308/200 × - 207/351 × 190/318 × 209/345 × - 218/368 × - 215/393 × 198/461 × 222/563 × 185/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/200 × - 207/351 × 190/318 × 209/345 × - 218/368 × - 215/393 × 198/461 × 222/563 × 185/830 =
- 308/200 × 207/351 × 190/318 × 209/345 × 218/368 × 215/393 × 198/461 × 222/563 × 185/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
200 = 23 × 52
CMMDC (308; 200) = 22 = 4
308/200 =
(308 : 4)/(200 : 4) =
77/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
308/200 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 52) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 52) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 52) =
77/50
Fracția: 207/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
351 = 33 × 13
CMMDC (207; 351) = 32 = 9
207/351 =
(207 : 9)/(351 : 9) =
23/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/351 =
(32 × 23)/(33 × 13) =
((32 × 23) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 23)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 23)/(31 × 13) =
(1 × 23)/(3 × 13) =
23/39
Fracția: 190/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (190; 318) = 2
190/318 =
(190 : 2)/(318 : 2) =
95/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/318 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 53) =
95/159
Fracția: 209/345
209/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (209; 345) = 1
Fracția: 218/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
368 = 24 × 23
CMMDC (218; 368) = 2
218/368 =
(218 : 2)/(368 : 2) =
109/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/368 =
(2 × 109)/(24 × 23) =
((2 × 109) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 109)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 109)/(23 × 23) =
109/184
Fracția: 215/393
215/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
393 = 3 × 131
CMMDC (215; 393) = 1
Fracția: 198/461
198/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (198; 461) = 1
Fracția: 222/563
222/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 563) = 1
Fracția: 185/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (185; 830) = 5
185/830 =
(185 : 5)/(830 : 5) =
37/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/830 =
(5 × 37)/(2 × 5 × 83) =
((5 × 37) : 5)/((2 × 5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(2 × 5 : 5 × 83) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 83) =
37/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 308/200 × 207/351 × 190/318 × 209/345 × 218/368 × 215/393 × 198/461 × 222/563 × 185/830 =
- 77/50 × 23/39 × 95/159 × 209/345 × 109/184 × 215/393 × 198/461 × 222/563 × 37/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/50 × 23/39 × 95/159 × 209/345 × 109/184 × 215/393 × 198/461 × 222/563 × 37/166 =
- (77 × 23 × 95 × 209 × 109 × 215 × 198 × 222 × 37) / (50 × 39 × 159 × 345 × 184 × 393 × 461 × 563 × 166) =
- (7 × 11 × 23 × 5 × 19 × 11 × 19 × 109 × 5 × 43 × 2 × 32 × 11 × 2 × 3 × 37 × 37) / (2 × 52 × 3 × 13 × 3 × 53 × 3 × 5 × 23 × 23 × 23 × 3 × 131 × 461 × 563 × 2 × 83) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 372 × 43 × 109) / (25 × 34 × 53 × 13 × 232 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 372 × 43 × 109; 25 × 34 × 53 × 13 × 232 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) = 22 × 33 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 372 × 43 × 109) / (25 × 34 × 53 × 13 × 232 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 372 × 43 × 109) : (22 × 33 × 52 × 23)) / ((25 × 34 × 53 × 13 × 232 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) : (22 × 33 × 52 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 113 × 192 × 23 : 23 × 372 × 43 × 109)/(25 : 22 × 34 : 33 × 53 : 52 × 13 × 232 : 23 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 192 × 1 × 372 × 43 × 109)/(2(5 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 13 × 23(2 - 1) × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 113 × 192 × 1 × 372 × 43 × 109)/(23 × 3 × 5 × 13 × 231 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 192 × 1 × 372 × 43 × 109)/(23 × 3 × 5 × 13 × 23 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) =
- (7 × 113 × 192 × 372 × 43 × 109)/(23 × 3 × 5 × 13 × 23 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) =
- (7 × 1.331 × 361 × 1.369 × 43 × 109)/(8 × 3 × 5 × 13 × 23 × 53 × 83 × 131 × 461 × 563) =
- 21.581.503.600.811/5.366.449.072.203.960
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.581.503.600.811/5.366.449.072.203.960 =
- 21.581.503.600.811 : 5.366.449.072.203.960 ≈
- 0,004021561243 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004021561243 =
- 0,004021561243 × 100/100 =
( - 0,004021561243 × 100)/100 =
- 0,402156124291/100 ≈
- 0,402156124291% ≈
- 0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
308/200 × - 207/351 × 190/318 × 209/345 × - 218/368 × - 215/393 × 198/461 × 222/563 × 185/830 = - 21.581.503.600.811/5.366.449.072.203.960
Ca număr zecimal:
308/200 × - 207/351 × 190/318 × 209/345 × - 218/368 × - 215/393 × 198/461 × 222/563 × 185/830 ≈ 0
Ca procentaj:
308/200 × - 207/351 × 190/318 × 209/345 × - 218/368 × - 215/393 × 198/461 × 222/563 × 185/830 ≈ - 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.