310/185 × 212/339 × - 188/313 × 203/334 × 227/338 × - 201/367 × 192/445 × - 208/555 × 196/837 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
310/185 × 212/339 × - 188/313 × 203/334 × 227/338 × - 201/367 × 192/445 × - 208/555 × 196/837 =
- 310/185 × 212/339 × 188/313 × 203/334 × 227/338 × 201/367 × 192/445 × 208/555 × 196/837
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 310/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
185 = 5 × 37
CMMDC (310; 185) = 5
310/185 =
(310 : 5)/(185 : 5) =
62/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
310/185 =
(2 × 5 × 31)/(5 × 37) =
((2 × 5 × 31) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 37) =
62/37
Fracția: 212/339
212/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
339 = 3 × 113
CMMDC (212; 339) = 1
Fracția: 188/313
188/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 313) = 1
Fracția: 203/334
203/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
334 = 2 × 167
CMMDC (203; 334) = 1
Fracția: 227/338
227/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (227; 338) = 1
Fracția: 201/367
201/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 367) = 1
Fracția: 192/445
192/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
445 = 5 × 89
CMMDC (192; 445) = 1
Fracția: 208/555
208/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (208; 555) = 1
Fracția: 196/837
196/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
837 = 33 × 31
CMMDC (196; 837) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 310/185 × 212/339 × 188/313 × 203/334 × 227/338 × 201/367 × 192/445 × 208/555 × 196/837 =
- 62/37 × 212/339 × 188/313 × 203/334 × 227/338 × 201/367 × 192/445 × 208/555 × 196/837
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 62/37 × 212/339 × 188/313 × 203/334 × 227/338 × 201/367 × 192/445 × 208/555 × 196/837 =
- (62 × 212 × 188 × 203 × 227 × 201 × 192 × 208 × 196) / (37 × 339 × 313 × 334 × 338 × 367 × 445 × 555 × 837) =
- (2 × 31 × 22 × 53 × 22 × 47 × 7 × 29 × 227 × 3 × 67 × 26 × 3 × 24 × 13 × 22 × 72) / (37 × 3 × 113 × 313 × 2 × 167 × 2 × 132 × 367 × 5 × 89 × 3 × 5 × 37 × 33 × 31) =
- (217 × 32 × 73 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 227) / (22 × 35 × 52 × 132 × 31 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 73 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 227; 22 × 35 × 52 × 132 × 31 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) = 22 × 32 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 73 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 227) / (22 × 35 × 52 × 132 × 31 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) =
- ((217 × 32 × 73 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 227) : (22 × 32 × 13 × 31)) / ((22 × 35 × 52 × 132 × 31 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) : (22 × 32 × 13 × 31)) =
- (217 : 22 × 32 : 32 × 73 × 13 : 13 × 29 × 31 : 31 × 47 × 53 × 67 × 227)/(22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 132 : 13 × 31 : 31 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) =
- (2(17 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 29 × 1 × 47 × 53 × 67 × 227)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 13(2 - 1) × 1 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) =
- (215 × 30 × 73 × 1 × 29 × 1 × 47 × 53 × 67 × 227)/(20 × 33 × 52 × 13 × 1 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) =
- (215 × 1 × 73 × 1 × 29 × 1 × 47 × 53 × 67 × 227)/(1 × 33 × 52 × 13 × 1 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) =
- (215 × 73 × 29 × 47 × 53 × 67 × 227)/(33 × 52 × 13 × 372 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) =
- (32.768 × 343 × 29 × 47 × 53 × 67 × 227)/(27 × 25 × 13 × 1.369 × 89 × 113 × 167 × 313 × 367) =
- 12.348.563.527.860.224/2.317.639.565.738.960.775
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.348.563.527.860.224/2.317.639.565.738.960.775 =
- 12.348.563.527.860.224 : 2.317.639.565.738.960.775 ≈
- 0,005328077631 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005328077631 =
- 0,005328077631 × 100/100 =
( - 0,005328077631 × 100)/100 =
- 0,53280776314/100 ≈
- 0,53280776314% ≈
- 0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
310/185 × 212/339 × - 188/313 × 203/334 × 227/338 × - 201/367 × 192/445 × - 208/555 × 196/837 = - 12.348.563.527.860.224/2.317.639.565.738.960.775
Ca număr zecimal:
310/185 × 212/339 × - 188/313 × 203/334 × 227/338 × - 201/367 × 192/445 × - 208/555 × 196/837 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
310/185 × 212/339 × - 188/313 × 203/334 × 227/338 × - 201/367 × 192/445 × - 208/555 × 196/837 ≈ - 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.