303/219 × - 215/320 × 207/299 × 189/322 × 204/334 × 213/408 × - 192/438 × - 179/549 × - 186/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/219 × - 215/320 × 207/299 × 189/322 × 204/334 × 213/408 × - 192/438 × - 179/549 × - 186/816 =
303/219 × 215/320 × 207/299 × 189/322 × 204/334 × 213/408 × 192/438 × 179/549 × 186/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
219 = 3 × 73
CMMDC (303; 219) = 3
303/219 =
(303 : 3)/(219 : 3) =
101/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
303/219 =
(3 × 101)/(3 × 73) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 101)/(1 × 73) =
101/73
Fracția: 215/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
320 = 26 × 5
CMMDC (215; 320) = 5
215/320 =
(215 : 5)/(320 : 5) =
43/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/320 =
(5 × 43)/(26 × 5) =
((5 × 43) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 43)/(26 × 1) =
43/64
Fracția: 207/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
299 = 13 × 23
CMMDC (207; 299) = 23
207/299 =
(207 : 23)/(299 : 23) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/299 =
(32 × 23)/(13 × 23) =
((32 × 23) : 23)/((13 × 23) : 23) =
(32 × 23 : 23)/(13 × 23 : 23) =
(32 × 1)/(13 × 1) =
9/13
Fracția: 189/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (189; 322) = 7
189/322 =
(189 : 7)/(322 : 7) =
27/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/322 =
(33 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((33 × 7) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(33 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 23) =
27/46
Fracția: 204/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
334 = 2 × 167
CMMDC (204; 334) = 2
204/334 =
(204 : 2)/(334 : 2) =
102/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/334 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 167) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 167) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 167) =
102/167
Fracția: 213/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (213; 408) = 3
213/408 =
(213 : 3)/(408 : 3) =
71/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/408 =
(3 × 71)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 71) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 71)/(23 × 1 × 17) =
71/136
Fracția: 192/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (192; 438) = 2 × 3 = 6
192/438 =
(192 : 6)/(438 : 6) =
32/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/438 =
(26 × 3)/(2 × 3 × 73) =
((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 73) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 73) =
32/73
Fracția: 179/549
179/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (179; 549) = 1
Fracția: 186/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (186; 816) = 2 × 3 = 6
186/816 =
(186 : 6)/(816 : 6) =
31/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/816 =
(2 × 3 × 31)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((24 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(24 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(2(4 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(23 × 1 × 17) =
31/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
303/219 × 215/320 × 207/299 × 189/322 × 204/334 × 213/408 × 192/438 × 179/549 × 186/816 =
101/73 × 43/64 × 9/13 × 27/46 × 102/167 × 71/136 × 32/73 × 179/549 × 31/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
101/73 × 43/64 × 9/13 × 27/46 × 102/167 × 71/136 × 32/73 × 179/549 × 31/136 =
(101 × 43 × 9 × 27 × 102 × 71 × 32 × 179 × 31) / (73 × 64 × 13 × 46 × 167 × 136 × 73 × 549 × 136) =
(101 × 43 × 32 × 33 × 2 × 3 × 17 × 71 × 25 × 179 × 31) / (73 × 26 × 13 × 2 × 23 × 167 × 23 × 17 × 73 × 32 × 61 × 23 × 17) =
(26 × 36 × 17 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179) / (213 × 32 × 13 × 172 × 23 × 61 × 732 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 17 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179; 213 × 32 × 13 × 172 × 23 × 61 × 732 × 167) = 26 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 17 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179) / (213 × 32 × 13 × 172 × 23 × 61 × 732 × 167) =
((26 × 36 × 17 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179) : (26 × 32 × 17)) / ((213 × 32 × 13 × 172 × 23 × 61 × 732 × 167) : (26 × 32 × 17)) =
(26 : 26 × 36 : 32 × 17 : 17 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179)/(213 : 26 × 32 : 32 × 13 × 172 : 17 × 23 × 61 × 732 × 167) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 1 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179)/(2(13 - 6) × 3(2 - 2) × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 61 × 732 × 167) =
(20 × 34 × 1 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179)/(27 × 30 × 13 × 171 × 23 × 61 × 732 × 167) =
(1 × 34 × 1 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179)/(27 × 1 × 13 × 17 × 23 × 61 × 732 × 167) =
(34 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179)/(27 × 13 × 17 × 23 × 61 × 732 × 167) =
(81 × 31 × 43 × 71 × 101 × 179)/(128 × 13 × 17 × 23 × 61 × 5.329 × 167) =
138.595.114.557/35.320.114.740.352
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
138.595.114.557/35.320.114.740.352 =
138.595.114.557 : 35.320.114.740.352 ≈
0,003923971243 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003923971243 =
0,003923971243 × 100/100 =
(0,003923971243 × 100)/100 =
0,392397124346/100 ≈
0,392397124346% ≈
0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
303/219 × - 215/320 × 207/299 × 189/322 × 204/334 × 213/408 × - 192/438 × - 179/549 × - 186/816 = 138.595.114.557/35.320.114.740.352
Ca număr zecimal:
303/219 × - 215/320 × 207/299 × 189/322 × 204/334 × 213/408 × - 192/438 × - 179/549 × - 186/816 ≈ 0
Ca procentaj:
303/219 × - 215/320 × 207/299 × 189/322 × 204/334 × 213/408 × - 192/438 × - 179/549 × - 186/816 ≈ 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.