308/195 × 332/201 × - 4.126/194 × - 6.238/190 × 321/204 × - 304/188 × - 334/181 × 189/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/195 × 332/201 × - 4.126/194 × - 6.238/190 × 321/204 × - 304/188 × - 334/181 × 189/445 =
308/195 × 332/201 × 4.126/194 × 6.238/190 × 321/204 × 304/188 × 334/181 × 189/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/195
308/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (308; 195) = 1
Fracția: 332/201
332/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
201 = 3 × 67
CMMDC (332; 201) = 1
Fracția: 4.126/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.126 = 2 × 2.063
194 = 2 × 97
CMMDC (4.126; 194) = 2
4.126/194 =
(4.126 : 2)/(194 : 2) =
2.063/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.126/194 =
(2 × 2.063)/(2 × 97) =
((2 × 2.063) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 2.063)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 2.063)/(1 × 97) =
2.063/97
Fracția: 6.238/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.238 = 2 × 3.119
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (6.238; 190) = 2
6.238/190 =
(6.238 : 2)/(190 : 2) =
3.119/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.238/190 =
(2 × 3.119)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3.119) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3.119)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3.119)/(1 × 5 × 19) =
3.119/95
Fracția: 321/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (321; 204) = 3
321/204 =
(321 : 3)/(204 : 3) =
107/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/204 =
(3 × 107)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 107) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 107)/(22 × 1 × 17) =
107/68
Fracția: 304/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
188 = 22 × 47
CMMDC (304; 188) = 22 = 4
304/188 =
(304 : 4)/(188 : 4) =
76/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/188 =
(24 × 19)/(22 × 47) =
((24 × 19) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(24 : 22 × 19)/(22 : 22 × 47) =
(2(4 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 47) =
(22 × 19)/(20 × 47) =
(22 × 19)/(1 × 47) =
76/47
Fracția: 334/181
334/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 181) = 1
Fracția: 189/445
189/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
445 = 5 × 89
CMMDC (189; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
308/195 × 332/201 × 4.126/194 × 6.238/190 × 321/204 × 304/188 × 334/181 × 189/445 =
308/195 × 332/201 × 2.063/97 × 3.119/95 × 107/68 × 76/47 × 334/181 × 189/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
308/195 × 332/201 × 2.063/97 × 3.119/95 × 107/68 × 76/47 × 334/181 × 189/445 =
(308 × 332 × 2.063 × 3.119 × 107 × 76 × 334 × 189) / (195 × 201 × 97 × 95 × 68 × 47 × 181 × 445) =
(22 × 7 × 11 × 22 × 83 × 2.063 × 3.119 × 107 × 22 × 19 × 2 × 167 × 33 × 7) / (3 × 5 × 13 × 3 × 67 × 97 × 5 × 19 × 22 × 17 × 47 × 181 × 5 × 89) =
(27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119) / (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119; 22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119) / (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) =
((27 × 33 × 72 × 11 × 19 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) : (22 × 32 × 19)) =
(27 : 22 × 33 : 32 × 72 × 11 × 19 : 19 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) =
(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 72 × 11 × 1 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 13 × 17 × 1 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) =
(25 × 31 × 72 × 11 × 1 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119)/(20 × 30 × 53 × 13 × 17 × 1 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) =
(25 × 3 × 72 × 11 × 1 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119)/(1 × 1 × 53 × 13 × 17 × 1 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) =
(25 × 3 × 72 × 11 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119)/(53 × 13 × 17 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) =
(32 × 3 × 49 × 11 × 83 × 107 × 167 × 2.063 × 3.119)/(125 × 13 × 17 × 47 × 67 × 89 × 97 × 181) =
493.802.110.954.765.536/135.929.983.164.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
493.802.110.954.765.536 : 135.929.983.164.625 = 3.632 și restul = 104.412.100.847.536 ⇒
493.802.110.954.765.536 = 3.632 × 135.929.983.164.625 + 104.412.100.847.536 ⇒
493.802.110.954.765.536/135.929.983.164.625 =
(3.632 × 135.929.983.164.625 + 104.412.100.847.536)/135.929.983.164.625 =
(3.632 × 135.929.983.164.625)/135.929.983.164.625 + 104.412.100.847.536/135.929.983.164.625 =
3.632 + 104.412.100.847.536/135.929.983.164.625 =
3.632 104.412.100.847.536/135.929.983.164.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.632 + 104.412.100.847.536/135.929.983.164.625 =
3.632 + 104.412.100.847.536 : 135.929.983.164.625 ≈
3.632,768131492528 ≈
3.632,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.632,768131492528 =
3.632,768131492528 × 100/100 =
(3.632,768131492528 × 100)/100 =
363.276,81314925279/100 ≈
363.276,81314925279% ≈
363.276,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
308/195 × 332/201 × - 4.126/194 × - 6.238/190 × 321/204 × - 304/188 × - 334/181 × 189/445 = 493.802.110.954.765.536/135.929.983.164.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
308/195 × 332/201 × - 4.126/194 × - 6.238/190 × 321/204 × - 304/188 × - 334/181 × 189/445 = 3.632 104.412.100.847.536/135.929.983.164.625
Ca număr zecimal:
308/195 × 332/201 × - 4.126/194 × - 6.238/190 × 321/204 × - 304/188 × - 334/181 × 189/445 ≈ 3.632,77
Ca procentaj:
308/195 × 332/201 × - 4.126/194 × - 6.238/190 × 321/204 × - 304/188 × - 334/181 × 189/445 ≈ 363.276,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.