303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 =
303/191 × 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × 192/831
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 303/191 × 191/337 = 303/337
Rescriem operația simplificată echivalentă:
303/191 × 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × 192/831 =
303/337 × 206/322 × 184/316 × 212/350 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × 192/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/337
303/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 337) = 1
Fracția: 206/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (206; 322) = 2
206/322 =
(206 : 2)/(322 : 2) =
103/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/322 =
(2 × 103)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 103)/(1 × 7 × 23) =
103/161
Fracția: 184/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
316 = 22 × 79
CMMDC (184; 316) = 22 = 4
184/316 =
(184 : 4)/(316 : 4) =
46/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/316 =
(23 × 23)/(22 × 79) =
((23 × 23) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 23)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 23)/(20 × 79) =
(2 × 23)/(1 × 79) =
46/79
Fracția: 212/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (212; 350) = 2
212/350 =
(212 : 2)/(350 : 2) =
106/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/350 =
(22 × 53)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 53)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 53)/(1 × 52 × 7) =
106/175
Fracția: 221/363
221/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
363 = 3 × 112
CMMDC (221; 363) = 1
Fracția: 200/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (200; 455) = 5
200/455 =
(200 : 5)/(455 : 5) =
40/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/455 =
(23 × 52)/(5 × 7 × 13) =
((23 × 52) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(23 × 52 : 5)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(23 × 5(2 - 1))/(1 × 7 × 13) =
(23 × 51)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 5)/(1 × 7 × 13) =
40/91
Fracția: 225/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (225; 555) = 3 × 5 = 15
225/555 =
(225 : 15)/(555 : 15) =
15/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/555 =
(32 × 52)/(3 × 5 × 37) =
((32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 37) =
(3 × 51)/(1 × 1 × 37) =
(3 × 5)/(1 × 1 × 37) =
15/37
Fracția: 192/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
831 = 3 × 277
CMMDC (192; 831) = 3
192/831 =
(192 : 3)/(831 : 3) =
64/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/831 =
(26 × 3)/(3 × 277) =
((26 × 3) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(3 : 3 × 277) =
(26 × 1)/(1 × 277) =
64/277
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
303/337 × 206/322 × 184/316 × 212/350 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × 192/831 =
303/337 × 103/161 × 46/79 × 106/175 × 221/363 × 40/91 × 15/37 × 64/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
303/337 × 103/161 × 46/79 × 106/175 × 221/363 × 40/91 × 15/37 × 64/277 =
(303 × 103 × 46 × 106 × 221 × 40 × 15 × 64) / (337 × 161 × 79 × 175 × 363 × 91 × 37 × 277) =
(3 × 101 × 103 × 2 × 23 × 2 × 53 × 13 × 17 × 23 × 5 × 3 × 5 × 26) / (337 × 7 × 23 × 79 × 52 × 7 × 3 × 112 × 7 × 13 × 37 × 277) =
(211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 103) / (3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 37 × 79 × 277 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 103; 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 37 × 79 × 277 × 337) = 3 × 52 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 103) / (3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 37 × 79 × 277 × 337) =
((211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 103) : (3 × 52 × 13 × 23)) / ((3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 37 × 79 × 277 × 337) : (3 × 52 × 13 × 23)) =
(211 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 53 × 101 × 103)/(3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(211 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 103)/(1 × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 1 × 1 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(211 × 31 × 50 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 103)/(1 × 50 × 73 × 112 × 1 × 1 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(211 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 103)/(1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 1 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(211 × 3 × 17 × 53 × 101 × 103)/(73 × 112 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(2.048 × 3 × 17 × 53 × 101 × 103)/(343 × 121 × 37 × 79 × 277 × 337) =
57.588.344.832/11.324.472.347.881
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
57.588.344.832/11.324.472.347.881 =
57.588.344.832 : 11.324.472.347.881 ≈
0,005085300495 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005085300495 =
0,005085300495 × 100/100 =
(0,005085300495 × 100)/100 =
0,508530049462/100 =
0,508530049462% ≈
0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 = 57.588.344.832/11.324.472.347.881
Ca număr zecimal:
303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 ≈ 0,01
Ca procentaj:
303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 ≈ 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.