308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 =
308/207 × 210/329 × 190/308 × 187/344 × 196/362 × 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 308/207 × 190/308 = 190/207
Rescriem operația simplificată echivalentă:
308/207 × 210/329 × 190/308 × 187/344 × 196/362 × 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 =
190/207 × 210/329 × 187/344 × 196/362 × 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 190/207 × 207/391 = 190/391
Rescriem operația simplificată echivalentă:
190/207 × 210/329 × 187/344 × 196/362 × 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 =
190/391 × 210/329 × 187/344 × 196/362 × 172/464 × 193/576 × 194/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 190/391
190/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (190; 391) = 1
Fracția: 210/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
329 = 7 × 47
CMMDC (210; 329) = 7
210/329 =
(210 : 7)/(329 : 7) =
30/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/329 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(7 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 47) =
30/47
Fracția: 187/344
187/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
344 = 23 × 43
CMMDC (187; 344) = 1
Fracția: 196/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
362 = 2 × 181
CMMDC (196; 362) = 2
196/362 =
(196 : 2)/(362 : 2) =
98/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/362 =
(22 × 72)/(2 × 181) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 181) =
(21 × 72)/(1 × 181) =
(2 × 72)/(1 × 181) =
98/181
Fracția: 172/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
464 = 24 × 29
CMMDC (172; 464) = 22 = 4
172/464 =
(172 : 4)/(464 : 4) =
43/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/464 =
(22 × 43)/(24 × 29) =
((22 × 43) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 43)/(22 × 29) =
(1 × 43)/(22 × 29) =
43/116
Fracția: 193/576
193/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (193; 576) = 1
Fracția: 194/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (194; 830) = 2
194/830 =
(194 : 2)/(830 : 2) =
97/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/830 =
(2 × 97)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 97)/(1 × 5 × 83) =
97/415
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
190/391 × 210/329 × 187/344 × 196/362 × 172/464 × 193/576 × 194/830 =
190/391 × 30/47 × 187/344 × 98/181 × 43/116 × 193/576 × 97/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
190/391 × 30/47 × 187/344 × 98/181 × 43/116 × 193/576 × 97/415 =
(190 × 30 × 187 × 98 × 43 × 193 × 97) / (391 × 47 × 344 × 181 × 116 × 576 × 415) =
(2 × 5 × 19 × 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 2 × 72 × 43 × 193 × 97) / (17 × 23 × 47 × 23 × 43 × 181 × 22 × 29 × 26 × 32 × 5 × 83) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 97 × 193) / (211 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 97 × 193; 211 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 181) = 23 × 3 × 5 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 97 × 193) / (211 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 181) =
((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 97 × 193) : (23 × 3 × 5 × 17 × 43)) / ((211 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 181) : (23 × 3 × 5 × 17 × 43)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 43 : 43 × 97 × 193)/(211 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 × 29 × 43 : 43 × 47 × 83 × 181) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97 × 193)/(2(11 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 83 × 181) =
(20 × 1 × 51 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97 × 193)/(28 × 3 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 83 × 181) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97 × 193)/(28 × 3 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 83 × 181) =
(5 × 72 × 11 × 19 × 97 × 193)/(28 × 3 × 23 × 29 × 47 × 83 × 181) =
(5 × 49 × 11 × 19 × 97 × 193)/(256 × 3 × 23 × 29 × 47 × 83 × 181) =
958.608.805/361.694.228.736
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
958.608.805/361.694.228.736 =
958.608.805 : 361.694.228.736 ≈
0,00265032928 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00265032928 =
0,00265032928 × 100/100 =
(0,00265032928 × 100)/100 =
0,265032928048/100 =
0,265032928048% ≈
0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 = 958.608.805/361.694.228.736
Ca număr zecimal:
308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 ≈ 0
Ca procentaj:
308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 ≈ 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.