305/215 × - 215/331 × 191/308 × - 183/345 × - 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
305/215 × - 215/331 × 191/308 × - 183/345 × - 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823 =
- 305/215 × 215/331 × 191/308 × 183/345 × 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 305/215 × 215/331 = 305/331
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 305/215 × 215/331 × 191/308 × 183/345 × 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823 =
- 305/331 × 191/308 × 183/345 × 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 305/331
305/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 331) = 1
Fracția: 191/308
191/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (191; 308) = 1
Fracția: 183/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (183; 345) = 3
183/345 =
(183 : 3)/(345 : 3) =
61/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/345 =
(3 × 61)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 61)/(1 × 5 × 23) =
61/115
Fracția: 189/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (189; 354) = 3
189/354 =
(189 : 3)/(354 : 3) =
63/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/354 =
(33 × 7)/(2 × 3 × 59) =
((33 × 7) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 59) =
(32 × 7)/(2 × 1 × 59) =
63/118
Fracția: 204/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (204; 390) = 2 × 3 = 6
204/390 =
(204 : 6)/(390 : 6) =
34/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/390 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 5 × 13) =
34/65
Fracția: 169/458
169/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
458 = 2 × 229
CMMDC (169; 458) = 1
Fracția: 188/579
188/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
579 = 3 × 193
CMMDC (188; 579) = 1
Fracția: 197/823
197/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 305/331 × 191/308 × 183/345 × 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823 =
- 305/331 × 191/308 × 61/115 × 63/118 × 34/65 × 169/458 × 188/579 × 197/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 305/331 × 191/308 × 61/115 × 63/118 × 34/65 × 169/458 × 188/579 × 197/823 =
- (305 × 191 × 61 × 63 × 34 × 169 × 188 × 197) / (331 × 308 × 115 × 118 × 65 × 458 × 579 × 823) =
- (5 × 61 × 191 × 61 × 32 × 7 × 2 × 17 × 132 × 22 × 47 × 197) / (331 × 22 × 7 × 11 × 5 × 23 × 2 × 59 × 5 × 13 × 2 × 229 × 3 × 193 × 823) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 612 × 191 × 197) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 612 × 191 × 197; 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 612 × 191 × 197) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 612 × 191 × 197) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 47 × 612 × 191 × 197)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 47 × 612 × 191 × 197)/(2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 131 × 17 × 47 × 612 × 191 × 197)/(2 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 612 × 191 × 197)/(2 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) =
- (3 × 13 × 17 × 47 × 612 × 191 × 197)/(2 × 5 × 11 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) =
- (3 × 13 × 17 × 47 × 3.721 × 191 × 197)/(2 × 5 × 11 × 23 × 59 × 193 × 229 × 331 × 823) =
- 4.362.853.697.787/1.797.186.522.876.470
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.362.853.697.787/1.797.186.522.876.470 =
- 4.362.853.697.787 : 1.797.186.522.876.470 ≈
- 0,002427602056 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002427602056 =
- 0,002427602056 × 100/100 =
( - 0,002427602056 × 100)/100 =
- 0,242760205591/100 ≈
- 0,242760205591% ≈
- 0,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
305/215 × - 215/331 × 191/308 × - 183/345 × - 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823 = - 4.362.853.697.787/1.797.186.522.876.470
Ca număr zecimal:
305/215 × - 215/331 × 191/308 × - 183/345 × - 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823 ≈ 0
Ca procentaj:
305/215 × - 215/331 × 191/308 × - 183/345 × - 189/354 × 204/390 × 169/458 × 188/579 × 197/823 ≈ - 0,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.