305/195 × - 194/342 × - 184/307 × - 206/333 × 213/355 × 211/384 × 193/445 × 216/549 × 187/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
305/195 × - 194/342 × - 184/307 × - 206/333 × 213/355 × 211/384 × 193/445 × 216/549 × 187/820 =
- 305/195 × 194/342 × 184/307 × 206/333 × 213/355 × 211/384 × 193/445 × 216/549 × 187/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 305/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (305; 195) = 5
305/195 =
(305 : 5)/(195 : 5) =
61/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
305/195 =
(5 × 61)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 61) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 61)/(3 × 1 × 13) =
61/39
Fracția: 194/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (194; 342) = 2
194/342 =
(194 : 2)/(342 : 2) =
97/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/342 =
(2 × 97)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 97)/(1 × 32 × 19) =
97/171
Fracția: 184/307
184/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 307) = 1
Fracția: 206/333
206/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
333 = 32 × 37
CMMDC (206; 333) = 1
Fracția: 213/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
355 = 5 × 71
CMMDC (213; 355) = 71
213/355 =
(213 : 71)/(355 : 71) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/355 =
(3 × 71)/(5 × 71) =
((3 × 71) : 71)/((5 × 71) : 71) =
(3 × 71 : 71)/(5 × 71 : 71) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 211/384
211/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (211; 384) = 1
Fracția: 193/445
193/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (193; 445) = 1
Fracția: 216/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
549 = 32 × 61
CMMDC (216; 549) = 32 = 9
216/549 =
(216 : 9)/(549 : 9) =
24/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/549 =
(23 × 33)/(32 × 61) =
((23 × 33) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(23 × 33 : 32)/(32 : 32 × 61) =
(23 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 61) =
(23 × 31)/(30 × 61) =
(23 × 3)/(1 × 61) =
24/61
Fracția: 187/820
187/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (187; 820) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 305/195 × 194/342 × 184/307 × 206/333 × 213/355 × 211/384 × 193/445 × 216/549 × 187/820 =
- 61/39 × 97/171 × 184/307 × 206/333 × 3/5 × 211/384 × 193/445 × 24/61 × 187/820
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 61/39 × 24/61 = 24/39
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 61/39 × 97/171 × 184/307 × 206/333 × 3/5 × 211/384 × 193/445 × 24/61 × 187/820 =
- 24/39 × 97/171 × 184/307 × 206/333 × 3/5 × 211/384 × 193/445 × 187/820
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 24/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
24 = 23 × 3
39 = 3 × 13
CMMDC (24; 39) = 3
24/39 =
(24 : 3)/(39 : 3) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
24/39 =
(23 × 3)/(3 × 13) =
((23 × 3) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3)/(3 : 3 × 13) =
(23 × 1)/(1 × 13) =
8/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 24/39 × 97/171 × 184/307 × 206/333 × 3/5 × 211/384 × 193/445 × 187/820 =
- 8/13 × 97/171 × 184/307 × 206/333 × 3/5 × 211/384 × 193/445 × 187/820
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/13 × 97/171 × 184/307 × 206/333 × 3/5 × 211/384 × 193/445 × 187/820 =
- (8 × 97 × 184 × 206 × 3 × 211 × 193 × 187) / (13 × 171 × 307 × 333 × 5 × 384 × 445 × 820) =
- (23 × 97 × 23 × 23 × 2 × 103 × 3 × 211 × 193 × 11 × 17) / (13 × 32 × 19 × 307 × 32 × 37 × 5 × 27 × 3 × 5 × 89 × 22 × 5 × 41) =
- (27 × 3 × 11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211) / (29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211; 29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) = 27 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211) / (29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) =
- ((27 × 3 × 11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211) : (27 × 3)) / ((29 × 35 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) : (27 × 3)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211)/(29 : 27 × 35 : 3 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) =
- (2(7 - 7) × 1 × 11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211)/(2(9 - 7) × 3(5 - 1) × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) =
- (20 × 1 × 11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211)/(22 × 34 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211)/(22 × 34 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) =
- (11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211)/(22 × 34 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) =
- (11 × 17 × 23 × 97 × 103 × 193 × 211)/(4 × 81 × 125 × 13 × 19 × 37 × 41 × 89 × 307) =
- 1.749.919.883.393/414.634.981.468.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.749.919.883.393/414.634.981.468.500 =
- 1.749.919.883.393 : 414.634.981.468.500 ≈
- 0,004220386512 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004220386512 =
- 0,004220386512 × 100/100 =
( - 0,004220386512 × 100)/100 =
- 0,422038651248/100 ≈
- 0,422038651248% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
305/195 × - 194/342 × - 184/307 × - 206/333 × 213/355 × 211/384 × 193/445 × 216/549 × 187/820 = - 1.749.919.883.393/414.634.981.468.500
Ca număr zecimal:
305/195 × - 194/342 × - 184/307 × - 206/333 × 213/355 × 211/384 × 193/445 × 216/549 × 187/820 ≈ 0
Ca procentaj:
305/195 × - 194/342 × - 184/307 × - 206/333 × 213/355 × 211/384 × 193/445 × 216/549 × 187/820 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.