307/207 × 213/336 × 190/312 × - 218/329 × 202/353 × 220/386 × 196/451 × - 223/571 × 175/840 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
307/207 × 213/336 × 190/312 × - 218/329 × 202/353 × 220/386 × 196/451 × - 223/571 × 175/840 =
307/207 × 213/336 × 190/312 × 218/329 × 202/353 × 220/386 × 196/451 × 223/571 × 175/840
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/207
307/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (307; 207) = 1
Fracția: 213/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (213; 336) = 3
213/336 =
(213 : 3)/(336 : 3) =
71/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/336 =
(3 × 71)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 71) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 71)/(24 × 1 × 7) =
71/112
Fracția: 190/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (190; 312) = 2
190/312 =
(190 : 2)/(312 : 2) =
95/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/312 =
(2 × 5 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 3 × 13) =
95/156
Fracția: 218/329
218/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
329 = 7 × 47
CMMDC (218; 329) = 1
Fracția: 202/353
202/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (202; 353) = 1
Fracția: 220/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
386 = 2 × 193
CMMDC (220; 386) = 2
220/386 =
(220 : 2)/(386 : 2) =
110/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/386 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 193) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 193) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 193) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 193) =
110/193
Fracția: 196/451
196/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
451 = 11 × 41
CMMDC (196; 451) = 1
Fracția: 223/571
223/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 571) = 1
Fracția: 175/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (175; 840) = 5 × 7 = 35
175/840 =
(175 : 35)/(840 : 35) =
5/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/840 =
(52 × 7)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((52 × 7) : (5 × 7))/((23 × 3 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(52 : 5 × 7 : 7)/(23 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(5(2 - 1) × 1)/(23 × 3 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(23 × 3 × 1 × 1) =
5/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
307/207 × 213/336 × 190/312 × 218/329 × 202/353 × 220/386 × 196/451 × 223/571 × 175/840 =
307/207 × 71/112 × 95/156 × 218/329 × 202/353 × 110/193 × 196/451 × 223/571 × 5/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
307/207 × 71/112 × 95/156 × 218/329 × 202/353 × 110/193 × 196/451 × 223/571 × 5/24 =
(307 × 71 × 95 × 218 × 202 × 110 × 196 × 223 × 5) / (207 × 112 × 156 × 329 × 353 × 193 × 451 × 571 × 24) =
(307 × 71 × 5 × 19 × 2 × 109 × 2 × 101 × 2 × 5 × 11 × 22 × 72 × 223 × 5) / (32 × 23 × 24 × 7 × 22 × 3 × 13 × 7 × 47 × 353 × 193 × 11 × 41 × 571 × 23 × 3) =
(25 × 53 × 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307) / (29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307; 29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) = 25 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307) / (29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) =
((25 × 53 × 72 × 11 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307) : (25 × 72 × 11)) / ((29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) : (25 × 72 × 11)) =
(25 : 25 × 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307)/(29 : 25 × 34 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) =
(2(5 - 5) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307)/(2(9 - 5) × 34 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) =
(20 × 53 × 70 × 1 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307)/(24 × 34 × 70 × 1 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) =
(1 × 53 × 1 × 1 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307)/(24 × 34 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) =
(53 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307)/(24 × 34 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) =
(125 × 19 × 71 × 101 × 109 × 223 × 307)/(16 × 81 × 13 × 23 × 41 × 47 × 193 × 353 × 571) =
127.090.495.500.125/29.048.654.900.025.072
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
127.090.495.500.125/29.048.654.900.025.072 =
127.090.495.500.125 : 29.048.654.900.025.072 ≈
0,004375090549 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004375090549 =
0,004375090549 × 100/100 =
(0,004375090549 × 100)/100 =
0,437509054851/100 ≈
0,437509054851% ≈
0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
307/207 × 213/336 × 190/312 × - 218/329 × 202/353 × 220/386 × 196/451 × - 223/571 × 175/840 = 127.090.495.500.125/29.048.654.900.025.072
Ca număr zecimal:
307/207 × 213/336 × 190/312 × - 218/329 × 202/353 × 220/386 × 196/451 × - 223/571 × 175/840 ≈ 0
Ca procentaj:
307/207 × 213/336 × 190/312 × - 218/329 × 202/353 × 220/386 × 196/451 × - 223/571 × 175/840 ≈ 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.