150.570.584.904
Ca număr zecimal:
312/184 × - 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × - 343/177 × 311/193 × - 327/156 × 205/419 ≈ - 6.701,7
Ca procentaj:
312/184 × - 311/195 × 4.119/182 × 6.257/183 × - 343/177 × 311/193 × - 327/156 × 205/419 ≈ - 670.169,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.