306/478 × - 8.218/298 × 6.274/290 × 10.084/322 × 962.387/1.052 × 553/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
306/478 × - 8.218/298 × 6.274/290 × 10.084/322 × 962.387/1.052 × 553/311 =
- 306/478 × 8.218/298 × 6.274/290 × 10.084/322 × 962.387/1.052 × 553/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 306/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
478 = 2 × 239
CMMDC (306; 478) = 2
306/478 =
(306 : 2)/(478 : 2) =
153/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
306/478 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 239) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 239) =
153/239
Fracția: 8.218/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.218 = 2 × 7 × 587
298 = 2 × 149
CMMDC (8.218; 298) = 2
8.218/298 =
(8.218 : 2)/(298 : 2) =
4.109/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.218/298 =
(2 × 7 × 587)/(2 × 149) =
((2 × 7 × 587) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 587)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 7 × 587)/(1 × 149) =
4.109/149
Fracția: 6.274/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.274 = 2 × 3.137
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (6.274; 290) = 2
6.274/290 =
(6.274 : 2)/(290 : 2) =
3.137/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.274/290 =
(2 × 3.137)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 3.137) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.137)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3.137)/(1 × 5 × 29) =
3.137/145
Fracția: 10.084/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.084; 322) = 2
10.084/322 =
(10.084 : 2)/(322 : 2) =
5.042/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.084/322 =
(22 × 2.521)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 2.521) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.521)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.521)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 2.521)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 2.521)/(1 × 7 × 23) =
5.042/161
Fracția: 962.387/1.052
962.387/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.387 = 17 × 56.611
1.052 = 22 × 263
CMMDC (962.387; 1.052) = 1
Fracția: 553/311
553/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 306/478 × 8.218/298 × 6.274/290 × 10.084/322 × 962.387/1.052 × 553/311 =
- 153/239 × 4.109/149 × 3.137/145 × 5.042/161 × 962.387/1.052 × 553/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/239 × 4.109/149 × 3.137/145 × 5.042/161 × 962.387/1.052 × 553/311 =
- (153 × 4.109 × 3.137 × 5.042 × 962.387 × 553) / (239 × 149 × 145 × 161 × 1.052 × 311) =
- (32 × 17 × 7 × 587 × 3.137 × 2 × 2.521 × 17 × 56.611 × 7 × 79) / (239 × 149 × 5 × 29 × 7 × 23 × 22 × 263 × 311) =
- (2 × 32 × 72 × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611) / (22 × 5 × 7 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611; 22 × 5 × 7 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 72 × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611) / (22 × 5 × 7 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) =
- ((2 × 32 × 72 × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611) : (2 × 7)) / ((22 × 5 × 7 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 × 72 : 7 × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611)/(22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) =
- (1 × 32 × 7(2 - 1) × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611)/(2(2 - 1) × 5 × 1 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) =
- (1 × 32 × 71 × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611)/(2 × 5 × 1 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) =
- (1 × 32 × 7 × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611)/(2 × 5 × 1 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) =
- (32 × 7 × 172 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611)/(2 × 5 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) =
- (9 × 7 × 289 × 79 × 587 × 2.521 × 3.137 × 56.611)/(2 × 5 × 23 × 29 × 149 × 239 × 263 × 311) =
- 377.999.978.931.605.114.217/19.427.912.588.410
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 377.999.978.931.605.114.217 : 19.427.912.588.410 = - 19.456.541 și restul = - 1.110.789.824.407 ⇒
- 377.999.978.931.605.114.217 = - 19.456.541 × 19.427.912.588.410 - 1.110.789.824.407 ⇒
- 377.999.978.931.605.114.217/19.427.912.588.410 =
( - 19.456.541 × 19.427.912.588.410 - 1.110.789.824.407)/19.427.912.588.410 =
( - 19.456.541 × 19.427.912.588.410)/19.427.912.588.410 - 1.110.789.824.407/19.427.912.588.410 =
- 19.456.541 - 1.110.789.824.407/19.427.912.588.410 =
- 19.456.541 1.110.789.824.407/19.427.912.588.410
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.456.541 - 1.110.789.824.407/19.427.912.588.410 =
- 19.456.541 - 1.110.789.824.407 : 19.427.912.588.410 ≈
- 19.456.541,057174944521 ≈
- 19.456.541,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.456.541,057174944521 =
- 19.456.541,057174944521 × 100/100 =
( - 19.456.541,057174944521 × 100)/100 =
- 1.945.654.105,71749445213/100 ≈
- 1.945.654.105,71749445213% ≈
- 1.945.654.105,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
306/478 × - 8.218/298 × 6.274/290 × 10.084/322 × 962.387/1.052 × 553/311 = - 377.999.978.931.605.114.217/19.427.912.588.410
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
306/478 × - 8.218/298 × 6.274/290 × 10.084/322 × 962.387/1.052 × 553/311 = - 19.456.541 1.110.789.824.407/19.427.912.588.410
Ca număr zecimal:
306/478 × - 8.218/298 × 6.274/290 × 10.084/322 × 962.387/1.052 × 553/311 ≈ - 19.456.541,06
Ca procentaj:
306/478 × - 8.218/298 × 6.274/290 × 10.084/322 × 962.387/1.052 × 553/311 ≈ - 1.945.654.105,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.