303/462 × 8.203/279 × - 6.231/308 × 10.030/276 × 962.364/1.048 × - 485/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/462 × 8.203/279 × - 6.231/308 × 10.030/276 × 962.364/1.048 × - 485/279 =
303/462 × 8.203/279 × 6.231/308 × 10.030/276 × 962.364/1.048 × 485/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (303; 462) = 3
303/462 =
(303 : 3)/(462 : 3) =
101/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
303/462 =
(3 × 101)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 101) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 101)/(2 × 1 × 7 × 11) =
101/154
Fracția: 8.203/279
8.203/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.203 = 13 × 631
279 = 32 × 31
CMMDC (8.203; 279) = 1
Fracția: 6.231/308
6.231/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.231 = 3 × 31 × 67
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (6.231; 308) = 1
Fracția: 10.030/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.030 = 2 × 5 × 17 × 59
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.030; 276) = 2
10.030/276 =
(10.030 : 2)/(276 : 2) =
5.015/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.030/276 =
(2 × 5 × 17 × 59)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 17 × 59) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 59)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17 × 59)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17 × 59)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17 × 59)/(2 × 3 × 23) =
5.015/138
Fracția: 962.364/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.048 = 23 × 131
CMMDC (962.364; 1.048) = 22 = 4
962.364/1.048 =
(962.364 : 4)/(1.048 : 4) =
240.591/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.364/1.048 =
(22 × 3 × 13 × 31 × 199)/(23 × 131) =
((22 × 3 × 13 × 31 × 199) : 22)/((23 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 31 × 199)/(23 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 31 × 199)/(2(3 - 2) × 131) =
(20 × 3 × 13 × 31 × 199)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 13 × 31 × 199)/(2 × 131) =
240.591/262
Fracția: 485/279
485/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
279 = 32 × 31
CMMDC (485; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
303/462 × 8.203/279 × 6.231/308 × 10.030/276 × 962.364/1.048 × 485/279 =
101/154 × 8.203/279 × 6.231/308 × 5.015/138 × 240.591/262 × 485/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
101/154 × 8.203/279 × 6.231/308 × 5.015/138 × 240.591/262 × 485/279 =
(101 × 8.203 × 6.231 × 5.015 × 240.591 × 485) / (154 × 279 × 308 × 138 × 262 × 279) =
(101 × 13 × 631 × 3 × 31 × 67 × 5 × 17 × 59 × 3 × 13 × 31 × 199 × 5 × 97) / (2 × 7 × 11 × 32 × 31 × 22 × 7 × 11 × 2 × 3 × 23 × 2 × 131 × 32 × 31) =
(32 × 52 × 132 × 17 × 312 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631) / (25 × 35 × 72 × 112 × 23 × 312 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 132 × 17 × 312 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631; 25 × 35 × 72 × 112 × 23 × 312 × 131) = 32 × 312
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 132 × 17 × 312 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631) / (25 × 35 × 72 × 112 × 23 × 312 × 131) =
((32 × 52 × 132 × 17 × 312 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631) : (32 × 312)) / ((25 × 35 × 72 × 112 × 23 × 312 × 131) : (32 × 312)) =
(32 : 32 × 52 × 132 × 17 × 312 : 312 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631)/(25 × 35 : 32 × 72 × 112 × 23 × 312 : 312 × 131) =
(3(2 - 2) × 52 × 132 × 17 × 31(2 - 2) × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631)/(25 × 3(5 - 2) × 72 × 112 × 23 × 31(2 - 2) × 131) =
(30 × 52 × 132 × 17 × 310 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631)/(25 × 33 × 72 × 112 × 23 × 310 × 131) =
(1 × 52 × 132 × 17 × 1 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631)/(25 × 33 × 72 × 112 × 23 × 1 × 131) =
(52 × 132 × 17 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631)/(25 × 33 × 72 × 112 × 23 × 131) =
(25 × 169 × 17 × 59 × 67 × 97 × 101 × 199 × 631)/(32 × 27 × 49 × 121 × 23 × 131) =
349.283.437.645.417.925/15.434.562.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
349.283.437.645.417.925 : 15.434.562.528 = 22.629.953 și restul = 13.061.216.741 ⇒
349.283.437.645.417.925 = 22.629.953 × 15.434.562.528 + 13.061.216.741 ⇒
349.283.437.645.417.925/15.434.562.528 =
(22.629.953 × 15.434.562.528 + 13.061.216.741)/15.434.562.528 =
(22.629.953 × 15.434.562.528)/15.434.562.528 + 13.061.216.741/15.434.562.528 =
22.629.953 + 13.061.216.741/15.434.562.528 =
22.629.953 13.061.216.741/15.434.562.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.629.953 + 13.061.216.741/15.434.562.528 =
22.629.953 + 13.061.216.741 : 15.434.562.528 ≈
22.629.953,846231742384 ≈
22.629.953,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.629.953,846231742384 =
22.629.953,846231742384 × 100/100 =
(22.629.953,846231742384 × 100)/100 =
2.262.995.384,623174238373/100 ≈
2.262.995.384,623174238373% ≈
2.262.995.384,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
303/462 × 8.203/279 × - 6.231/308 × 10.030/276 × 962.364/1.048 × - 485/279 = 349.283.437.645.417.925/15.434.562.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
303/462 × 8.203/279 × - 6.231/308 × 10.030/276 × 962.364/1.048 × - 485/279 = 22.629.953 13.061.216.741/15.434.562.528
Ca număr zecimal:
303/462 × 8.203/279 × - 6.231/308 × 10.030/276 × 962.364/1.048 × - 485/279 ≈ 22.629.953,85
Ca procentaj:
303/462 × 8.203/279 × - 6.231/308 × 10.030/276 × 962.364/1.048 × - 485/279 ≈ 2.262.995.384,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.