304/197 × 320/190 × - 317/200 × 288/218 × 364/218 × 388/201 × - 561/178 × - 754/203 × 803/202 × 1.465/223 × 2.982/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
304/197 × 320/190 × - 317/200 × 288/218 × 364/218 × 388/201 × - 561/178 × - 754/203 × 803/202 × 1.465/223 × 2.982/200 =
- 304/197 × 320/190 × 317/200 × 288/218 × 364/218 × 388/201 × 561/178 × 754/203 × 803/202 × 1.465/223 × 2.982/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 304/197
304/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 197) = 1
Fracția: 320/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (320; 190) = 2 × 5 = 10
320/190 =
(320 : 10)/(190 : 10) =
32/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/190 =
(26 × 5)/(2 × 5 × 19) =
((26 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 19) =
32/19
Fracția: 317/200
317/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (317; 200) = 1
Fracția: 288/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
218 = 2 × 109
CMMDC (288; 218) = 2
288/218 =
(288 : 2)/(218 : 2) =
144/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/218 =
(25 × 32)/(2 × 109) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 109) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 109) =
(24 × 32)/(1 × 109) =
144/109
Fracția: 364/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
218 = 2 × 109
CMMDC (364; 218) = 2
364/218 =
(364 : 2)/(218 : 2) =
182/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/218 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 109) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 109) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 109) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 109) =
182/109
Fracția: 388/201
388/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
201 = 3 × 67
CMMDC (388; 201) = 1
Fracția: 561/178
561/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
178 = 2 × 89
CMMDC (561; 178) = 1
Fracția: 754/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
203 = 7 × 29
CMMDC (754; 203) = 29
754/203 =
(754 : 29)/(203 : 29) =
26/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/203 =
(2 × 13 × 29)/(7 × 29) =
((2 × 13 × 29) : 29)/((7 × 29) : 29) =
(2 × 13 × 29 : 29)/(7 × 29 : 29) =
(2 × 13 × 1)/(7 × 1) =
26/7
Fracția: 803/202
803/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
202 = 2 × 101
CMMDC (803; 202) = 1
Fracția: 1.465/223
1.465/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.465 = 5 × 293
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.465; 223) = 1
Fracția: 2.982/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.982 = 2 × 3 × 7 × 71
200 = 23 × 52
CMMDC (2.982; 200) = 2
2.982/200 =
(2.982 : 2)/(200 : 2) =
1.491/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.982/200 =
(2 × 3 × 7 × 71)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 7 × 71) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 71)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 7 × 71)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 7 × 71)/(22 × 52) =
1.491/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 304/197 × 320/190 × 317/200 × 288/218 × 364/218 × 388/201 × 561/178 × 754/203 × 803/202 × 1.465/223 × 2.982/200 =
- 304/197 × 32/19 × 317/200 × 144/109 × 182/109 × 388/201 × 561/178 × 26/7 × 803/202 × 1.465/223 × 1.491/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 304/197 × 32/19 × 317/200 × 144/109 × 182/109 × 388/201 × 561/178 × 26/7 × 803/202 × 1.465/223 × 1.491/100 =
- (304 × 32 × 317 × 144 × 182 × 388 × 561 × 26 × 803 × 1.465 × 1.491) / (197 × 19 × 200 × 109 × 109 × 201 × 178 × 7 × 202 × 223 × 100) =
- (24 × 19 × 25 × 317 × 24 × 32 × 2 × 7 × 13 × 22 × 97 × 3 × 11 × 17 × 2 × 13 × 11 × 73 × 5 × 293 × 3 × 7 × 71) / (197 × 19 × 23 × 52 × 109 × 109 × 3 × 67 × 2 × 89 × 7 × 2 × 101 × 223 × 22 × 52) =
- (217 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317) / (27 × 3 × 54 × 7 × 19 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317; 27 × 3 × 54 × 7 × 19 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223) = 27 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317) / (27 × 3 × 54 × 7 × 19 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223) =
- ((217 × 34 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317) : (27 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 3 × 54 × 7 × 19 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223) : (27 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (217 : 27 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 132 × 17 × 19 : 19 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317)/(27 : 27 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223) =
- (2(17 - 7) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 17 × 1 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317)/(2(7 - 7) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223) =
- (210 × 33 × 1 × 71 × 112 × 132 × 17 × 1 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223) =
- (210 × 33 × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 1 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223) =
- (210 × 33 × 7 × 112 × 132 × 17 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317)/(53 × 67 × 89 × 101 × 1092 × 197 × 223) =
- (1.024 × 27 × 7 × 121 × 169 × 17 × 71 × 73 × 97 × 293 × 317)/(125 × 67 × 89 × 101 × 11.881 × 197 × 223) =
- 3.141.684.597.094.317.001.728/39.293.460.793.686.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.141.684.597.094.317.001.728 : 39.293.460.793.686.625 = - 79.954 și restul = - 15.232.795.896.586.478 ⇒
- 3.141.684.597.094.317.001.728 = - 79.954 × 39.293.460.793.686.625 - 15.232.795.896.586.478 ⇒
- 3.141.684.597.094.317.001.728/39.293.460.793.686.625 =
( - 79.954 × 39.293.460.793.686.625 - 15.232.795.896.586.478)/39.293.460.793.686.625 =
( - 79.954 × 39.293.460.793.686.625)/39.293.460.793.686.625 - 15.232.795.896.586.478/39.293.460.793.686.625 =
- 79.954 - 15.232.795.896.586.478/39.293.460.793.686.625 =
- 79.954 15.232.795.896.586.478/39.293.460.793.686.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 79.954 - 15.232.795.896.586.478/39.293.460.793.686.625 =
- 79.954 - 15.232.795.896.586.478 : 39.293.460.793.686.625 ≈
- 79.954,387667453793 ≈
- 79.954,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 79.954,387667453793 =
- 79.954,387667453793 × 100/100 =
( - 79.954,387667453793 × 100)/100 =
- 7.995.438,766745379257/100 ≈
- 7.995.438,766745379257% ≈
- 7.995.438,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
304/197 × 320/190 × - 317/200 × 288/218 × 364/218 × 388/201 × - 561/178 × - 754/203 × 803/202 × 1.465/223 × 2.982/200 = - 3.141.684.597.094.317.001.728/39.293.460.793.686.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
304/197 × 320/190 × - 317/200 × 288/218 × 364/218 × 388/201 × - 561/178 × - 754/203 × 803/202 × 1.465/223 × 2.982/200 = - 79.954 15.232.795.896.586.478/39.293.460.793.686.625
Ca număr zecimal:
304/197 × 320/190 × - 317/200 × 288/218 × 364/218 × 388/201 × - 561/178 × - 754/203 × 803/202 × 1.465/223 × 2.982/200 ≈ - 79.954,39
Ca procentaj:
304/197 × 320/190 × - 317/200 × 288/218 × 364/218 × 388/201 × - 561/178 × - 754/203 × 803/202 × 1.465/223 × 2.982/200 ≈ - 7.995.438,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.