309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 10.100/326 × - 962.418/1.079 × - 580/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 10.100/326 × - 962.418/1.079 × - 580/303 =
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 10.100/326 × 962.418/1.079 × 580/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 309/511
309/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
511 = 7 × 73
CMMDC (309; 511) = 1
Fracția: 8.225/307
8.225/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.225 = 52 × 7 × 47
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.225; 307) = 1
Fracția: 6.292/293
6.292/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.292 = 22 × 112 × 13
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.292; 293) = 1
Fracția: 10.100/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.100 = 22 × 52 × 101
326 = 2 × 163
CMMDC (10.100; 326) = 2
10.100/326 =
(10.100 : 2)/(326 : 2) =
5.050/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.100/326 =
(22 × 52 × 101)/(2 × 163) =
((22 × 52 × 101) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 101)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 52 × 101)/(1 × 163) =
(21 × 52 × 101)/(1 × 163) =
(2 × 52 × 101)/(1 × 163) =
5.050/163
Fracția: 962.418/1.079
962.418/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.418 = 2 × 3 × 160.403
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.418; 1.079) = 1
Fracția: 580/303
580/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
303 = 3 × 101
CMMDC (580; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 10.100/326 × 962.418/1.079 × 580/303 =
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 5.050/163 × 962.418/1.079 × 580/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 5.050/163 × 962.418/1.079 × 580/303 =
(309 × 8.225 × 6.292 × 5.050 × 962.418 × 580) / (511 × 307 × 293 × 163 × 1.079 × 303) =
(3 × 103 × 52 × 7 × 47 × 22 × 112 × 13 × 2 × 52 × 101 × 2 × 3 × 160.403 × 22 × 5 × 29) / (7 × 73 × 307 × 293 × 163 × 13 × 83 × 3 × 101) =
(26 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 101 × 103 × 160.403) / (3 × 7 × 13 × 73 × 83 × 101 × 163 × 293 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 101 × 103 × 160.403; 3 × 7 × 13 × 73 × 83 × 101 × 163 × 293 × 307) = 3 × 7 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 101 × 103 × 160.403) / (3 × 7 × 13 × 73 × 83 × 101 × 163 × 293 × 307) =
((26 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 101 × 103 × 160.403) : (3 × 7 × 13 × 101)) / ((3 × 7 × 13 × 73 × 83 × 101 × 163 × 293 × 307) : (3 × 7 × 13 × 101)) =
(26 × 32 : 3 × 55 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 47 × 101 : 101 × 103 × 160.403)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 73 × 83 × 101 : 101 × 163 × 293 × 307) =
(26 × 3(2 - 1) × 55 × 1 × 112 × 1 × 29 × 47 × 1 × 103 × 160.403)/(1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 1 × 163 × 293 × 307) =
(26 × 31 × 55 × 1 × 112 × 1 × 29 × 47 × 1 × 103 × 160.403)/(1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 1 × 163 × 293 × 307) =
(26 × 3 × 55 × 1 × 112 × 1 × 29 × 47 × 1 × 103 × 160.403)/(1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 1 × 163 × 293 × 307) =
(26 × 3 × 55 × 112 × 29 × 47 × 103 × 160.403)/(73 × 83 × 163 × 293 × 307) =
(64 × 3 × 3.125 × 121 × 29 × 47 × 103 × 160.403)/(73 × 83 × 163 × 293 × 307) =
1.634.866.097.284.200.000/88.837.136.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.634.866.097.284.200.000 : 88.837.136.767 = 18.402.958 și restul = 520.843.214 ⇒
1.634.866.097.284.200.000 = 18.402.958 × 88.837.136.767 + 520.843.214 ⇒
1.634.866.097.284.200.000/88.837.136.767 =
(18.402.958 × 88.837.136.767 + 520.843.214)/88.837.136.767 =
(18.402.958 × 88.837.136.767)/88.837.136.767 + 520.843.214/88.837.136.767 =
18.402.958 + 520.843.214/88.837.136.767 =
18.402.958 520.843.214/88.837.136.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.402.958 + 520.843.214/88.837.136.767 =
18.402.958 + 520.843.214 : 88.837.136.767 ≈
18.402.958,005862899604 ≈
18.402.958,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.402.958,005862899604 =
18.402.958,005862899604 × 100/100 =
(18.402.958,005862899604 × 100)/100 =
1.840.295.800,586289960432/100 ≈
1.840.295.800,586289960432% ≈
1.840.295.800,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 10.100/326 × - 962.418/1.079 × - 580/303 = 1.634.866.097.284.200.000/88.837.136.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 10.100/326 × - 962.418/1.079 × - 580/303 = 18.402.958 520.843.214/88.837.136.767
Ca număr zecimal:
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 10.100/326 × - 962.418/1.079 × - 580/303 ≈ 18.402.958,01
Ca procentaj:
309/511 × 8.225/307 × 6.292/293 × 10.100/326 × - 962.418/1.079 × - 580/303 ≈ 1.840.295.800,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.