308/185 × 201/327 × 176/301 × - 218/329 × - 194/344 × 207/360 × 201/436 × 212/540 × - 177/818 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/185 × 201/327 × 176/301 × - 218/329 × - 194/344 × 207/360 × 201/436 × 212/540 × - 177/818 =
- 308/185 × 201/327 × 176/301 × 218/329 × 194/344 × 207/360 × 201/436 × 212/540 × 177/818
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/185
308/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
185 = 5 × 37
CMMDC (308; 185) = 1
Fracția: 201/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
327 = 3 × 109
CMMDC (201; 327) = 3
201/327 =
(201 : 3)/(327 : 3) =
67/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/327 =
(3 × 67)/(3 × 109) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 67)/(1 × 109) =
67/109
Fracția: 176/301
176/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
301 = 7 × 43
CMMDC (176; 301) = 1
Fracția: 218/329
218/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
329 = 7 × 47
CMMDC (218; 329) = 1
Fracția: 194/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
344 = 23 × 43
CMMDC (194; 344) = 2
194/344 =
(194 : 2)/(344 : 2) =
97/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/344 =
(2 × 97)/(23 × 43) =
((2 × 97) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 97)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 97)/(22 × 43) =
97/172
Fracția: 207/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (207; 360) = 32 = 9
207/360 =
(207 : 9)/(360 : 9) =
23/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/360 =
(32 × 23)/(23 × 32 × 5) =
((32 × 23) : 32)/((23 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(23 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 23)/(23 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 23)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 23)/(23 × 1 × 5) =
23/40
Fracția: 201/436
201/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
436 = 22 × 109
CMMDC (201; 436) = 1
Fracția: 212/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (212; 540) = 22 = 4
212/540 =
(212 : 4)/(540 : 4) =
53/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/540 =
(22 × 53)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 53)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 53)/(1 × 33 × 5) =
53/135
Fracția: 177/818
177/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
818 = 2 × 409
CMMDC (177; 818) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 308/185 × 201/327 × 176/301 × 218/329 × 194/344 × 207/360 × 201/436 × 212/540 × 177/818 =
- 308/185 × 67/109 × 176/301 × 218/329 × 97/172 × 23/40 × 201/436 × 53/135 × 177/818
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 308/185 × 67/109 × 176/301 × 218/329 × 97/172 × 23/40 × 201/436 × 53/135 × 177/818 =
- (308 × 67 × 176 × 218 × 97 × 23 × 201 × 53 × 177) / (185 × 109 × 301 × 329 × 172 × 40 × 436 × 135 × 818) =
- (22 × 7 × 11 × 67 × 24 × 11 × 2 × 109 × 97 × 23 × 3 × 67 × 53 × 3 × 59) / (5 × 37 × 109 × 7 × 43 × 7 × 47 × 22 × 43 × 23 × 5 × 22 × 109 × 33 × 5 × 2 × 409) =
- (27 × 32 × 7 × 112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97 × 109) / (28 × 33 × 53 × 72 × 37 × 432 × 47 × 1092 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97 × 109; 28 × 33 × 53 × 72 × 37 × 432 × 47 × 1092 × 409) = 27 × 32 × 7 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 7 × 112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97 × 109) / (28 × 33 × 53 × 72 × 37 × 432 × 47 × 1092 × 409) =
- ((27 × 32 × 7 × 112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97 × 109) : (27 × 32 × 7 × 109)) / ((28 × 33 × 53 × 72 × 37 × 432 × 47 × 1092 × 409) : (27 × 32 × 7 × 109)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97 × 109 : 109)/(28 : 27 × 33 : 32 × 53 × 72 : 7 × 37 × 432 × 47 × 1092 : 109 × 409) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97 × 1)/(2(8 - 7) × 3(3 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 37 × 432 × 47 × 109(2 - 1) × 409) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97 × 1)/(2 × 3 × 53 × 7 × 37 × 432 × 47 × 1091 × 409) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97 × 1)/(2 × 3 × 53 × 7 × 37 × 432 × 47 × 109 × 409) =
- (112 × 23 × 53 × 59 × 672 × 97)/(2 × 3 × 53 × 7 × 37 × 432 × 47 × 109 × 409) =
- (121 × 23 × 53 × 59 × 4.489 × 97)/(2 × 3 × 125 × 7 × 37 × 1.849 × 47 × 109 × 409) =
- 3.789.329.991.953/752.567.748.402.750
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.789.329.991.953/752.567.748.402.750 =
- 3.789.329.991.953 : 752.567.748.402.750 ≈
- 0,00503520115 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00503520115 =
- 0,00503520115 × 100/100 =
( - 0,00503520115 × 100)/100 =
- 0,503520114966/100 ≈
- 0,503520114966% ≈
- 0,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
308/185 × 201/327 × 176/301 × - 218/329 × - 194/344 × 207/360 × 201/436 × 212/540 × - 177/818 = - 3.789.329.991.953/752.567.748.402.750
Ca număr zecimal:
308/185 × 201/327 × 176/301 × - 218/329 × - 194/344 × 207/360 × 201/436 × 212/540 × - 177/818 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
308/185 × 201/327 × 176/301 × - 218/329 × - 194/344 × 207/360 × 201/436 × 212/540 × - 177/818 ≈ - 0,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.