308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 =
308/183 × 199/327 × 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/183
308/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
183 = 3 × 61
CMMDC (308; 183) = 1
Fracția: 199/327
199/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (199; 327) = 1
Fracția: 175/304
175/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
304 = 24 × 19
CMMDC (175; 304) = 1
Fracția: 217/333
217/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
333 = 32 × 37
CMMDC (217; 333) = 1
Fracția: 201/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
339 = 3 × 113
CMMDC (201; 339) = 3
201/339 =
(201 : 3)/(339 : 3) =
67/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/339 =
(3 × 67)/(3 × 113) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 67)/(1 × 113) =
67/113
Fracția: 209/366
209/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (209; 366) = 1
Fracția: 199/441
199/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (199; 441) = 1
Fracția: 209/540
209/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (209; 540) = 1
Fracția: 175/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
815 = 5 × 163
CMMDC (175; 815) = 5
175/815 =
(175 : 5)/(815 : 5) =
35/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/815 =
(52 × 7)/(5 × 163) =
((52 × 7) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 163) =
(5(2 - 1) × 7)/(1 × 163) =
(51 × 7)/(1 × 163) =
(5 × 7)/(1 × 163) =
35/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
308/183 × 199/327 × 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 =
308/183 × 199/327 × 175/304 × 217/333 × 67/113 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 35/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
308/183 × 199/327 × 175/304 × 217/333 × 67/113 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 35/163 =
(308 × 199 × 175 × 217 × 67 × 209 × 199 × 209 × 35) / (183 × 327 × 304 × 333 × 113 × 366 × 441 × 540 × 163) =
(22 × 7 × 11 × 199 × 52 × 7 × 7 × 31 × 67 × 11 × 19 × 199 × 11 × 19 × 5 × 7) / (3 × 61 × 3 × 109 × 24 × 19 × 32 × 37 × 113 × 2 × 3 × 61 × 32 × 72 × 22 × 33 × 5 × 163) =
(22 × 53 × 74 × 113 × 192 × 31 × 67 × 1992) / (27 × 310 × 5 × 72 × 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 74 × 113 × 192 × 31 × 67 × 1992; 27 × 310 × 5 × 72 × 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) = 22 × 5 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 74 × 113 × 192 × 31 × 67 × 1992) / (27 × 310 × 5 × 72 × 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
((22 × 53 × 74 × 113 × 192 × 31 × 67 × 1992) : (22 × 5 × 72 × 19)) / ((27 × 310 × 5 × 72 × 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) : (22 × 5 × 72 × 19)) =
(22 : 22 × 53 : 5 × 74 : 72 × 113 × 192 : 19 × 31 × 67 × 1992)/(27 : 22 × 310 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(4 - 2) × 113 × 19(2 - 1) × 31 × 67 × 1992)/(2(7 - 2) × 310 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(20 × 52 × 72 × 113 × 191 × 31 × 67 × 1992)/(25 × 310 × 1 × 70 × 1 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(1 × 52 × 72 × 113 × 19 × 31 × 67 × 1992)/(25 × 310 × 1 × 1 × 1 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(52 × 72 × 113 × 19 × 31 × 67 × 1992)/(25 × 310 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(25 × 49 × 1.331 × 19 × 31 × 67 × 39.601)/(32 × 59.049 × 37 × 3.721 × 109 × 113 × 163) =
2.548.064.366.464.925/522.295.718.132.674.656
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.548.064.366.464.925/522.295.718.132.674.656 =
2.548.064.366.464.925 : 522.295.718.132.674.656 ≈
0,004878585594 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004878585594 =
0,004878585594 × 100/100 =
(0,004878585594 × 100)/100 =
0,487858559434/100 ≈
0,487858559434% ≈
0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 = 2.548.064.366.464.925/522.295.718.132.674.656
Ca număr zecimal:
308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 ≈ 0
Ca procentaj:
308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 ≈ 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.