311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × - 187/342 × 219/382 × 179/457 × - 188/573 × 170/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × - 187/342 × 219/382 × 179/457 × - 188/573 × 170/820 =
311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × 187/342 × 219/382 × 179/457 × 188/573 × 170/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 311/192
311/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (311; 192) = 1
Fracția: 197/321
197/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (197; 321) = 1
Fracția: 193/301
193/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (193; 301) = 1
Fracția: 203/332
203/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
332 = 22 × 83
CMMDC (203; 332) = 1
Fracția: 187/342
187/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (187; 342) = 1
Fracția: 219/382
219/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
382 = 2 × 191
CMMDC (219; 382) = 1
Fracția: 179/457
179/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (179; 457) = 1
Fracția: 188/573
188/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
573 = 3 × 191
CMMDC (188; 573) = 1
Fracția: 170/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (170; 820) = 2 × 5 = 10
170/820 =
(170 : 10)/(820 : 10) =
17/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/820 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((22 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(22 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 41) =
17/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × 187/342 × 219/382 × 179/457 × 188/573 × 170/820 =
311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × 187/342 × 219/382 × 179/457 × 188/573 × 17/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × 187/342 × 219/382 × 179/457 × 188/573 × 17/82 =
(311 × 197 × 193 × 203 × 187 × 219 × 179 × 188 × 17) / (192 × 321 × 301 × 332 × 342 × 382 × 457 × 573 × 82) =
(311 × 197 × 193 × 7 × 29 × 11 × 17 × 3 × 73 × 179 × 22 × 47 × 17) / (26 × 3 × 3 × 107 × 7 × 43 × 22 × 83 × 2 × 32 × 19 × 2 × 191 × 457 × 3 × 191 × 2 × 41) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311) / (211 × 35 × 7 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311; 211 × 35 × 7 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311) / (211 × 35 × 7 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311) : (22 × 3 × 7)) / ((211 × 35 × 7 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311)/(211 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311)/(2(11 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311)/(29 × 34 × 1 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311)/(29 × 34 × 1 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457) =
(11 × 172 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311)/(29 × 34 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 1912 × 457) =
(11 × 289 × 29 × 47 × 73 × 179 × 193 × 197 × 311)/(512 × 81 × 19 × 41 × 43 × 83 × 107 × 36.481 × 457) =
669.493.244.361.769.729/205.686.457.151.765.856.768
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
669.493.244.361.769.729/205.686.457.151.765.856.768 =
669.493.244.361.769.729 : 205.686.457.151.765.856.768 ≈
0,003254921367 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003254921367 =
0,003254921367 × 100/100 =
(0,003254921367 × 100)/100 =
0,325492136737/100 ≈
0,325492136737% ≈
0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × - 187/342 × 219/382 × 179/457 × - 188/573 × 170/820 = 669.493.244.361.769.729/205.686.457.151.765.856.768
Ca număr zecimal:
311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × - 187/342 × 219/382 × 179/457 × - 188/573 × 170/820 ≈ 0
Ca procentaj:
311/192 × 197/321 × 193/301 × 203/332 × - 187/342 × 219/382 × 179/457 × - 188/573 × 170/820 ≈ 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.