304/521 × - 8.229/309 × 6.274/291 × 10.104/327 × 962.417/1.095 × - 576/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
304/521 × - 8.229/309 × 6.274/291 × 10.104/327 × 962.417/1.095 × - 576/306 =
304/521 × 8.229/309 × 6.274/291 × 10.104/327 × 962.417/1.095 × 576/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 304/521
304/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 521) = 1
Fracția: 8.229/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.229 = 3 × 13 × 211
309 = 3 × 103
CMMDC (8.229; 309) = 3
8.229/309 =
(8.229 : 3)/(309 : 3) =
2.743/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.229/309 =
(3 × 13 × 211)/(3 × 103) =
((3 × 13 × 211) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 211)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 13 × 211)/(1 × 103) =
2.743/103
Fracția: 6.274/291
6.274/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.274 = 2 × 3.137
291 = 3 × 97
CMMDC (6.274; 291) = 1
Fracția: 10.104/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.104 = 23 × 3 × 421
327 = 3 × 109
CMMDC (10.104; 327) = 3
10.104/327 =
(10.104 : 3)/(327 : 3) =
3.368/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.104/327 =
(23 × 3 × 421)/(3 × 109) =
((23 × 3 × 421) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 421)/(3 : 3 × 109) =
(23 × 1 × 421)/(1 × 109) =
3.368/109
Fracția: 962.417/1.095
962.417/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (962.417; 1.095) = 1
Fracția: 576/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (576; 306) = 2 × 32 = 18
576/306 =
(576 : 18)/(306 : 18) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/306 =
(26 × 32)/(2 × 32 × 17) =
((26 × 32) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(26 : 2 × 32 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(25 × 30)/(1 × 30 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 17) =
32/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
304/521 × 8.229/309 × 6.274/291 × 10.104/327 × 962.417/1.095 × 576/306 =
304/521 × 2.743/103 × 6.274/291 × 3.368/109 × 962.417/1.095 × 32/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
304/521 × 2.743/103 × 6.274/291 × 3.368/109 × 962.417/1.095 × 32/17 =
(304 × 2.743 × 6.274 × 3.368 × 962.417 × 32) / (521 × 103 × 291 × 109 × 1.095 × 17) =
(24 × 19 × 13 × 211 × 2 × 3.137 × 23 × 421 × 962.417 × 25) / (521 × 103 × 3 × 97 × 109 × 3 × 5 × 73 × 17) =
(213 × 13 × 19 × 211 × 421 × 3.137 × 962.417) / (32 × 5 × 17 × 73 × 97 × 103 × 109 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (213 × 13 × 19 × 211 × 421 × 3.137 × 962.417; 32 × 5 × 17 × 73 × 97 × 103 × 109 × 521) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(213 × 13 × 19 × 211 × 421 × 3.137 × 962.417) / (32 × 5 × 17 × 73 × 97 × 103 × 109 × 521) =
542.661.801.751.643.365.376/31.685.274.614.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
542.661.801.751.643.365.376 : 31.685.274.614.655 = 17.126.624 și restul = 17.089.702.290.656 ⇒
542.661.801.751.643.365.376 = 17.126.624 × 31.685.274.614.655 + 17.089.702.290.656 ⇒
542.661.801.751.643.365.376/31.685.274.614.655 =
(17.126.624 × 31.685.274.614.655 + 17.089.702.290.656)/31.685.274.614.655 =
(17.126.624 × 31.685.274.614.655)/31.685.274.614.655 + 17.089.702.290.656/31.685.274.614.655 =
17.126.624 + 17.089.702.290.656/31.685.274.614.655 =
17.126.624 17.089.702.290.656/31.685.274.614.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.126.624 + 17.089.702.290.656/31.685.274.614.655 =
17.126.624 + 17.089.702.290.656 : 31.685.274.614.655 ≈
17.126.624,539357872024 ≈
17.126.624,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.126.624,539357872024 =
17.126.624,539357872024 × 100/100 =
(17.126.624,539357872024 × 100)/100 =
1.712.662.453,935787202399/100 ≈
1.712.662.453,935787202399% ≈
1.712.662.453,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
304/521 × - 8.229/309 × 6.274/291 × 10.104/327 × 962.417/1.095 × - 576/306 = 542.661.801.751.643.365.376/31.685.274.614.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
304/521 × - 8.229/309 × 6.274/291 × 10.104/327 × 962.417/1.095 × - 576/306 = 17.126.624 17.089.702.290.656/31.685.274.614.655
Ca număr zecimal:
304/521 × - 8.229/309 × 6.274/291 × 10.104/327 × 962.417/1.095 × - 576/306 ≈ 17.126.624,54
Ca procentaj:
304/521 × - 8.229/309 × 6.274/291 × 10.104/327 × 962.417/1.095 × - 576/306 ≈ 1.712.662.453,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.