310/489 × - 8.204/317 × - 6.279/290 × - 10.079/310 × - 962.406/1.040 × 541/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
310/489 × - 8.204/317 × - 6.279/290 × - 10.079/310 × - 962.406/1.040 × 541/313 =
310/489 × 8.204/317 × 6.279/290 × 10.079/310 × 962.406/1.040 × 541/313
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 310/489 × 10.079/310 = 10.079/489
Rescriem operația simplificată echivalentă:
310/489 × 8.204/317 × 6.279/290 × 10.079/310 × 962.406/1.040 × 541/313 =
10.079/489 × 8.204/317 × 6.279/290 × 962.406/1.040 × 541/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.079/489
10.079/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (10.079; 489) = 1
Fracția: 8.204/317
8.204/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.204 = 22 × 7 × 293
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.204; 317) = 1
Fracția: 6.279/290
6.279/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (6.279; 290) = 1
Fracția: 962.406/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.406 = 2 × 32 × 127 × 421
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (962.406; 1.040) = 2
962.406/1.040 =
(962.406 : 2)/(1.040 : 2) =
481.203/520
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.406/1.040 =
(2 × 32 × 127 × 421)/(24 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 127 × 421) : 2)/((24 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 127 × 421)/(24 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 127 × 421)/(2(4 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 32 × 127 × 421)/(23 × 5 × 13) =
481.203/520
Fracția: 541/313
541/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (541; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.079/489 × 8.204/317 × 6.279/290 × 962.406/1.040 × 541/313 =
10.079/489 × 8.204/317 × 6.279/290 × 481.203/520 × 541/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.079/489 × 8.204/317 × 6.279/290 × 481.203/520 × 541/313 =
(10.079 × 8.204 × 6.279 × 481.203 × 541) / (489 × 317 × 290 × 520 × 313) =
(10.079 × 22 × 7 × 293 × 3 × 7 × 13 × 23 × 32 × 127 × 421 × 541) / (3 × 163 × 317 × 2 × 5 × 29 × 23 × 5 × 13 × 313) =
(22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079) / (24 × 3 × 52 × 13 × 29 × 163 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079; 24 × 3 × 52 × 13 × 29 × 163 × 313 × 317) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079) / (24 × 3 × 52 × 13 × 29 × 163 × 313 × 317) =
((22 × 33 × 72 × 13 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079) : (22 × 3 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 13 × 29 × 163 × 313 × 317) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 72 × 13 : 13 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079)/(24 : 22 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 29 × 163 × 313 × 317) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 72 × 1 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079)/(2(4 - 2) × 1 × 52 × 1 × 29 × 163 × 313 × 317) =
(20 × 32 × 72 × 1 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079)/(22 × 1 × 52 × 1 × 29 × 163 × 313 × 317) =
(1 × 32 × 72 × 1 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079)/(22 × 1 × 52 × 1 × 29 × 163 × 313 × 317) =
(32 × 72 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079)/(22 × 52 × 29 × 163 × 313 × 317) =
(9 × 49 × 23 × 127 × 293 × 421 × 541 × 10.079)/(4 × 25 × 29 × 163 × 313 × 317) =
866.432.177.946.628.587/46.901.766.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
866.432.177.946.628.587 : 46.901.766.700 = 18.473.337 și restul = 35.802.150.687 ⇒
866.432.177.946.628.587 = 18.473.337 × 46.901.766.700 + 35.802.150.687 ⇒
866.432.177.946.628.587/46.901.766.700 =
(18.473.337 × 46.901.766.700 + 35.802.150.687)/46.901.766.700 =
(18.473.337 × 46.901.766.700)/46.901.766.700 + 35.802.150.687/46.901.766.700 =
18.473.337 + 35.802.150.687/46.901.766.700 =
18.473.337 35.802.150.687/46.901.766.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.473.337 + 35.802.150.687/46.901.766.700 =
18.473.337 + 35.802.150.687 : 46.901.766.700 ≈
18.473.337,76334332811 ≈
18.473.337,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.473.337,76334332811 =
18.473.337,76334332811 × 100/100 =
(18.473.337,76334332811 × 100)/100 =
1.847.333.776,334332810964/100 ≈
1.847.333.776,334332810964% ≈
1.847.333.776,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
310/489 × - 8.204/317 × - 6.279/290 × - 10.079/310 × - 962.406/1.040 × 541/313 = 866.432.177.946.628.587/46.901.766.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
310/489 × - 8.204/317 × - 6.279/290 × - 10.079/310 × - 962.406/1.040 × 541/313 = 18.473.337 35.802.150.687/46.901.766.700
Ca număr zecimal:
310/489 × - 8.204/317 × - 6.279/290 × - 10.079/310 × - 962.406/1.040 × 541/313 ≈ 18.473.337,76
Ca procentaj:
310/489 × - 8.204/317 × - 6.279/290 × - 10.079/310 × - 962.406/1.040 × 541/313 ≈ 1.847.333.776,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.