311/529 × 8.243/312 × 6.285/290 × 10.110/334 × - 962.421/1.091 × - 586/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
311/529 × 8.243/312 × 6.285/290 × 10.110/334 × - 962.421/1.091 × - 586/310 =
311/529 × 8.243/312 × 6.285/290 × 10.110/334 × 962.421/1.091 × 586/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 311/529
311/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (311; 529) = 1
Fracția: 8.243/312
8.243/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (8.243; 312) = 1
Fracția: 6.285/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.285 = 3 × 5 × 419
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (6.285; 290) = 5
6.285/290 =
(6.285 : 5)/(290 : 5) =
1.257/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.285/290 =
(3 × 5 × 419)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 419) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 419)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 419)/(2 × 1 × 29) =
1.257/58
Fracția: 10.110/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.110 = 2 × 3 × 5 × 337
334 = 2 × 167
CMMDC (10.110; 334) = 2
10.110/334 =
(10.110 : 2)/(334 : 2) =
5.055/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.110/334 =
(2 × 3 × 5 × 337)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 5 × 337) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 337)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 337)/(1 × 167) =
5.055/167
Fracția: 962.421/1.091
962.421/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.421 = 3 × 17 × 113 × 167
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.421; 1.091) = 1
Fracția: 586/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (586; 310) = 2
586/310 =
(586 : 2)/(310 : 2) =
293/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/310 =
(2 × 293)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 293)/(1 × 5 × 31) =
293/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
311/529 × 8.243/312 × 6.285/290 × 10.110/334 × 962.421/1.091 × 586/310 =
311/529 × 8.243/312 × 1.257/58 × 5.055/167 × 962.421/1.091 × 293/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
311/529 × 8.243/312 × 1.257/58 × 5.055/167 × 962.421/1.091 × 293/155 =
(311 × 8.243 × 1.257 × 5.055 × 962.421 × 293) / (529 × 312 × 58 × 167 × 1.091 × 155) =
(311 × 8.243 × 3 × 419 × 3 × 5 × 337 × 3 × 17 × 113 × 167 × 293) / (232 × 23 × 3 × 13 × 2 × 29 × 167 × 1.091 × 5 × 31) =
(33 × 5 × 17 × 113 × 167 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243) / (24 × 3 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 167 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 17 × 113 × 167 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243; 24 × 3 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 167 × 1.091) = 3 × 5 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 17 × 113 × 167 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243) / (24 × 3 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 167 × 1.091) =
((33 × 5 × 17 × 113 × 167 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243) : (3 × 5 × 167)) / ((24 × 3 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 167 × 1.091) : (3 × 5 × 167)) =
(33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 113 × 167 : 167 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 167 : 167 × 1.091) =
(3(3 - 1) × 1 × 17 × 113 × 1 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243)/(24 × 1 × 1 × 13 × 232 × 29 × 31 × 1 × 1.091) =
(32 × 1 × 17 × 113 × 1 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243)/(24 × 1 × 1 × 13 × 232 × 29 × 31 × 1 × 1.091) =
(32 × 17 × 113 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243)/(24 × 13 × 232 × 29 × 31 × 1.091) =
(9 × 17 × 113 × 293 × 311 × 337 × 419 × 8.243)/(16 × 13 × 529 × 29 × 31 × 1.091) =
1.833.695.027.787.996.963/107.920.375.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.833.695.027.787.996.963 : 107.920.375.888 = 16.991.184 și restul = 63.725.825.571 ⇒
1.833.695.027.787.996.963 = 16.991.184 × 107.920.375.888 + 63.725.825.571 ⇒
1.833.695.027.787.996.963/107.920.375.888 =
(16.991.184 × 107.920.375.888 + 63.725.825.571)/107.920.375.888 =
(16.991.184 × 107.920.375.888)/107.920.375.888 + 63.725.825.571/107.920.375.888 =
16.991.184 + 63.725.825.571/107.920.375.888 =
16.991.184 63.725.825.571/107.920.375.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.991.184 + 63.725.825.571/107.920.375.888 =
16.991.184 + 63.725.825.571 : 107.920.375.888 ≈
16.991.184,590489284777 ≈
16.991.184,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.991.184,590489284777 =
16.991.184,590489284777 × 100/100 =
(16.991.184,590489284777 × 100)/100 =
1.699.118.459,048928477728/100 ≈
1.699.118.459,048928477728% ≈
1.699.118.459,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
311/529 × 8.243/312 × 6.285/290 × 10.110/334 × - 962.421/1.091 × - 586/310 = 1.833.695.027.787.996.963/107.920.375.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
311/529 × 8.243/312 × 6.285/290 × 10.110/334 × - 962.421/1.091 × - 586/310 = 16.991.184 63.725.825.571/107.920.375.888
Ca număr zecimal:
311/529 × 8.243/312 × 6.285/290 × 10.110/334 × - 962.421/1.091 × - 586/310 ≈ 16.991.184,59
Ca procentaj:
311/529 × 8.243/312 × 6.285/290 × 10.110/334 × - 962.421/1.091 × - 586/310 ≈ 1.699.118.459,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.