303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 =
303/194 × 207/329 × 180/296 × 205/326 × 196/341 × 206/363 × 189/440 × 205/560 × 171/834
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/194
303/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
194 = 2 × 97
CMMDC (303; 194) = 1
Fracția: 207/329
207/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (207; 329) = 1
Fracția: 180/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
296 = 23 × 37
CMMDC (180; 296) = 22 = 4
180/296 =
(180 : 4)/(296 : 4) =
45/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/296 =
(22 × 32 × 5)/(23 × 37) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 37) =
45/74
Fracția: 205/326
205/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
326 = 2 × 163
CMMDC (205; 326) = 1
Fracția: 196/341
196/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
341 = 11 × 31
CMMDC (196; 341) = 1
Fracția: 206/363
206/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
363 = 3 × 112
CMMDC (206; 363) = 1
Fracția: 189/440
189/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (189; 440) = 1
Fracția: 205/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (205; 560) = 5
205/560 =
(205 : 5)/(560 : 5) =
41/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/560 =
(5 × 41)/(24 × 5 × 7) =
((5 × 41) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 41)/(24 × 1 × 7) =
41/112
Fracția: 171/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (171; 834) = 3
171/834 =
(171 : 3)/(834 : 3) =
57/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/834 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 139) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 139) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 139) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 139) =
57/278
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
303/194 × 207/329 × 180/296 × 205/326 × 196/341 × 206/363 × 189/440 × 205/560 × 171/834 =
303/194 × 207/329 × 45/74 × 205/326 × 196/341 × 206/363 × 189/440 × 41/112 × 57/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
303/194 × 207/329 × 45/74 × 205/326 × 196/341 × 206/363 × 189/440 × 41/112 × 57/278 =
(303 × 207 × 45 × 205 × 196 × 206 × 189 × 41 × 57) / (194 × 329 × 74 × 326 × 341 × 363 × 440 × 112 × 278) =
(3 × 101 × 32 × 23 × 32 × 5 × 5 × 41 × 22 × 72 × 2 × 103 × 33 × 7 × 41 × 3 × 19) / (2 × 97 × 7 × 47 × 2 × 37 × 2 × 163 × 11 × 31 × 3 × 112 × 23 × 5 × 11 × 24 × 7 × 2 × 139) =
(23 × 39 × 52 × 73 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103) / (211 × 3 × 5 × 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 52 × 73 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103; 211 × 3 × 5 × 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) = 23 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 39 × 52 × 73 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103) / (211 × 3 × 5 × 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
((23 × 39 × 52 × 73 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((211 × 3 × 5 × 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
(23 : 23 × 39 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(211 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(2(11 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(20 × 38 × 51 × 71 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(28 × 1 × 1 × 70 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(1 × 38 × 5 × 7 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(28 × 1 × 1 × 1 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(38 × 5 × 7 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(28 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(6.561 × 5 × 7 × 19 × 23 × 1.681 × 101 × 103)/(256 × 14.641 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
1.754.873.561.334.285/444.064.566.561.203.456
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.754.873.561.334.285/444.064.566.561.203.456 =
1.754.873.561.334.285 : 444.064.566.561.203.456 ≈
0,003951843253 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003951843253 =
0,003951843253 × 100/100 =
(0,003951843253 × 100)/100 =
0,395184325316/100 ≈
0,395184325316% ≈
0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 = 1.754.873.561.334.285/444.064.566.561.203.456
Ca număr zecimal:
303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 ≈ 0
Ca procentaj:
303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 ≈ 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.