308/196 × 189/306 × - 186/281 × - 194/329 × - 173/328 × 201/375 × - 179/443 × 169/549 × 177/813 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/196 × 189/306 × - 186/281 × - 194/329 × - 173/328 × 201/375 × - 179/443 × 169/549 × 177/813 =
308/196 × 189/306 × 186/281 × 194/329 × 173/328 × 201/375 × 179/443 × 169/549 × 177/813
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
196 = 22 × 72
CMMDC (308; 196) = 22 × 7 = 28
308/196 =
(308 : 28)/(196 : 28) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
308/196 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 72) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 71) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Fracția: 189/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (189; 306) = 32 = 9
189/306 =
(189 : 9)/(306 : 9) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/306 =
(33 × 7)/(2 × 32 × 17) =
((33 × 7) : 32)/((2 × 32 × 17) : 32) =
(33 : 32 × 7)/(2 × 32 : 32 × 17) =
(3(3 - 2) × 7)/(2 × 3(2 - 2) × 17) =
(31 × 7)/(2 × 30 × 17) =
(3 × 7)/(2 × 1 × 17) =
21/34
Fracția: 186/281
186/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 281) = 1
Fracția: 194/329
194/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
329 = 7 × 47
CMMDC (194; 329) = 1
Fracția: 173/328
173/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (173; 328) = 1
Fracția: 201/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
375 = 3 × 53
CMMDC (201; 375) = 3
201/375 =
(201 : 3)/(375 : 3) =
67/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/375 =
(3 × 67)/(3 × 53) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 67)/(1 × 53) =
67/125
Fracția: 179/443
179/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (179; 443) = 1
Fracția: 169/549
169/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
549 = 32 × 61
CMMDC (169; 549) = 1
Fracția: 177/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
813 = 3 × 271
CMMDC (177; 813) = 3
177/813 =
(177 : 3)/(813 : 3) =
59/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/813 =
(3 × 59)/(3 × 271) =
((3 × 59) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 271) =
(1 × 59)/(1 × 271) =
59/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
308/196 × 189/306 × 186/281 × 194/329 × 173/328 × 201/375 × 179/443 × 169/549 × 177/813 =
11/7 × 21/34 × 186/281 × 194/329 × 173/328 × 67/125 × 179/443 × 169/549 × 59/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/7 × 21/34 × 186/281 × 194/329 × 173/328 × 67/125 × 179/443 × 169/549 × 59/271 =
(11 × 21 × 186 × 194 × 173 × 67 × 179 × 169 × 59) / (7 × 34 × 281 × 329 × 328 × 125 × 443 × 549 × 271) =
(11 × 3 × 7 × 2 × 3 × 31 × 2 × 97 × 173 × 67 × 179 × 132 × 59) / (7 × 2 × 17 × 281 × 7 × 47 × 23 × 41 × 53 × 443 × 32 × 61 × 271) =
(22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179) / (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179; 24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179) / (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) =
((22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179) : (22 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179)/(24 : 22 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179)/(22 × 30 × 53 × 71 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179)/(22 × 1 × 53 × 7 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) =
(11 × 132 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179)/(22 × 53 × 7 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) =
(11 × 169 × 31 × 59 × 67 × 97 × 173 × 179)/(4 × 125 × 7 × 17 × 41 × 47 × 61 × 271 × 281 × 443) =
684.287.751.453.163/235.943.410.314.524.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
684.287.751.453.163/235.943.410.314.524.500 =
684.287.751.453.163 : 235.943.410.314.524.500 ≈
0,002900219805 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002900219805 =
0,002900219805 × 100/100 =
(0,002900219805 × 100)/100 =
0,2900219805/100 ≈
0,2900219805% ≈
0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
308/196 × 189/306 × - 186/281 × - 194/329 × - 173/328 × 201/375 × - 179/443 × 169/549 × 177/813 = 684.287.751.453.163/235.943.410.314.524.500
Ca număr zecimal:
308/196 × 189/306 × - 186/281 × - 194/329 × - 173/328 × 201/375 × - 179/443 × 169/549 × 177/813 ≈ 0
Ca procentaj:
308/196 × 189/306 × - 186/281 × - 194/329 × - 173/328 × 201/375 × - 179/443 × 169/549 × 177/813 ≈ 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.