305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 =
- 305/482 × 8.196/317 × 6.266/282 × 10.074/296 × 962.397/1.032 × 530/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 305/482
305/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
482 = 2 × 241
CMMDC (305; 482) = 1
Fracția: 8.196/317
8.196/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.196 = 22 × 3 × 683
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.196; 317) = 1
Fracția: 6.266/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.266 = 2 × 13 × 241
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (6.266; 282) = 2
6.266/282 =
(6.266 : 2)/(282 : 2) =
3.133/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.266/282 =
(2 × 13 × 241)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 13 × 241) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 241)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 241)/(1 × 3 × 47) =
3.133/141
Fracția: 10.074/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.074 = 2 × 3 × 23 × 73
296 = 23 × 37
CMMDC (10.074; 296) = 2
10.074/296 =
(10.074 : 2)/(296 : 2) =
5.037/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.074/296 =
(2 × 3 × 23 × 73)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 23 × 73) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 73)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 23 × 73)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 23 × 73)/(22 × 37) =
5.037/148
Fracția: 962.397/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.397 = 32 × 61 × 1.753
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (962.397; 1.032) = 3
962.397/1.032 =
(962.397 : 3)/(1.032 : 3) =
320.799/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.397/1.032 =
(32 × 61 × 1.753)/(23 × 3 × 43) =
((32 × 61 × 1.753) : 3)/((23 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 61 × 1.753)/(23 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 61 × 1.753)/(23 × 1 × 43) =
(31 × 61 × 1.753)/(23 × 1 × 43) =
(3 × 61 × 1.753)/(23 × 1 × 43) =
320.799/344
Fracția: 530/307
530/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (530; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 305/482 × 8.196/317 × 6.266/282 × 10.074/296 × 962.397/1.032 × 530/307 =
- 305/482 × 8.196/317 × 3.133/141 × 5.037/148 × 320.799/344 × 530/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 305/482 × 8.196/317 × 3.133/141 × 5.037/148 × 320.799/344 × 530/307 =
- (305 × 8.196 × 3.133 × 5.037 × 320.799 × 530) / (482 × 317 × 141 × 148 × 344 × 307) =
- (5 × 61 × 22 × 3 × 683 × 13 × 241 × 3 × 23 × 73 × 3 × 61 × 1.753 × 2 × 5 × 53) / (2 × 241 × 317 × 3 × 47 × 22 × 37 × 23 × 43 × 307) =
- (23 × 33 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 × 683 × 1.753) / (26 × 3 × 37 × 43 × 47 × 241 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 × 683 × 1.753; 26 × 3 × 37 × 43 × 47 × 241 × 307 × 317) = 23 × 3 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 × 683 × 1.753) / (26 × 3 × 37 × 43 × 47 × 241 × 307 × 317) =
- ((23 × 33 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 × 683 × 1.753) : (23 × 3 × 241)) / ((26 × 3 × 37 × 43 × 47 × 241 × 307 × 317) : (23 × 3 × 241)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 : 241 × 683 × 1.753)/(26 : 23 × 3 : 3 × 37 × 43 × 47 × 241 : 241 × 307 × 317) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 1 × 683 × 1.753)/(2(6 - 3) × 1 × 37 × 43 × 47 × 1 × 307 × 317) =
- (20 × 32 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 1 × 683 × 1.753)/(23 × 1 × 37 × 43 × 47 × 1 × 307 × 317) =
- (1 × 32 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 1 × 683 × 1.753)/(23 × 1 × 37 × 43 × 47 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 683 × 1.753)/(23 × 37 × 43 × 47 × 307 × 317) =
- (9 × 25 × 13 × 23 × 53 × 3.721 × 73 × 683 × 1.753)/(8 × 37 × 43 × 47 × 307 × 317) =
- 1.159.617.407.090.433.525/58.217.782.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.159.617.407.090.433.525 : 58.217.782.904 = - 19.918.611 și restul = - 36.143.207.181 ⇒
- 1.159.617.407.090.433.525 = - 19.918.611 × 58.217.782.904 - 36.143.207.181 ⇒
- 1.159.617.407.090.433.525/58.217.782.904 =
( - 19.918.611 × 58.217.782.904 - 36.143.207.181)/58.217.782.904 =
( - 19.918.611 × 58.217.782.904)/58.217.782.904 - 36.143.207.181/58.217.782.904 =
- 19.918.611 - 36.143.207.181/58.217.782.904 =
- 19.918.611 36.143.207.181/58.217.782.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.918.611 - 36.143.207.181/58.217.782.904 =
- 19.918.611 - 36.143.207.181 : 58.217.782.904 ≈
- 19.918.611,620827612769 ≈
- 19.918.611,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.918.611,620827612769 =
- 19.918.611,620827612769 × 100/100 =
( - 19.918.611,620827612769 × 100)/100 =
- 1.991.861.162,08276127691/100 ≈
- 1.991.861.162,08276127691% ≈
- 1.991.861.162,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 = - 1.159.617.407.090.433.525/58.217.782.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 = - 19.918.611 36.143.207.181/58.217.782.904
Ca număr zecimal:
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 ≈ - 19.918.611,62
Ca procentaj:
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 ≈ - 1.991.861.162,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.