310/210 × - 236/319 × 199/310 × - 199/358 × 190/359 × - 216/385 × - 189/466 × 186/568 × - 220/849 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
310/210 × - 236/319 × 199/310 × - 199/358 × 190/359 × - 216/385 × - 189/466 × 186/568 × - 220/849 =
- 310/210 × 236/319 × 199/310 × 199/358 × 190/359 × 216/385 × 189/466 × 186/568 × 220/849
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 310/210 × 199/310 = 199/210
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 310/210 × 236/319 × 199/310 × 199/358 × 190/359 × 216/385 × 189/466 × 186/568 × 220/849 =
- 199/210 × 236/319 × 199/358 × 190/359 × 216/385 × 189/466 × 186/568 × 220/849
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 199/210
199/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (199; 210) = 1
Fracția: 236/319
236/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
319 = 11 × 29
CMMDC (236; 319) = 1
Fracția: 199/358
199/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (199; 358) = 1
Fracția: 190/359
190/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 359) = 1
Fracția: 216/385
216/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (216; 385) = 1
Fracția: 189/466
189/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
466 = 2 × 233
CMMDC (189; 466) = 1
Fracția: 186/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
568 = 23 × 71
CMMDC (186; 568) = 2
186/568 =
(186 : 2)/(568 : 2) =
93/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/568 =
(2 × 3 × 31)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 31)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 71) =
93/284
Fracția: 220/849
220/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
849 = 3 × 283
CMMDC (220; 849) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 199/210 × 236/319 × 199/358 × 190/359 × 216/385 × 189/466 × 186/568 × 220/849 =
- 199/210 × 236/319 × 199/358 × 190/359 × 216/385 × 189/466 × 93/284 × 220/849
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/210 × 236/319 × 199/358 × 190/359 × 216/385 × 189/466 × 93/284 × 220/849 =
- (199 × 236 × 199 × 190 × 216 × 189 × 93 × 220) / (210 × 319 × 358 × 359 × 385 × 466 × 284 × 849) =
- (199 × 22 × 59 × 199 × 2 × 5 × 19 × 23 × 33 × 33 × 7 × 3 × 31 × 22 × 5 × 11) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 2 × 179 × 359 × 5 × 7 × 11 × 2 × 233 × 22 × 71 × 3 × 283) =
- (28 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 1992) / (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 1992; 25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) = 25 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 1992) / (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) =
- ((28 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 1992) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (28 : 25 × 37 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 59 × 1992)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) =
- (2(8 - 5) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 1992)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) =
- (23 × 35 × 50 × 1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 1992)/(20 × 30 × 50 × 7 × 111 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) =
- (23 × 35 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 1992)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) =
- (23 × 35 × 19 × 31 × 59 × 1992)/(7 × 11 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) =
- (8 × 243 × 19 × 31 × 59 × 39.601)/(7 × 11 × 29 × 71 × 179 × 233 × 283 × 359) =
- 2.675.282.938.344/671.795.217.682.897
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.675.282.938.344/671.795.217.682.897 =
- 2.675.282.938.344 : 671.795.217.682.897 ≈
- 0,003982289346 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003982289346 =
- 0,003982289346 × 100/100 =
( - 0,003982289346 × 100)/100 =
- 0,39822893464/100 ≈
- 0,39822893464% ≈
- 0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
310/210 × - 236/319 × 199/310 × - 199/358 × 190/359 × - 216/385 × - 189/466 × 186/568 × - 220/849 = - 2.675.282.938.344/671.795.217.682.897
Ca număr zecimal:
310/210 × - 236/319 × 199/310 × - 199/358 × 190/359 × - 216/385 × - 189/466 × 186/568 × - 220/849 ≈ 0
Ca procentaj:
310/210 × - 236/319 × 199/310 × - 199/358 × 190/359 × - 216/385 × - 189/466 × 186/568 × - 220/849 ≈ - 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.