303/195 × 209/327 × - 178/295 × 193/328 × 221/332 × - 205/360 × - 187/448 × 207/553 × - 181/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/195 × 209/327 × - 178/295 × 193/328 × 221/332 × - 205/360 × - 187/448 × 207/553 × - 181/819 =
303/195 × 209/327 × 178/295 × 193/328 × 221/332 × 205/360 × 187/448 × 207/553 × 181/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (303; 195) = 3
303/195 =
(303 : 3)/(195 : 3) =
101/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
303/195 =
(3 × 101)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 101)/(1 × 5 × 13) =
101/65
Fracția: 209/327
209/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
327 = 3 × 109
CMMDC (209; 327) = 1
Fracția: 178/295
178/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
295 = 5 × 59
CMMDC (178; 295) = 1
Fracția: 193/328
193/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (193; 328) = 1
Fracția: 221/332
221/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
332 = 22 × 83
CMMDC (221; 332) = 1
Fracția: 205/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (205; 360) = 5
205/360 =
(205 : 5)/(360 : 5) =
41/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/360 =
(5 × 41)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 41) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 41)/(23 × 32 × 1) =
41/72
Fracția: 187/448
187/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
448 = 26 × 7
CMMDC (187; 448) = 1
Fracția: 207/553
207/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
553 = 7 × 79
CMMDC (207; 553) = 1
Fracția: 181/819
181/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (181; 819) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
303/195 × 209/327 × 178/295 × 193/328 × 221/332 × 205/360 × 187/448 × 207/553 × 181/819 =
101/65 × 209/327 × 178/295 × 193/328 × 221/332 × 41/72 × 187/448 × 207/553 × 181/819
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
101/65 × 209/327 × 178/295 × 193/328 × 221/332 × 41/72 × 187/448 × 207/553 × 181/819 =
(101 × 209 × 178 × 193 × 221 × 41 × 187 × 207 × 181) / (65 × 327 × 295 × 328 × 332 × 72 × 448 × 553 × 819) =
(101 × 11 × 19 × 2 × 89 × 193 × 13 × 17 × 41 × 11 × 17 × 32 × 23 × 181) / (5 × 13 × 3 × 109 × 5 × 59 × 23 × 41 × 22 × 83 × 23 × 32 × 26 × 7 × 7 × 79 × 32 × 7 × 13) =
(2 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 89 × 101 × 181 × 193) / (214 × 35 × 52 × 73 × 132 × 41 × 59 × 79 × 83 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 89 × 101 × 181 × 193; 214 × 35 × 52 × 73 × 132 × 41 × 59 × 79 × 83 × 109) = 2 × 32 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 89 × 101 × 181 × 193) / (214 × 35 × 52 × 73 × 132 × 41 × 59 × 79 × 83 × 109) =
((2 × 32 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 89 × 101 × 181 × 193) : (2 × 32 × 13 × 41)) / ((214 × 35 × 52 × 73 × 132 × 41 × 59 × 79 × 83 × 109) : (2 × 32 × 13 × 41)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 112 × 13 : 13 × 172 × 19 × 23 × 41 : 41 × 89 × 101 × 181 × 193)/(214 : 2 × 35 : 32 × 52 × 73 × 132 : 13 × 41 : 41 × 59 × 79 × 83 × 109) =
(1 × 3(2 - 2) × 112 × 1 × 172 × 19 × 23 × 1 × 89 × 101 × 181 × 193)/(2(14 - 1) × 3(5 - 2) × 52 × 73 × 13(2 - 1) × 1 × 59 × 79 × 83 × 109) =
(1 × 30 × 112 × 1 × 172 × 19 × 23 × 1 × 89 × 101 × 181 × 193)/(213 × 33 × 52 × 73 × 13 × 1 × 59 × 79 × 83 × 109) =
(1 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 23 × 1 × 89 × 101 × 181 × 193)/(213 × 33 × 52 × 73 × 13 × 1 × 59 × 79 × 83 × 109) =
(112 × 172 × 19 × 23 × 89 × 101 × 181 × 193)/(213 × 33 × 52 × 73 × 13 × 59 × 79 × 83 × 109) =
(121 × 289 × 19 × 23 × 89 × 101 × 181 × 193)/(8.192 × 27 × 25 × 343 × 13 × 59 × 79 × 83 × 109) =
4.798.570.881.866.861/1.039.716.370.499.788.800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.798.570.881.866.861/1.039.716.370.499.788.800 =
4.798.570.881.866.861 : 1.039.716.370.499.788.800 ≈
0,004615269143 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004615269143 =
0,004615269143 × 100/100 =
(0,004615269143 × 100)/100 =
0,461526914264/100 ≈
0,461526914264% ≈
0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
303/195 × 209/327 × - 178/295 × 193/328 × 221/332 × - 205/360 × - 187/448 × 207/553 × - 181/819 = 4.798.570.881.866.861/1.039.716.370.499.788.800
Ca număr zecimal:
303/195 × 209/327 × - 178/295 × 193/328 × 221/332 × - 205/360 × - 187/448 × 207/553 × - 181/819 ≈ 0
Ca procentaj:
303/195 × 209/327 × - 178/295 × 193/328 × 221/332 × - 205/360 × - 187/448 × 207/553 × - 181/819 ≈ 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.