303/229 × 221/329 × - 205/308 × - 194/336 × - 212/356 × - 213/420 × 198/450 × 187/555 × - 200/824 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/229 × 221/329 × - 205/308 × - 194/336 × - 212/356 × - 213/420 × 198/450 × 187/555 × - 200/824 =
- 303/229 × 221/329 × 205/308 × 194/336 × 212/356 × 213/420 × 198/450 × 187/555 × 200/824
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/229
303/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 229) = 1
Fracția: 221/329
221/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (221; 329) = 1
Fracția: 205/308
205/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (205; 308) = 1
Fracția: 194/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (194; 336) = 2
194/336 =
(194 : 2)/(336 : 2) =
97/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/336 =
(2 × 97)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 97) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 97)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 97)/(23 × 3 × 7) =
97/168
Fracția: 212/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
356 = 22 × 89
CMMDC (212; 356) = 22 = 4
212/356 =
(212 : 4)/(356 : 4) =
53/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/356 =
(22 × 53)/(22 × 89) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 53)/(20 × 89) =
(1 × 53)/(1 × 89) =
53/89
Fracția: 213/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (213; 420) = 3
213/420 =
(213 : 3)/(420 : 3) =
71/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/420 =
(3 × 71)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 71) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 71)/(22 × 1 × 5 × 7) =
71/140
Fracția: 198/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (198; 450) = 2 × 32 = 18
198/450 =
(198 : 18)/(450 : 18) =
11/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/450 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 32))/((2 × 32 × 52) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52) =
(1 × 3(2 - 2) × 11)/(1 × 3(2 - 2) × 52) =
(1 × 30 × 11)/(1 × 30 × 52) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 52) =
11/25
Fracția: 187/555
187/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (187; 555) = 1
Fracția: 200/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
824 = 23 × 103
CMMDC (200; 824) = 23 = 8
200/824 =
(200 : 8)/(824 : 8) =
25/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/824 =
(23 × 52)/(23 × 103) =
((23 × 52) : 23)/((23 × 103) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(23 : 23 × 103) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 103) =
(20 × 52)/(20 × 103) =
(1 × 52)/(1 × 103) =
25/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 303/229 × 221/329 × 205/308 × 194/336 × 212/356 × 213/420 × 198/450 × 187/555 × 200/824 =
- 303/229 × 221/329 × 205/308 × 97/168 × 53/89 × 71/140 × 11/25 × 187/555 × 25/103
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 11/25 × 25/103 = 11/103
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 303/229 × 221/329 × 205/308 × 97/168 × 53/89 × 71/140 × 11/25 × 187/555 × 25/103 =
- 303/229 × 221/329 × 205/308 × 97/168 × 53/89 × 71/140 × 11/103 × 187/555
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 11/103
11/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11; 103) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 303/229 × 221/329 × 205/308 × 97/168 × 53/89 × 71/140 × 11/103 × 187/555 =
- (303 × 221 × 205 × 97 × 53 × 71 × 11 × 187) / (229 × 329 × 308 × 168 × 89 × 140 × 103 × 555) =
- (3 × 101 × 13 × 17 × 5 × 41 × 97 × 53 × 71 × 11 × 11 × 17) / (229 × 7 × 47 × 22 × 7 × 11 × 23 × 3 × 7 × 89 × 22 × 5 × 7 × 103 × 3 × 5 × 37) =
- (3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101) / (27 × 32 × 52 × 74 × 11 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101; 27 × 32 × 52 × 74 × 11 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) = 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101) / (27 × 32 × 52 × 74 × 11 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) =
- ((3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101) : (3 × 5 × 11)) / ((27 × 32 × 52 × 74 × 11 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) : (3 × 5 × 11)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101)/(27 × 32 : 3 × 52 : 5 × 74 × 11 : 11 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) =
- (1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101)/(27 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 74 × 1 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) =
- (1 × 1 × 111 × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101)/(27 × 3 × 5 × 74 × 1 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101)/(27 × 3 × 5 × 74 × 1 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) =
- (11 × 13 × 172 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101)/(27 × 3 × 5 × 74 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) =
- (11 × 13 × 289 × 41 × 53 × 71 × 97 × 101)/(128 × 3 × 5 × 2.401 × 37 × 47 × 89 × 103 × 229) =
- 62.466.196.541.177/16.828.898.243.283.840
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.466.196.541.177/16.828.898.243.283.840 =
- 62.466.196.541.177 : 16.828.898.243.283.840 ≈
- 0,003711841122 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003711841122 =
- 0,003711841122 × 100/100 =
( - 0,003711841122 × 100)/100 =
- 0,371184112223/100 ≈
- 0,371184112223% ≈
- 0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
303/229 × 221/329 × - 205/308 × - 194/336 × - 212/356 × - 213/420 × 198/450 × 187/555 × - 200/824 = - 62.466.196.541.177/16.828.898.243.283.840
Ca număr zecimal:
303/229 × 221/329 × - 205/308 × - 194/336 × - 212/356 × - 213/420 × 198/450 × 187/555 × - 200/824 ≈ 0
Ca procentaj:
303/229 × 221/329 × - 205/308 × - 194/336 × - 212/356 × - 213/420 × 198/450 × 187/555 × - 200/824 ≈ - 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.