307/458 × - 8.194/313 × - 6.262/266 × 10.049/256 × - 962.373/1.016 × - 496/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
307/458 × - 8.194/313 × - 6.262/266 × 10.049/256 × - 962.373/1.016 × - 496/280 =
307/458 × 8.194/313 × 6.262/266 × 10.049/256 × 962.373/1.016 × 496/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/458
307/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (307; 458) = 1
Fracția: 8.194/313
8.194/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.194 = 2 × 17 × 241
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.194; 313) = 1
Fracția: 6.262/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.262 = 2 × 31 × 101
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (6.262; 266) = 2
6.262/266 =
(6.262 : 2)/(266 : 2) =
3.131/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.262/266 =
(2 × 31 × 101)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 31 × 101) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 101)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 31 × 101)/(1 × 7 × 19) =
3.131/133
Fracția: 10.049/256
10.049/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.049 = 13 × 773
256 = 28
CMMDC (10.049; 256) = 1
Fracția: 962.373/1.016
962.373/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.373 = 3 × 320.791
1.016 = 23 × 127
CMMDC (962.373; 1.016) = 1
Fracția: 496/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (496; 280) = 23 = 8
496/280 =
(496 : 8)/(280 : 8) =
62/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/280 =
(24 × 31)/(23 × 5 × 7) =
((24 × 31) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 31)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(4 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(21 × 31)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 31)/(1 × 5 × 7) =
62/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
307/458 × 8.194/313 × 6.262/266 × 10.049/256 × 962.373/1.016 × 496/280 =
307/458 × 8.194/313 × 3.131/133 × 10.049/256 × 962.373/1.016 × 62/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
307/458 × 8.194/313 × 3.131/133 × 10.049/256 × 962.373/1.016 × 62/35 =
(307 × 8.194 × 3.131 × 10.049 × 962.373 × 62) / (458 × 313 × 133 × 256 × 1.016 × 35) =
(307 × 2 × 17 × 241 × 31 × 101 × 13 × 773 × 3 × 320.791 × 2 × 31) / (2 × 229 × 313 × 7 × 19 × 28 × 23 × 127 × 5 × 7) =
(22 × 3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791) / (212 × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791; 212 × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791) / (212 × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313) =
((22 × 3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791) : 22) / ((212 × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791)/(212 : 22 × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791)/(2(12 - 2) × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313) =
(20 × 3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791)/(210 × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313) =
(1 × 3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791)/(210 × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313) =
(3 × 13 × 17 × 312 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791)/(210 × 5 × 72 × 19 × 127 × 229 × 313) =
(3 × 13 × 17 × 961 × 101 × 241 × 307 × 773 × 320.791)/(1.024 × 5 × 49 × 19 × 127 × 229 × 313) =
1.180.634.248.145.988.476.763/43.391.352.058.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.180.634.248.145.988.476.763 : 43.391.352.058.880 = 27.208.975 și restul = 34.759.724.028.763 ⇒
1.180.634.248.145.988.476.763 = 27.208.975 × 43.391.352.058.880 + 34.759.724.028.763 ⇒
1.180.634.248.145.988.476.763/43.391.352.058.880 =
(27.208.975 × 43.391.352.058.880 + 34.759.724.028.763)/43.391.352.058.880 =
(27.208.975 × 43.391.352.058.880)/43.391.352.058.880 + 34.759.724.028.763/43.391.352.058.880 =
27.208.975 + 34.759.724.028.763/43.391.352.058.880 =
27.208.975 34.759.724.028.763/43.391.352.058.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.208.975 + 34.759.724.028.763/43.391.352.058.880 =
27.208.975 + 34.759.724.028.763 : 43.391.352.058.880 ≈
27.208.975,801074923445 ≈
27.208.975,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.208.975,801074923445 =
27.208.975,801074923445 × 100/100 =
(27.208.975,801074923445 × 100)/100 =
2.720.897.580,107492344548/100 ≈
2.720.897.580,107492344548% ≈
2.720.897.580,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
307/458 × - 8.194/313 × - 6.262/266 × 10.049/256 × - 962.373/1.016 × - 496/280 = 1.180.634.248.145.988.476.763/43.391.352.058.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
307/458 × - 8.194/313 × - 6.262/266 × 10.049/256 × - 962.373/1.016 × - 496/280 = 27.208.975 34.759.724.028.763/43.391.352.058.880
Ca număr zecimal:
307/458 × - 8.194/313 × - 6.262/266 × 10.049/256 × - 962.373/1.016 × - 496/280 ≈ 27.208.975,8
Ca procentaj:
307/458 × - 8.194/313 × - 6.262/266 × 10.049/256 × - 962.373/1.016 × - 496/280 ≈ 2.720.897.580,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.