311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 10.032/274 × - 962.372/1.050 × 492/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 10.032/274 × - 962.372/1.050 × 492/278 =
- 311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 10.032/274 × 962.372/1.050 × 492/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 311/452
311/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (311; 452) = 1
Fracția: 8.207/276
8.207/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.207 = 29 × 283
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (8.207; 276) = 1
Fracția: 6.237/302
6.237/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.237 = 34 × 7 × 11
302 = 2 × 151
CMMDC (6.237; 302) = 1
Fracția: 10.032/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.032 = 24 × 3 × 11 × 19
274 = 2 × 137
CMMDC (10.032; 274) = 2
10.032/274 =
(10.032 : 2)/(274 : 2) =
5.016/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.032/274 =
(24 × 3 × 11 × 19)/(2 × 137) =
((24 × 3 × 11 × 19) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11 × 19)/(2 : 2 × 137) =
(2(4 - 1) × 3 × 11 × 19)/(1 × 137) =
(23 × 3 × 11 × 19)/(1 × 137) =
5.016/137
Fracția: 962.372/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.372 = 22 × 47 × 5.119
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.372; 1.050) = 2
962.372/1.050 =
(962.372 : 2)/(1.050 : 2) =
481.186/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.372/1.050 =
(22 × 47 × 5.119)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((22 × 47 × 5.119) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 47 × 5.119)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 47 × 5.119)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(21 × 47 × 5.119)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(2 × 47 × 5.119)/(1 × 3 × 52 × 7) =
481.186/525
Fracția: 492/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
278 = 2 × 139
CMMDC (492; 278) = 2
492/278 =
(492 : 2)/(278 : 2) =
246/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/278 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 139) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 139) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 139) =
246/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 10.032/274 × 962.372/1.050 × 492/278 =
- 311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 5.016/137 × 481.186/525 × 246/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 5.016/137 × 481.186/525 × 246/139 =
- (311 × 8.207 × 6.237 × 5.016 × 481.186 × 246) / (452 × 276 × 302 × 137 × 525 × 139) =
- (311 × 29 × 283 × 34 × 7 × 11 × 23 × 3 × 11 × 19 × 2 × 47 × 5.119 × 2 × 3 × 41) / (22 × 113 × 22 × 3 × 23 × 2 × 151 × 137 × 3 × 52 × 7 × 139) =
- (25 × 36 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119) / (25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119; 25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) = 25 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119) / (25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) =
- ((25 × 36 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119) : (25 × 32 × 7)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) : (25 × 32 × 7)) =
- (25 : 25 × 36 : 32 × 7 : 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) =
- (20 × 34 × 1 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119)/(20 × 30 × 52 × 1 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) =
- (1 × 34 × 1 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119)/(1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) =
- (34 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119)/(52 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) =
- (81 × 121 × 19 × 29 × 41 × 47 × 283 × 311 × 5.119)/(25 × 23 × 113 × 137 × 139 × 151) =
- 4.688.518.746.283.404.219/186.835.157.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.688.518.746.283.404.219 : 186.835.157.675 = - 25.094.413 și restul = - 136.666.834.444 ⇒
- 4.688.518.746.283.404.219 = - 25.094.413 × 186.835.157.675 - 136.666.834.444 ⇒
- 4.688.518.746.283.404.219/186.835.157.675 =
( - 25.094.413 × 186.835.157.675 - 136.666.834.444)/186.835.157.675 =
( - 25.094.413 × 186.835.157.675)/186.835.157.675 - 136.666.834.444/186.835.157.675 =
- 25.094.413 - 136.666.834.444/186.835.157.675 =
- 25.094.413 136.666.834.444/186.835.157.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.094.413 - 136.666.834.444/186.835.157.675 =
- 25.094.413 - 136.666.834.444 : 186.835.157.675 ≈
- 25.094.413,731483496707 ≈
- 25.094.413,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.094.413,731483496707 =
- 25.094.413,731483496707 × 100/100 =
( - 25.094.413,731483496707 × 100)/100 =
- 2.509.441.373,148349670747/100 ≈
- 2.509.441.373,148349670747% ≈
- 2.509.441.373,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 10.032/274 × - 962.372/1.050 × 492/278 = - 4.688.518.746.283.404.219/186.835.157.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 10.032/274 × - 962.372/1.050 × 492/278 = - 25.094.413 136.666.834.444/186.835.157.675
Ca număr zecimal:
311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 10.032/274 × - 962.372/1.050 × 492/278 ≈ - 25.094.413,73
Ca procentaj:
311/452 × 8.207/276 × 6.237/302 × 10.032/274 × - 962.372/1.050 × 492/278 ≈ - 2.509.441.373,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.