304/187 × 200/333 × 171/294 × - 200/320 × 207/339 × 202/355 × - 190/455 × 206/559 × 184/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
304/187 × 200/333 × 171/294 × - 200/320 × 207/339 × 202/355 × - 190/455 × 206/559 × 184/820 =
304/187 × 200/333 × 171/294 × 200/320 × 207/339 × 202/355 × 190/455 × 206/559 × 184/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 304/187
304/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
187 = 11 × 17
CMMDC (304; 187) = 1
Fracția: 200/333
200/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
333 = 32 × 37
CMMDC (200; 333) = 1
Fracția: 171/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (171; 294) = 3
171/294 =
(171 : 3)/(294 : 3) =
57/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/294 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 72) =
57/98
Fracția: 200/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
320 = 26 × 5
CMMDC (200; 320) = 23 × 5 = 40
200/320 =
(200 : 40)/(320 : 40) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/320 =
(23 × 52)/(26 × 5) =
((23 × 52) : (23 × 5))/((26 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 52 : 5)/(26 : 23 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 1))/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 51)/(23 × 1) =
(1 × 5)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 207/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
339 = 3 × 113
CMMDC (207; 339) = 3
207/339 =
(207 : 3)/(339 : 3) =
69/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/339 =
(32 × 23)/(3 × 113) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 113) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 113) =
(31 × 23)/(1 × 113) =
(3 × 23)/(1 × 113) =
69/113
Fracția: 202/355
202/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
355 = 5 × 71
CMMDC (202; 355) = 1
Fracția: 190/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (190; 455) = 5
190/455 =
(190 : 5)/(455 : 5) =
38/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/455 =
(2 × 5 × 19)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 19) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 7 × 13) =
38/91
Fracția: 206/559
206/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
559 = 13 × 43
CMMDC (206; 559) = 1
Fracția: 184/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (184; 820) = 22 = 4
184/820 =
(184 : 4)/(820 : 4) =
46/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/820 =
(23 × 23)/(22 × 5 × 41) =
((23 × 23) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 23)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(3 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(21 × 23)/(20 × 5 × 41) =
(2 × 23)/(1 × 5 × 41) =
46/205
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
304/187 × 200/333 × 171/294 × 200/320 × 207/339 × 202/355 × 190/455 × 206/559 × 184/820 =
304/187 × 200/333 × 57/98 × 5/8 × 69/113 × 202/355 × 38/91 × 206/559 × 46/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
304/187 × 200/333 × 57/98 × 5/8 × 69/113 × 202/355 × 38/91 × 206/559 × 46/205 =
(304 × 200 × 57 × 5 × 69 × 202 × 38 × 206 × 46) / (187 × 333 × 98 × 8 × 113 × 355 × 91 × 559 × 205) =
(24 × 19 × 23 × 52 × 3 × 19 × 5 × 3 × 23 × 2 × 101 × 2 × 19 × 2 × 103 × 2 × 23) / (11 × 17 × 32 × 37 × 2 × 72 × 23 × 113 × 5 × 71 × 7 × 13 × 13 × 43 × 5 × 41) =
(211 × 32 × 53 × 193 × 232 × 101 × 103) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 193 × 232 × 101 × 103; 24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 53 × 193 × 232 × 101 × 103) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
((211 × 32 × 53 × 193 × 232 × 101 × 103) : (24 × 32 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) : (24 × 32 × 52)) =
(211 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 193 × 232 × 101 × 103)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 193 × 232 × 101 × 103)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
(27 × 30 × 51 × 193 × 232 × 101 × 103)/(20 × 30 × 50 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
(27 × 1 × 5 × 193 × 232 × 101 × 103)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
(27 × 5 × 193 × 232 × 101 × 103)/(73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
(128 × 5 × 6.859 × 529 × 101 × 103)/(343 × 11 × 169 × 17 × 37 × 41 × 43 × 71 × 113) =
24.157.670.165.120/5.673.006.220.358.477
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.157.670.165.120/5.673.006.220.358.477 =
24.157.670.165.120 : 5.673.006.220.358.477 ≈
0,004258354253 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004258354253 =
0,004258354253 × 100/100 =
(0,004258354253 × 100)/100 =
0,425835425289/100 ≈
0,425835425289% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
304/187 × 200/333 × 171/294 × - 200/320 × 207/339 × 202/355 × - 190/455 × 206/559 × 184/820 = 24.157.670.165.120/5.673.006.220.358.477
Ca număr zecimal:
304/187 × 200/333 × 171/294 × - 200/320 × 207/339 × 202/355 × - 190/455 × 206/559 × 184/820 ≈ 0
Ca procentaj:
304/187 × 200/333 × 171/294 × - 200/320 × 207/339 × 202/355 × - 190/455 × 206/559 × 184/820 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.