305/187 × 210/322 × 175/321 × 219/343 × - 196/334 × 220/363 × 200/457 × 215/554 × 203/827 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
305/187 × 210/322 × 175/321 × 219/343 × - 196/334 × 220/363 × 200/457 × 215/554 × 203/827 =
- 305/187 × 210/322 × 175/321 × 219/343 × 196/334 × 220/363 × 200/457 × 215/554 × 203/827
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 305/187
305/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
187 = 11 × 17
CMMDC (305; 187) = 1
Fracția: 210/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (210; 322) = 2 × 7 = 14
210/322 =
(210 : 14)/(322 : 14) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/322 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
15/23
Fracția: 175/321
175/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
321 = 3 × 107
CMMDC (175; 321) = 1
Fracția: 219/343
219/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
343 = 73
CMMDC (219; 343) = 1
Fracția: 196/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
334 = 2 × 167
CMMDC (196; 334) = 2
196/334 =
(196 : 2)/(334 : 2) =
98/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/334 =
(22 × 72)/(2 × 167) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 167) =
(21 × 72)/(1 × 167) =
(2 × 72)/(1 × 167) =
98/167
Fracția: 220/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
363 = 3 × 112
CMMDC (220; 363) = 11
220/363 =
(220 : 11)/(363 : 11) =
20/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/363 =
(22 × 5 × 11)/(3 × 112) =
((22 × 5 × 11) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(22 × 5 × 11 : 11)/(3 × 112 : 11) =
(22 × 5 × 1)/(3 × 11(2 - 1)) =
(22 × 5 × 1)/(3 × 111) =
(22 × 5 × 1)/(3 × 11) =
20/33
Fracția: 200/457
200/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (200; 457) = 1
Fracția: 215/554
215/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
554 = 2 × 277
CMMDC (215; 554) = 1
Fracția: 203/827
203/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 827) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 305/187 × 210/322 × 175/321 × 219/343 × 196/334 × 220/363 × 200/457 × 215/554 × 203/827 =
- 305/187 × 15/23 × 175/321 × 219/343 × 98/167 × 20/33 × 200/457 × 215/554 × 203/827
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 305/187 × 15/23 × 175/321 × 219/343 × 98/167 × 20/33 × 200/457 × 215/554 × 203/827 =
- (305 × 15 × 175 × 219 × 98 × 20 × 200 × 215 × 203) / (187 × 23 × 321 × 343 × 167 × 33 × 457 × 554 × 827) =
- (5 × 61 × 3 × 5 × 52 × 7 × 3 × 73 × 2 × 72 × 22 × 5 × 23 × 52 × 5 × 43 × 7 × 29) / (11 × 17 × 23 × 3 × 107 × 73 × 167 × 3 × 11 × 457 × 2 × 277 × 827) =
- (26 × 32 × 58 × 74 × 29 × 43 × 61 × 73) / (2 × 32 × 73 × 112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 58 × 74 × 29 × 43 × 61 × 73; 2 × 32 × 73 × 112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) = 2 × 32 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 58 × 74 × 29 × 43 × 61 × 73) / (2 × 32 × 73 × 112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) =
- ((26 × 32 × 58 × 74 × 29 × 43 × 61 × 73) : (2 × 32 × 73)) / ((2 × 32 × 73 × 112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) : (2 × 32 × 73)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 58 × 74 : 73 × 29 × 43 × 61 × 73)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 : 73 × 112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 58 × 7(4 - 3) × 29 × 43 × 61 × 73)/(1 × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) =
- (25 × 30 × 58 × 71 × 29 × 43 × 61 × 73)/(1 × 30 × 70 × 112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) =
- (25 × 1 × 58 × 7 × 29 × 43 × 61 × 73)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) =
- (25 × 58 × 7 × 29 × 43 × 61 × 73)/(112 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) =
- (32 × 390.625 × 7 × 29 × 43 × 61 × 73)/(121 × 17 × 23 × 107 × 167 × 277 × 457 × 827) =
- 485.877.962.500.000/88.504.194.790.677.677
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 485.877.962.500.000/88.504.194.790.677.677 =
- 485.877.962.500.000 : 88.504.194.790.677.677 ≈
- 0,005489886255 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005489886255 =
- 0,005489886255 × 100/100 =
( - 0,005489886255 × 100)/100 =
- 0,54898862551/100 ≈
- 0,54898862551% ≈
- 0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
305/187 × 210/322 × 175/321 × 219/343 × - 196/334 × 220/363 × 200/457 × 215/554 × 203/827 = - 485.877.962.500.000/88.504.194.790.677.677
Ca număr zecimal:
305/187 × 210/322 × 175/321 × 219/343 × - 196/334 × 220/363 × 200/457 × 215/554 × 203/827 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
305/187 × 210/322 × 175/321 × 219/343 × - 196/334 × 220/363 × 200/457 × 215/554 × 203/827 ≈ - 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.