310/505 × 8.247/326 × - 6.300/309 × 10.121/333 × 962.420/1.064 × - 579/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
310/505 × 8.247/326 × - 6.300/309 × 10.121/333 × 962.420/1.064 × - 579/334 =
310/505 × 8.247/326 × 6.300/309 × 10.121/333 × 962.420/1.064 × 579/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 310/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
505 = 5 × 101
CMMDC (310; 505) = 5
310/505 =
(310 : 5)/(505 : 5) =
62/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
310/505 =
(2 × 5 × 31)/(5 × 101) =
((2 × 5 × 31) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 101) =
62/101
Fracția: 8.247/326
8.247/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.247 = 3 × 2.749
326 = 2 × 163
CMMDC (8.247; 326) = 1
Fracția: 6.300/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.300 = 22 × 32 × 52 × 7
309 = 3 × 103
CMMDC (6.300; 309) = 3
6.300/309 =
(6.300 : 3)/(309 : 3) =
2.100/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.300/309 =
(22 × 32 × 52 × 7)/(3 × 103) =
((22 × 32 × 52 × 7) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 3(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 103) =
(22 × 31 × 52 × 7)/(1 × 103) =
(22 × 3 × 52 × 7)/(1 × 103) =
2.100/103
Fracția: 10.121/333
10.121/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
333 = 32 × 37
CMMDC (10.121; 333) = 1
Fracția: 962.420/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.420 = 22 × 5 × 48.121
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.420; 1.064) = 22 = 4
962.420/1.064 =
(962.420 : 4)/(1.064 : 4) =
240.605/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.420/1.064 =
(22 × 5 × 48.121)/(23 × 7 × 19) =
((22 × 5 × 48.121) : 22)/((23 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.121)/(23 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.121)/(2(3 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 5 × 48.121)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 48.121)/(2 × 7 × 19) =
240.605/266
Fracția: 579/334
579/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
334 = 2 × 167
CMMDC (579; 334) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
310/505 × 8.247/326 × 6.300/309 × 10.121/333 × 962.420/1.064 × 579/334 =
62/101 × 8.247/326 × 2.100/103 × 10.121/333 × 240.605/266 × 579/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
62/101 × 8.247/326 × 2.100/103 × 10.121/333 × 240.605/266 × 579/334 =
(62 × 8.247 × 2.100 × 10.121 × 240.605 × 579) / (101 × 326 × 103 × 333 × 266 × 334) =
(2 × 31 × 3 × 2.749 × 22 × 3 × 52 × 7 × 29 × 349 × 5 × 48.121 × 3 × 193) / (101 × 2 × 163 × 103 × 32 × 37 × 2 × 7 × 19 × 2 × 167) =
(23 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121) / (23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121; 23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121) / (23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) =
((23 × 33 × 53 × 7 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) =
(20 × 31 × 53 × 1 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121)/(20 × 30 × 1 × 19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121)/(1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) =
(3 × 53 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121)/(19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) =
(3 × 125 × 29 × 31 × 193 × 349 × 2.749 × 48.121)/(19 × 37 × 101 × 103 × 163 × 167) =
3.003.883.456.590.805.125/199.075.584.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.003.883.456.590.805.125 : 199.075.584.289 = 15.089.160 și restul = 113.160.597.885 ⇒
3.003.883.456.590.805.125 = 15.089.160 × 199.075.584.289 + 113.160.597.885 ⇒
3.003.883.456.590.805.125/199.075.584.289 =
(15.089.160 × 199.075.584.289 + 113.160.597.885)/199.075.584.289 =
(15.089.160 × 199.075.584.289)/199.075.584.289 + 113.160.597.885/199.075.584.289 =
15.089.160 + 113.160.597.885/199.075.584.289 =
15.089.160 113.160.597.885/199.075.584.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.089.160 + 113.160.597.885/199.075.584.289 =
15.089.160 + 113.160.597.885 : 199.075.584.289 ≈
15.089.160,568430319013 ≈
15.089.160,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.089.160,568430319013 =
15.089.160,568430319013 × 100/100 =
(15.089.160,568430319013 × 100)/100 =
1.508.916.056,843031901252/100 ≈
1.508.916.056,843031901252% ≈
1.508.916.056,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
310/505 × 8.247/326 × - 6.300/309 × 10.121/333 × 962.420/1.064 × - 579/334 = 3.003.883.456.590.805.125/199.075.584.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
310/505 × 8.247/326 × - 6.300/309 × 10.121/333 × 962.420/1.064 × - 579/334 = 15.089.160 113.160.597.885/199.075.584.289
Ca număr zecimal:
310/505 × 8.247/326 × - 6.300/309 × 10.121/333 × 962.420/1.064 × - 579/334 ≈ 15.089.160,57
Ca procentaj:
310/505 × 8.247/326 × - 6.300/309 × 10.121/333 × 962.420/1.064 × - 579/334 ≈ 1.508.916.056,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.