304/82 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × - 327/129 × 100.152/128 × 1.158/127 × - 10.167/101 × - 10.175/112 × 10.170/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
304/82 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × - 327/129 × 100.152/128 × 1.158/127 × - 10.167/101 × - 10.175/112 × 10.170/97 =
- 304/82 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × 327/129 × 100.152/128 × 1.158/127 × 10.167/101 × 10.175/112 × 10.170/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 304/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
82 = 2 × 41
CMMDC (304; 82) = 2
304/82 =
(304 : 2)/(82 : 2) =
152/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
304/82 =
(24 × 19)/(2 × 41) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 41) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 41) =
(23 × 19)/(1 × 41) =
152/41
Fracția: 292/117
292/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
117 = 32 × 13
CMMDC (292; 117) = 1
Fracția: 339/125
339/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
125 = 53
CMMDC (339; 125) = 1
Fracția: 100.166/129
100.166/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.166 = 2 × 11 × 29 × 157
129 = 3 × 43
CMMDC (100.166; 129) = 1
Fracția: 327/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
129 = 3 × 43
CMMDC (327; 129) = 3
327/129 =
(327 : 3)/(129 : 3) =
109/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/129 =
(3 × 109)/(3 × 43) =
((3 × 109) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 109)/(1 × 43) =
109/43
Fracția: 100.152/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.152 = 23 × 32 × 13 × 107
128 = 27
CMMDC (100.152; 128) = 23 = 8
100.152/128 =
(100.152 : 8)/(128 : 8) =
12.519/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.152/128 =
(23 × 32 × 13 × 107)/27 =
((23 × 32 × 13 × 107) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 32 × 13 × 107)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 32 × 13 × 107)/2(7 - 3) =
(20 × 32 × 13 × 107)/24 =
(1 × 32 × 13 × 107)/24 =
12.519/16
Fracția: 1.158/127
1.158/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.158; 127) = 1
Fracția: 10.167/101
10.167/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.167; 101) = 1
Fracția: 10.175/112
10.175/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
112 = 24 × 7
CMMDC (10.175; 112) = 1
Fracția: 10.170/97
10.170/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.170; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 304/82 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × 327/129 × 100.152/128 × 1.158/127 × 10.167/101 × 10.175/112 × 10.170/97 =
- 152/41 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × 109/43 × 12.519/16 × 1.158/127 × 10.167/101 × 10.175/112 × 10.170/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 152/41 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × 109/43 × 12.519/16 × 1.158/127 × 10.167/101 × 10.175/112 × 10.170/97 =
- (152 × 292 × 339 × 100.166 × 109 × 12.519 × 1.158 × 10.167 × 10.175 × 10.170) / (41 × 117 × 125 × 129 × 43 × 16 × 127 × 101 × 112 × 97) =
- (23 × 19 × 22 × 73 × 3 × 113 × 2 × 11 × 29 × 157 × 109 × 32 × 13 × 107 × 2 × 3 × 193 × 3 × 3.389 × 52 × 11 × 37 × 2 × 32 × 5 × 113) / (41 × 32 × 13 × 53 × 3 × 43 × 43 × 24 × 127 × 101 × 24 × 7 × 97) =
- (28 × 37 × 53 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389) / (28 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 53 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389; 28 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127) = 28 × 33 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 53 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389) / (28 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127) =
- ((28 × 37 × 53 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389) : (28 × 33 × 53 × 13)) / ((28 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127) : (28 × 33 × 53 × 13)) =
- (28 : 28 × 37 : 33 × 53 : 53 × 112 × 13 : 13 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389)/(28 : 28 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 × 13 : 13 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127) =
- (2(8 - 8) × 3(7 - 3) × 5(3 - 3) × 112 × 1 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127) =
- (20 × 34 × 50 × 112 × 1 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127) =
- (1 × 34 × 1 × 112 × 1 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127) =
- (34 × 112 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1132 × 157 × 193 × 3.389)/(7 × 41 × 432 × 97 × 101 × 127) =
- (81 × 121 × 19 × 29 × 37 × 73 × 107 × 109 × 12.769 × 157 × 193 × 3.389)/(7 × 41 × 1.849 × 97 × 101 × 127) =
- 223.070.563.873.690.081.869.094.533/660.260.987.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 223.070.563.873.690.081.869.094.533 : 660.260.987.197 = - 337.852.104.242.429 și restul = - 158.515.913.020 ⇒
- 223.070.563.873.690.081.869.094.533 = - 337.852.104.242.429 × 660.260.987.197 - 158.515.913.020 ⇒
- 223.070.563.873.690.081.869.094.533/660.260.987.197 =
( - 337.852.104.242.429 × 660.260.987.197 - 158.515.913.020)/660.260.987.197 =
( - 337.852.104.242.429 × 660.260.987.197)/660.260.987.197 - 158.515.913.020/660.260.987.197 =
- 337.852.104.242.429 - 158.515.913.020/660.260.987.197 =
- 337.852.104.242.429 158.515.913.020/660.260.987.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 337.852.104.242.429 - 158.515.913.020/660.260.987.197 =
- 337.852.104.242.429 - 158.515.913.020 : 660.260.987.197 ≈
- 337.852.104.242.429,240080689445 ≈
- 337.852.104.242.429,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 337.852.104.242.429,240080689445 =
- 337.852.104.242.429,240080689445 × 100/100 =
( - 337.852.104.242.429,240080689445 × 100)/100 =
- 33.785.210.424.242.924,008068944516/100 ≈
- 33.785.210.424.242.924,008068944516% ≈
- 33.785.210.424.242.924,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
304/82 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × - 327/129 × 100.152/128 × 1.158/127 × - 10.167/101 × - 10.175/112 × 10.170/97 = - 223.070.563.873.690.081.869.094.533/660.260.987.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
304/82 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × - 327/129 × 100.152/128 × 1.158/127 × - 10.167/101 × - 10.175/112 × 10.170/97 = - 337.852.104.242.429 158.515.913.020/660.260.987.197
Ca număr zecimal:
304/82 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × - 327/129 × 100.152/128 × 1.158/127 × - 10.167/101 × - 10.175/112 × 10.170/97 ≈ - 337.852.104.242.429,24
Ca procentaj:
304/82 × 292/117 × 339/125 × 100.166/129 × - 327/129 × 100.152/128 × 1.158/127 × - 10.167/101 × - 10.175/112 × 10.170/97 ≈ - 33.785.210.424.242.924,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.