311/489 × - 8.228/305 × - 6.282/298 × 10.094/326 × - 962.391/1.057 × - 557/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
311/489 × - 8.228/305 × - 6.282/298 × 10.094/326 × - 962.391/1.057 × - 557/315 =
311/489 × 8.228/305 × 6.282/298 × 10.094/326 × 962.391/1.057 × 557/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 311/489
311/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (311; 489) = 1
Fracția: 8.228/305
8.228/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.228 = 22 × 112 × 17
305 = 5 × 61
CMMDC (8.228; 305) = 1
Fracția: 6.282/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.282 = 2 × 32 × 349
298 = 2 × 149
CMMDC (6.282; 298) = 2
6.282/298 =
(6.282 : 2)/(298 : 2) =
3.141/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.282/298 =
(2 × 32 × 349)/(2 × 149) =
((2 × 32 × 349) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 349)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 32 × 349)/(1 × 149) =
3.141/149
Fracția: 10.094/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.094 = 2 × 72 × 103
326 = 2 × 163
CMMDC (10.094; 326) = 2
10.094/326 =
(10.094 : 2)/(326 : 2) =
5.047/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.094/326 =
(2 × 72 × 103)/(2 × 163) =
((2 × 72 × 103) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 103)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 72 × 103)/(1 × 163) =
5.047/163
Fracția: 962.391/1.057
962.391/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.391 = 3 × 149 × 2.153
1.057 = 7 × 151
CMMDC (962.391; 1.057) = 1
Fracția: 557/315
557/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (557; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
311/489 × 8.228/305 × 6.282/298 × 10.094/326 × 962.391/1.057 × 557/315 =
311/489 × 8.228/305 × 3.141/149 × 5.047/163 × 962.391/1.057 × 557/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
311/489 × 8.228/305 × 3.141/149 × 5.047/163 × 962.391/1.057 × 557/315 =
(311 × 8.228 × 3.141 × 5.047 × 962.391 × 557) / (489 × 305 × 149 × 163 × 1.057 × 315) =
(311 × 22 × 112 × 17 × 32 × 349 × 72 × 103 × 3 × 149 × 2.153 × 557) / (3 × 163 × 5 × 61 × 149 × 163 × 7 × 151 × 32 × 5 × 7) =
(22 × 33 × 72 × 112 × 17 × 103 × 149 × 311 × 349 × 557 × 2.153) / (33 × 52 × 72 × 61 × 149 × 151 × 1632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 112 × 17 × 103 × 149 × 311 × 349 × 557 × 2.153; 33 × 52 × 72 × 61 × 149 × 151 × 1632) = 33 × 72 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 72 × 112 × 17 × 103 × 149 × 311 × 349 × 557 × 2.153) / (33 × 52 × 72 × 61 × 149 × 151 × 1632) =
((22 × 33 × 72 × 112 × 17 × 103 × 149 × 311 × 349 × 557 × 2.153) : (33 × 72 × 149)) / ((33 × 52 × 72 × 61 × 149 × 151 × 1632) : (33 × 72 × 149)) =
(22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 112 × 17 × 103 × 149 : 149 × 311 × 349 × 557 × 2.153)/(33 : 33 × 52 × 72 : 72 × 61 × 149 : 149 × 151 × 1632) =
(22 × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 103 × 1 × 311 × 349 × 557 × 2.153)/(3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 61 × 1 × 151 × 1632) =
(22 × 30 × 70 × 112 × 17 × 103 × 1 × 311 × 349 × 557 × 2.153)/(30 × 52 × 70 × 61 × 1 × 151 × 1632) =
(22 × 1 × 1 × 112 × 17 × 103 × 1 × 311 × 349 × 557 × 2.153)/(1 × 52 × 1 × 61 × 1 × 151 × 1632) =
(22 × 112 × 17 × 103 × 311 × 349 × 557 × 2.153)/(52 × 61 × 151 × 1632) =
(4 × 121 × 17 × 103 × 311 × 349 × 557 × 2.153)/(25 × 61 × 151 × 26.569) =
110.310.422.684.882.596/6.118.176.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.310.422.684.882.596 : 6.118.176.475 = 18.029.951 și restul = 631.279.871 ⇒
110.310.422.684.882.596 = 18.029.951 × 6.118.176.475 + 631.279.871 ⇒
110.310.422.684.882.596/6.118.176.475 =
(18.029.951 × 6.118.176.475 + 631.279.871)/6.118.176.475 =
(18.029.951 × 6.118.176.475)/6.118.176.475 + 631.279.871/6.118.176.475 =
18.029.951 + 631.279.871/6.118.176.475 =
18.029.951 631.279.871/6.118.176.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.029.951 + 631.279.871/6.118.176.475 =
18.029.951 + 631.279.871 : 6.118.176.475 ≈
18.029.951,10318104971 ≈
18.029.951,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.029.951,10318104971 =
18.029.951,10318104971 × 100/100 =
(18.029.951,10318104971 × 100)/100 =
1.802.995.110,318104970975/100 =
1.802.995.110,318104970975% ≈
1.802.995.110,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
311/489 × - 8.228/305 × - 6.282/298 × 10.094/326 × - 962.391/1.057 × - 557/315 = 110.310.422.684.882.596/6.118.176.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
311/489 × - 8.228/305 × - 6.282/298 × 10.094/326 × - 962.391/1.057 × - 557/315 = 18.029.951 631.279.871/6.118.176.475
Ca număr zecimal:
311/489 × - 8.228/305 × - 6.282/298 × 10.094/326 × - 962.391/1.057 × - 557/315 ≈ 18.029.951,1
Ca procentaj:
311/489 × - 8.228/305 × - 6.282/298 × 10.094/326 × - 962.391/1.057 × - 557/315 ≈ 1.802.995.110,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.