305/514 × 8.265/342 × 6.314/320 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × - 561/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
305/514 × 8.265/342 × 6.314/320 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × - 561/307 =
- 305/514 × 8.265/342 × 6.314/320 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × 561/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 305/514
305/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
514 = 2 × 257
CMMDC (305; 514) = 1
Fracția: 8.265/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (8.265; 342) = 3 × 19 = 57
8.265/342 =
(8.265 : 57)/(342 : 57) =
145/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.265/342 =
(3 × 5 × 19 × 29)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 5 × 19 × 29) : (3 × 19))/((2 × 32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 5 × 19 : 19 × 29)/(2 × 32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 1 × 29)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1 × 29)/(2 × 3 × 1) =
145/6
Fracția: 6.314/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.314 = 2 × 7 × 11 × 41
320 = 26 × 5
CMMDC (6.314; 320) = 2
6.314/320 =
(6.314 : 2)/(320 : 2) =
3.157/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.314/320 =
(2 × 7 × 11 × 41)/(26 × 5) =
((2 × 7 × 11 × 41) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 41)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 11 × 41)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 11 × 41)/(25 × 5) =
3.157/160
Fracția: 10.121/297
10.121/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
297 = 33 × 11
CMMDC (10.121; 297) = 1
Fracția: 962.441/1.079
962.441/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.441 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.441; 1.079) = 1
Fracția: 561/307
561/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (561; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 305/514 × 8.265/342 × 6.314/320 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × 561/307 =
- 305/514 × 145/6 × 3.157/160 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × 561/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 305/514 × 145/6 × 3.157/160 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × 561/307 =
- (305 × 145 × 3.157 × 10.121 × 962.441 × 561) / (514 × 6 × 160 × 297 × 1.079 × 307) =
- (5 × 61 × 5 × 29 × 7 × 11 × 41 × 29 × 349 × 962.441 × 3 × 11 × 17) / (2 × 257 × 2 × 3 × 25 × 5 × 33 × 11 × 13 × 83 × 307) =
- (3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441) / (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 83 × 257 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441; 27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 83 × 257 × 307) = 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441) / (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 83 × 257 × 307) =
- ((3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441) : (3 × 5 × 11)) / ((27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 83 × 257 × 307) : (3 × 5 × 11)) =
- (3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441)/(27 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 83 × 257 × 307) =
- (1 × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441)/(27 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 83 × 257 × 307) =
- (1 × 51 × 7 × 111 × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441)/(27 × 33 × 1 × 1 × 13 × 83 × 257 × 307) =
- (1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441)/(27 × 33 × 1 × 1 × 13 × 83 × 257 × 307) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 41 × 61 × 349 × 962.441)/(27 × 33 × 13 × 83 × 257 × 307) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 841 × 41 × 61 × 349 × 962.441)/(128 × 27 × 13 × 83 × 257 × 307) =
- 4.624.011.239.561.357.105/294.216.264.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.624.011.239.561.357.105 : 294.216.264.576 = - 15.716.368 și restul = - 153.899.577.137 ⇒
- 4.624.011.239.561.357.105 = - 15.716.368 × 294.216.264.576 - 153.899.577.137 ⇒
- 4.624.011.239.561.357.105/294.216.264.576 =
( - 15.716.368 × 294.216.264.576 - 153.899.577.137)/294.216.264.576 =
( - 15.716.368 × 294.216.264.576)/294.216.264.576 - 153.899.577.137/294.216.264.576 =
- 15.716.368 - 153.899.577.137/294.216.264.576 =
- 15.716.368 153.899.577.137/294.216.264.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.716.368 - 153.899.577.137/294.216.264.576 =
- 15.716.368 - 153.899.577.137 : 294.216.264.576 ≈
- 15.716.368,523083172709 ≈
- 15.716.368,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.716.368,523083172709 =
- 15.716.368,523083172709 × 100/100 =
( - 15.716.368,523083172709 × 100)/100 =
- 1.571.636.852,308317270898/100 ≈
- 1.571.636.852,308317270898% ≈
- 1.571.636.852,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
305/514 × 8.265/342 × 6.314/320 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × - 561/307 = - 4.624.011.239.561.357.105/294.216.264.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
305/514 × 8.265/342 × 6.314/320 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × - 561/307 = - 15.716.368 153.899.577.137/294.216.264.576
Ca număr zecimal:
305/514 × 8.265/342 × 6.314/320 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × - 561/307 ≈ - 15.716.368,52
Ca procentaj:
305/514 × 8.265/342 × 6.314/320 × 10.121/297 × 962.441/1.079 × - 561/307 ≈ - 1.571.636.852,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.