310/529 × 8.232/314 × 6.306/300 × 10.122/328 × - 962.420/1.094 × - 590/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
310/529 × 8.232/314 × 6.306/300 × 10.122/328 × - 962.420/1.094 × - 590/303 =
310/529 × 8.232/314 × 6.306/300 × 10.122/328 × 962.420/1.094 × 590/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 310/529
310/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
529 = 232
CMMDC (310; 529) = 1
Fracția: 8.232/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.232 = 23 × 3 × 73
314 = 2 × 157
CMMDC (8.232; 314) = 2
8.232/314 =
(8.232 : 2)/(314 : 2) =
4.116/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.232/314 =
(23 × 3 × 73)/(2 × 157) =
((23 × 3 × 73) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 3 × 73)/(1 × 157) =
(22 × 3 × 73)/(1 × 157) =
4.116/157
Fracția: 6.306/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.306 = 2 × 3 × 1.051
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.306; 300) = 2 × 3 = 6
6.306/300 =
(6.306 : 6)/(300 : 6) =
1.051/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.306/300 =
(2 × 3 × 1.051)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 1.051) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.051)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 1.051)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 1.051)/(2 × 1 × 52) =
1.051/50
Fracția: 10.122/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
328 = 23 × 41
CMMDC (10.122; 328) = 2
10.122/328 =
(10.122 : 2)/(328 : 2) =
5.061/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.122/328 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 241) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 241)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(22 × 41) =
5.061/164
Fracția: 962.420/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.420 = 22 × 5 × 48.121
1.094 = 2 × 547
CMMDC (962.420; 1.094) = 2
962.420/1.094 =
(962.420 : 2)/(1.094 : 2) =
481.210/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.420/1.094 =
(22 × 5 × 48.121)/(2 × 547) =
((22 × 5 × 48.121) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 48.121)/(2 : 2 × 547) =
(2(2 - 1) × 5 × 48.121)/(1 × 547) =
(21 × 5 × 48.121)/(1 × 547) =
(2 × 5 × 48.121)/(1 × 547) =
481.210/547
Fracția: 590/303
590/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
303 = 3 × 101
CMMDC (590; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
310/529 × 8.232/314 × 6.306/300 × 10.122/328 × 962.420/1.094 × 590/303 =
310/529 × 4.116/157 × 1.051/50 × 5.061/164 × 481.210/547 × 590/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
310/529 × 4.116/157 × 1.051/50 × 5.061/164 × 481.210/547 × 590/303 =
(310 × 4.116 × 1.051 × 5.061 × 481.210 × 590) / (529 × 157 × 50 × 164 × 547 × 303) =
(2 × 5 × 31 × 22 × 3 × 73 × 1.051 × 3 × 7 × 241 × 2 × 5 × 48.121 × 2 × 5 × 59) / (232 × 157 × 2 × 52 × 22 × 41 × 547 × 3 × 101) =
(25 × 32 × 53 × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121) / (23 × 3 × 52 × 232 × 41 × 101 × 157 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121; 23 × 3 × 52 × 232 × 41 × 101 × 157 × 547) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121) / (23 × 3 × 52 × 232 × 41 × 101 × 157 × 547) =
((25 × 32 × 53 × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121) : (23 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 232 × 41 × 101 × 157 × 547) : (23 × 3 × 52)) =
(25 : 23 × 32 : 3 × 53 : 52 × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 232 × 41 × 101 × 157 × 547) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 232 × 41 × 101 × 157 × 547) =
(22 × 31 × 51 × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121)/(20 × 1 × 50 × 232 × 41 × 101 × 157 × 547) =
(22 × 3 × 5 × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121)/(1 × 1 × 1 × 232 × 41 × 101 × 157 × 547) =
(22 × 3 × 5 × 74 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121)/(232 × 41 × 101 × 157 × 547) =
(4 × 3 × 5 × 2.401 × 31 × 59 × 241 × 1.051 × 48.121)/(529 × 41 × 101 × 157 × 547) =
3.211.526.561.931.331.140/188.125.592.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.211.526.561.931.331.140 : 188.125.592.731 = 17.071.183 și restul = 141.436.960.367 ⇒
3.211.526.561.931.331.140 = 17.071.183 × 188.125.592.731 + 141.436.960.367 ⇒
3.211.526.561.931.331.140/188.125.592.731 =
(17.071.183 × 188.125.592.731 + 141.436.960.367)/188.125.592.731 =
(17.071.183 × 188.125.592.731)/188.125.592.731 + 141.436.960.367/188.125.592.731 =
17.071.183 + 141.436.960.367/188.125.592.731 =
17.071.183 141.436.960.367/188.125.592.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.071.183 + 141.436.960.367/188.125.592.731 =
17.071.183 + 141.436.960.367 : 188.125.592.731 ≈
17.071.183,751822005256 ≈
17.071.183,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.071.183,751822005256 =
17.071.183,751822005256 × 100/100 =
(17.071.183,751822005256 × 100)/100 =
1.707.118.375,182200525603/100 ≈
1.707.118.375,182200525603% ≈
1.707.118.375,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
310/529 × 8.232/314 × 6.306/300 × 10.122/328 × - 962.420/1.094 × - 590/303 = 3.211.526.561.931.331.140/188.125.592.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
310/529 × 8.232/314 × 6.306/300 × 10.122/328 × - 962.420/1.094 × - 590/303 = 17.071.183 141.436.960.367/188.125.592.731
Ca număr zecimal:
310/529 × 8.232/314 × 6.306/300 × 10.122/328 × - 962.420/1.094 × - 590/303 ≈ 17.071.183,75
Ca procentaj:
310/529 × 8.232/314 × 6.306/300 × 10.122/328 × - 962.420/1.094 × - 590/303 ≈ 1.707.118.375,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.