308/197 × - 185/308 × - 192/290 × 190/326 × - 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × - 174/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/197 × - 185/308 × - 192/290 × 190/326 × - 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × - 174/817 =
308/197 × 185/308 × 192/290 × 190/326 × 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × 174/817
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 308/197 × 185/308 = 185/197
Rescriem operația simplificată echivalentă:
308/197 × 185/308 × 192/290 × 190/326 × 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × 174/817 =
185/197 × 192/290 × 190/326 × 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × 174/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 185/197
185/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (185; 197) = 1
Fracția: 192/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (192; 290) = 2
192/290 =
(192 : 2)/(290 : 2) =
96/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/290 =
(26 × 3)/(2 × 5 × 29) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 5 × 29) =
(25 × 3)/(1 × 5 × 29) =
96/145
Fracția: 190/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
326 = 2 × 163
CMMDC (190; 326) = 2
190/326 =
(190 : 2)/(326 : 2) =
95/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/326 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 163) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 163) =
95/163
Fracția: 180/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
327 = 3 × 109
CMMDC (180; 327) = 3
180/327 =
(180 : 3)/(327 : 3) =
60/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/327 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 109) =
((22 × 32 × 5) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 109) =
(22 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 109) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 109) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 109) =
60/109
Fracția: 205/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (205; 370) = 5
205/370 =
(205 : 5)/(370 : 5) =
41/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/370 =
(5 × 41)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 41) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 37) =
41/74
Fracția: 178/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (178; 442) = 2
178/442 =
(178 : 2)/(442 : 2) =
89/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/442 =
(2 × 89)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 89)/(1 × 13 × 17) =
89/221
Fracția: 177/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
549 = 32 × 61
CMMDC (177; 549) = 3
177/549 =
(177 : 3)/(549 : 3) =
59/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/549 =
(3 × 59)/(32 × 61) =
((3 × 59) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 59)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 59)/(31 × 61) =
(1 × 59)/(3 × 61) =
59/183
Fracția: 174/817
174/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
817 = 19 × 43
CMMDC (174; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
185/197 × 192/290 × 190/326 × 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × 174/817 =
185/197 × 96/145 × 95/163 × 60/109 × 41/74 × 89/221 × 59/183 × 174/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/197 × 96/145 × 95/163 × 60/109 × 41/74 × 89/221 × 59/183 × 174/817 =
(185 × 96 × 95 × 60 × 41 × 89 × 59 × 174) / (197 × 145 × 163 × 109 × 74 × 221 × 183 × 817) =
(5 × 37 × 25 × 3 × 5 × 19 × 22 × 3 × 5 × 41 × 89 × 59 × 2 × 3 × 29) / (197 × 5 × 29 × 163 × 109 × 2 × 37 × 13 × 17 × 3 × 61 × 19 × 43) =
(28 × 33 × 53 × 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 89) / (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 89; 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197) = 2 × 3 × 5 × 19 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 53 × 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 89) / (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197) =
((28 × 33 × 53 × 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 89) : (2 × 3 × 5 × 19 × 29 × 37)) / ((2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197) : (2 × 3 × 5 × 19 × 29 × 37)) =
(28 : 2 × 33 : 3 × 53 : 5 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 41 × 59 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197) =
(2(8 - 1) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 89)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197) =
(27 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 89)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197) =
(27 × 32 × 52 × 41 × 59 × 89)/(13 × 17 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197) =
(128 × 9 × 25 × 41 × 59 × 89)/(13 × 17 × 43 × 61 × 109 × 163 × 197) =
6.200.380.800/2.028.947.888.617
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.200.380.800/2.028.947.888.617 =
6.200.380.800 : 2.028.947.888.617 ≈
0,003055958625 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003055958625 =
0,003055958625 × 100/100 =
(0,003055958625 × 100)/100 =
0,305595862505/100 ≈
0,305595862505% ≈
0,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
308/197 × - 185/308 × - 192/290 × 190/326 × - 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × - 174/817 = 6.200.380.800/2.028.947.888.617
Ca număr zecimal:
308/197 × - 185/308 × - 192/290 × 190/326 × - 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × - 174/817 ≈ 0
Ca procentaj:
308/197 × - 185/308 × - 192/290 × 190/326 × - 180/327 × 205/370 × 178/442 × 177/549 × - 174/817 ≈ 0,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.