309/524 × 8.225/307 × 6.294/290 × - 10.110/319 × - 962.418/1.088 × 582/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
309/524 × 8.225/307 × 6.294/290 × - 10.110/319 × - 962.418/1.088 × 582/295 =
309/524 × 8.225/307 × 6.294/290 × 10.110/319 × 962.418/1.088 × 582/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 309/524
309/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
524 = 22 × 131
CMMDC (309; 524) = 1
Fracția: 8.225/307
8.225/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.225 = 52 × 7 × 47
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.225; 307) = 1
Fracția: 6.294/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.294 = 2 × 3 × 1.049
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (6.294; 290) = 2
6.294/290 =
(6.294 : 2)/(290 : 2) =
3.147/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.294/290 =
(2 × 3 × 1.049)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 1.049) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.049)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.049)/(1 × 5 × 29) =
3.147/145
Fracția: 10.110/319
10.110/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.110 = 2 × 3 × 5 × 337
319 = 11 × 29
CMMDC (10.110; 319) = 1
Fracția: 962.418/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.418 = 2 × 3 × 160.403
1.088 = 26 × 17
CMMDC (962.418; 1.088) = 2
962.418/1.088 =
(962.418 : 2)/(1.088 : 2) =
481.209/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.418/1.088 =
(2 × 3 × 160.403)/(26 × 17) =
((2 × 3 × 160.403) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.403)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 160.403)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 160.403)/(25 × 17) =
481.209/544
Fracția: 582/295
582/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
295 = 5 × 59
CMMDC (582; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
309/524 × 8.225/307 × 6.294/290 × 10.110/319 × 962.418/1.088 × 582/295 =
309/524 × 8.225/307 × 3.147/145 × 10.110/319 × 481.209/544 × 582/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
309/524 × 8.225/307 × 3.147/145 × 10.110/319 × 481.209/544 × 582/295 =
(309 × 8.225 × 3.147 × 10.110 × 481.209 × 582) / (524 × 307 × 145 × 319 × 544 × 295) =
(3 × 103 × 52 × 7 × 47 × 3 × 1.049 × 2 × 3 × 5 × 337 × 3 × 160.403 × 2 × 3 × 97) / (22 × 131 × 307 × 5 × 29 × 11 × 29 × 25 × 17 × 5 × 59) =
(22 × 35 × 53 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403) / (27 × 52 × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403; 27 × 52 × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 53 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403) / (27 × 52 × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307) =
((22 × 35 × 53 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403) : (22 × 52)) / ((27 × 52 × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 35 × 53 : 52 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403)/(27 : 22 × 52 : 52 × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307) =
(2(2 - 2) × 35 × 5(3 - 2) × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403)/(2(7 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307) =
(20 × 35 × 51 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403)/(25 × 50 × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307) =
(1 × 35 × 5 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403)/(25 × 1 × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307) =
(35 × 5 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403)/(25 × 11 × 17 × 292 × 59 × 131 × 307) =
(243 × 5 × 7 × 47 × 97 × 103 × 337 × 1.049 × 160.403)/(32 × 11 × 17 × 841 × 59 × 131 × 307) =
226.463.914.785.472.837.515/11.941.235.500.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
226.463.914.785.472.837.515 : 11.941.235.500.832 = 18.964.864 și restul = 7.520.222.070.667 ⇒
226.463.914.785.472.837.515 = 18.964.864 × 11.941.235.500.832 + 7.520.222.070.667 ⇒
226.463.914.785.472.837.515/11.941.235.500.832 =
(18.964.864 × 11.941.235.500.832 + 7.520.222.070.667)/11.941.235.500.832 =
(18.964.864 × 11.941.235.500.832)/11.941.235.500.832 + 7.520.222.070.667/11.941.235.500.832 =
18.964.864 + 7.520.222.070.667/11.941.235.500.832 =
18.964.864 7.520.222.070.667/11.941.235.500.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.964.864 + 7.520.222.070.667/11.941.235.500.832 =
18.964.864 + 7.520.222.070.667 : 11.941.235.500.832 ≈
18.964.864,629769178419 ≈
18.964.864,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.964.864,629769178419 =
18.964.864,629769178419 × 100/100 =
(18.964.864,629769178419 × 100)/100 =
1.896.486.462,976917841902/100 ≈
1.896.486.462,976917841902% ≈
1.896.486.462,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
309/524 × 8.225/307 × 6.294/290 × - 10.110/319 × - 962.418/1.088 × 582/295 = 226.463.914.785.472.837.515/11.941.235.500.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
309/524 × 8.225/307 × 6.294/290 × - 10.110/319 × - 962.418/1.088 × 582/295 = 18.964.864 7.520.222.070.667/11.941.235.500.832
Ca număr zecimal:
309/524 × 8.225/307 × 6.294/290 × - 10.110/319 × - 962.418/1.088 × 582/295 ≈ 18.964.864,63
Ca procentaj:
309/524 × 8.225/307 × 6.294/290 × - 10.110/319 × - 962.418/1.088 × 582/295 ≈ 1.896.486.462,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.