307/194 × - 205/342 × 194/316 × - 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × - 182/833 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
307/194 × - 205/342 × 194/316 × - 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × - 182/833 =
- 307/194 × 205/342 × 194/316 × 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × 182/833
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 307/194 × 194/316 = 307/316
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 307/194 × 205/342 × 194/316 × 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × 182/833 =
- 307/316 × 205/342 × 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × 182/833
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/316
307/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (307; 316) = 1
Fracția: 205/342
205/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (205; 342) = 1
Fracția: 204/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (204; 345) = 3
204/345 =
(204 : 3)/(345 : 3) =
68/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/345 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 5 × 23) =
68/115
Fracția: 224/347
224/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (224; 347) = 1
Fracția: 208/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
376 = 23 × 47
CMMDC (208; 376) = 23 = 8
208/376 =
(208 : 8)/(376 : 8) =
26/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/376 =
(24 × 13)/(23 × 47) =
((24 × 13) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(24 : 23 × 13)/(23 : 23 × 47) =
(2(4 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 47) =
(21 × 13)/(20 × 47) =
(2 × 13)/(1 × 47) =
26/47
Fracția: 194/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
458 = 2 × 229
CMMDC (194; 458) = 2
194/458 =
(194 : 2)/(458 : 2) =
97/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/458 =
(2 × 97)/(2 × 229) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 97)/(1 × 229) =
97/229
Fracția: 211/542
211/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (211; 542) = 1
Fracția: 182/833
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
833 = 72 × 17
CMMDC (182; 833) = 7
182/833 =
(182 : 7)/(833 : 7) =
26/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/833 =
(2 × 7 × 13)/(72 × 17) =
((2 × 7 × 13) : 7)/((72 × 17) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 13)/(72 : 7 × 17) =
(2 × 1 × 13)/(7(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 13)/(71 × 17) =
(2 × 1 × 13)/(7 × 17) =
26/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 307/316 × 205/342 × 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × 182/833 =
- 307/316 × 205/342 × 68/115 × 224/347 × 26/47 × 97/229 × 211/542 × 26/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 307/316 × 205/342 × 68/115 × 224/347 × 26/47 × 97/229 × 211/542 × 26/119 =
- (307 × 205 × 68 × 224 × 26 × 97 × 211 × 26) / (316 × 342 × 115 × 347 × 47 × 229 × 542 × 119) =
- (307 × 5 × 41 × 22 × 17 × 25 × 7 × 2 × 13 × 97 × 211 × 2 × 13) / (22 × 79 × 2 × 32 × 19 × 5 × 23 × 347 × 47 × 229 × 2 × 271 × 7 × 17) =
- (29 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41 × 97 × 211 × 307) / (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41 × 97 × 211 × 307; 24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) = 24 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41 × 97 × 211 × 307) / (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) =
- ((29 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41 × 97 × 211 × 307) : (24 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) : (24 × 5 × 7 × 17)) =
- (29 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 41 × 97 × 211 × 307)/(24 : 24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) =
- (2(9 - 4) × 1 × 1 × 132 × 1 × 41 × 97 × 211 × 307)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) =
- (25 × 1 × 1 × 132 × 1 × 41 × 97 × 211 × 307)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) =
- (25 × 1 × 1 × 132 × 1 × 41 × 97 × 211 × 307)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) =
- (25 × 132 × 41 × 97 × 211 × 307)/(32 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) =
- (32 × 169 × 41 × 97 × 211 × 307)/(9 × 19 × 23 × 47 × 79 × 229 × 271 × 347) =
- 1.393.198.841.632/314.472.840.613.317
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.393.198.841.632/314.472.840.613.317 =
- 1.393.198.841.632 : 314.472.840.613.317 ≈
- 0,004430267615 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004430267615 =
- 0,004430267615 × 100/100 =
( - 0,004430267615 × 100)/100 =
- 0,443026761521/100 ≈
- 0,443026761521% ≈
- 0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
307/194 × - 205/342 × 194/316 × - 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × - 182/833 = - 1.393.198.841.632/314.472.840.613.317
Ca număr zecimal:
307/194 × - 205/342 × 194/316 × - 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × - 182/833 ≈ 0
Ca procentaj:
307/194 × - 205/342 × 194/316 × - 204/345 × 224/347 × 208/376 × 194/458 × 211/542 × - 182/833 ≈ - 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.