309/188 × 202/329 × 171/294 × 196/325 × - 206/337 × 208/359 × 191/454 × 210/564 × 182/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
309/188 × 202/329 × 171/294 × 196/325 × - 206/337 × 208/359 × 191/454 × 210/564 × 182/816 =
- 309/188 × 202/329 × 171/294 × 196/325 × 206/337 × 208/359 × 191/454 × 210/564 × 182/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 309/188
309/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
188 = 22 × 47
CMMDC (309; 188) = 1
Fracția: 202/329
202/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
329 = 7 × 47
CMMDC (202; 329) = 1
Fracția: 171/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (171; 294) = 3
171/294 =
(171 : 3)/(294 : 3) =
57/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/294 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 72) =
57/98
Fracția: 196/325
196/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
325 = 52 × 13
CMMDC (196; 325) = 1
Fracția: 206/337
206/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 337) = 1
Fracția: 208/359
208/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (208; 359) = 1
Fracția: 191/454
191/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (191; 454) = 1
Fracția: 210/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (210; 564) = 2 × 3 = 6
210/564 =
(210 : 6)/(564 : 6) =
35/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/564 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 47) =
35/94
Fracția: 182/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (182; 816) = 2
182/816 =
(182 : 2)/(816 : 2) =
91/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/816 =
(2 × 7 × 13)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 7 × 13)/(23 × 3 × 17) =
91/408
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 309/188 × 202/329 × 171/294 × 196/325 × 206/337 × 208/359 × 191/454 × 210/564 × 182/816 =
- 309/188 × 202/329 × 57/98 × 196/325 × 206/337 × 208/359 × 191/454 × 35/94 × 91/408
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/188 × 202/329 × 57/98 × 196/325 × 206/337 × 208/359 × 191/454 × 35/94 × 91/408 =
- (309 × 202 × 57 × 196 × 206 × 208 × 191 × 35 × 91) / (188 × 329 × 98 × 325 × 337 × 359 × 454 × 94 × 408) =
- (3 × 103 × 2 × 101 × 3 × 19 × 22 × 72 × 2 × 103 × 24 × 13 × 191 × 5 × 7 × 7 × 13) / (22 × 47 × 7 × 47 × 2 × 72 × 52 × 13 × 337 × 359 × 2 × 227 × 2 × 47 × 23 × 3 × 17) =
- (28 × 32 × 5 × 74 × 132 × 19 × 101 × 1032 × 191) / (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 74 × 132 × 19 × 101 × 1032 × 191; 28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359) = 28 × 3 × 5 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 74 × 132 × 19 × 101 × 1032 × 191) / (28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359) =
- ((28 × 32 × 5 × 74 × 132 × 19 × 101 × 1032 × 191) : (28 × 3 × 5 × 73 × 13)) / ((28 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359) : (28 × 3 × 5 × 73 × 13)) =
- (28 : 28 × 32 : 3 × 5 : 5 × 74 : 73 × 132 : 13 × 19 × 101 × 1032 × 191)/(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 1 × 7(4 - 3) × 13(2 - 1) × 19 × 101 × 1032 × 191)/(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359) =
- (20 × 31 × 1 × 71 × 131 × 19 × 101 × 1032 × 191)/(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 19 × 101 × 1032 × 191)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359) =
- (3 × 7 × 13 × 19 × 101 × 1032 × 191)/(5 × 17 × 473 × 227 × 337 × 359) =
- (3 × 7 × 13 × 19 × 101 × 10.609 × 191)/(5 × 17 × 103.823 × 227 × 337 × 359) =
- 1.061.562.181.953/242.360.983.483.655
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.061.562.181.953/242.360.983.483.655 =
- 1.061.562.181.953 : 242.360.983.483.655 ≈
- 0,004380086954 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004380086954 =
- 0,004380086954 × 100/100 =
( - 0,004380086954 × 100)/100 =
- 0,438008695416/100 ≈
- 0,438008695416% ≈
- 0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
309/188 × 202/329 × 171/294 × 196/325 × - 206/337 × 208/359 × 191/454 × 210/564 × 182/816 = - 1.061.562.181.953/242.360.983.483.655
Ca număr zecimal:
309/188 × 202/329 × 171/294 × 196/325 × - 206/337 × 208/359 × 191/454 × 210/564 × 182/816 ≈ 0
Ca procentaj:
309/188 × 202/329 × 171/294 × 196/325 × - 206/337 × 208/359 × 191/454 × 210/564 × 182/816 ≈ - 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.