303/105 × - 326/119 × 350/122 × - 100.186/108 × - 334/117 × 100.168/132 × 1.188/119 × - 10.194/123 × 10.188/114 × - 10.188/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/105 × - 326/119 × 350/122 × - 100.186/108 × - 334/117 × 100.168/132 × 1.188/119 × - 10.194/123 × 10.188/114 × - 10.188/123 =
- 303/105 × 326/119 × 350/122 × 100.186/108 × 334/117 × 100.168/132 × 1.188/119 × 10.194/123 × 10.188/114 × 10.188/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (303; 105) = 3
303/105 =
(303 : 3)/(105 : 3) =
101/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
303/105 =
(3 × 101)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 101)/(1 × 5 × 7) =
101/35
Fracția: 326/119
326/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
119 = 7 × 17
CMMDC (326; 119) = 1
Fracția: 350/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
122 = 2 × 61
CMMDC (350; 122) = 2
350/122 =
(350 : 2)/(122 : 2) =
175/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/122 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 61) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 61) =
175/61
Fracția: 100.186/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.186 = 2 × 50.093
108 = 22 × 33
CMMDC (100.186; 108) = 2
100.186/108 =
(100.186 : 2)/(108 : 2) =
50.093/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.186/108 =
(2 × 50.093)/(22 × 33) =
((2 × 50.093) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 50.093)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 50.093)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 50.093)/(21 × 33) =
(1 × 50.093)/(2 × 33) =
50.093/54
Fracția: 334/117
334/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
117 = 32 × 13
CMMDC (334; 117) = 1
Fracția: 100.168/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.168 = 23 × 19 × 659
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (100.168; 132) = 22 = 4
100.168/132 =
(100.168 : 4)/(132 : 4) =
25.042/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.168/132 =
(23 × 19 × 659)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 19 × 659) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 659)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 19 × 659)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(21 × 19 × 659)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 19 × 659)/(1 × 3 × 11) =
25.042/33
Fracția: 1.188/119
1.188/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.188 = 22 × 33 × 11
119 = 7 × 17
CMMDC (1.188; 119) = 1
Fracția: 10.194/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
123 = 3 × 41
CMMDC (10.194; 123) = 3
10.194/123 =
(10.194 : 3)/(123 : 3) =
3.398/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/123 =
(2 × 3 × 1.699)/(3 × 41) =
((2 × 3 × 1.699) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.699)/(3 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 1.699)/(1 × 41) =
3.398/41
Fracția: 10.188/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.188; 114) = 2 × 3 = 6
10.188/114 =
(10.188 : 6)/(114 : 6) =
1.698/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.188/114 =
(22 × 32 × 283)/(2 × 3 × 19) =
((22 × 32 × 283) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 283)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 283)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 31 × 283)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 283)/(1 × 1 × 19) =
1.698/19
Fracția: 10.188/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
123 = 3 × 41
CMMDC (10.188; 123) = 3
10.188/123 =
(10.188 : 3)/(123 : 3) =
3.396/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.188/123 =
(22 × 32 × 283)/(3 × 41) =
((22 × 32 × 283) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 283)/(3 : 3 × 41) =
(22 × 3(2 - 1) × 283)/(1 × 41) =
(22 × 31 × 283)/(1 × 41) =
(22 × 3 × 283)/(1 × 41) =
3.396/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 303/105 × 326/119 × 350/122 × 100.186/108 × 334/117 × 100.168/132 × 1.188/119 × 10.194/123 × 10.188/114 × 10.188/123 =
- 101/35 × 326/119 × 175/61 × 50.093/54 × 334/117 × 25.042/33 × 1.188/119 × 3.398/41 × 1.698/19 × 3.396/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/35 × 326/119 × 175/61 × 50.093/54 × 334/117 × 25.042/33 × 1.188/119 × 3.398/41 × 1.698/19 × 3.396/41 =
- (101 × 326 × 175 × 50.093 × 334 × 25.042 × 1.188 × 3.398 × 1.698 × 3.396) / (35 × 119 × 61 × 54 × 117 × 33 × 119 × 41 × 19 × 41) =
- (101 × 2 × 163 × 52 × 7 × 50.093 × 2 × 167 × 2 × 19 × 659 × 22 × 33 × 11 × 2 × 1.699 × 2 × 3 × 283 × 22 × 3 × 283) / (5 × 7 × 7 × 17 × 61 × 2 × 33 × 32 × 13 × 3 × 11 × 7 × 17 × 41 × 19 × 41) =
- (29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093) / (2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 412 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093; 2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 412 × 61) = 2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093) / (2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 412 × 61) =
- ((29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093) : (2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 412 × 61) : (2 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (29 : 2 × 35 : 35 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093)/(2 : 2 × 36 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 412 × 61) =
- (2(9 - 1) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093)/(1 × 3(6 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 1 × 412 × 61) =
- (28 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093)/(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 13 × 172 × 1 × 412 × 61) =
- (28 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093)/(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 13 × 172 × 1 × 412 × 61) =
- (28 × 5 × 101 × 163 × 167 × 2832 × 659 × 1.699 × 50.093)/(3 × 72 × 13 × 172 × 412 × 61) =
- (256 × 5 × 101 × 163 × 167 × 80.089 × 659 × 1.699 × 50.093)/(3 × 49 × 13 × 289 × 1.681 × 61) =
- 15.807.534.023.844.703.602.940.160/56.631.240.939
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.807.534.023.844.703.602.940.160 : 56.631.240.939 = - 279.130.984.271.944 și restul = - 23.441.024.744 ⇒
- 15.807.534.023.844.703.602.940.160 = - 279.130.984.271.944 × 56.631.240.939 - 23.441.024.744 ⇒
- 15.807.534.023.844.703.602.940.160/56.631.240.939 =
( - 279.130.984.271.944 × 56.631.240.939 - 23.441.024.744)/56.631.240.939 =
( - 279.130.984.271.944 × 56.631.240.939)/56.631.240.939 - 23.441.024.744/56.631.240.939 =
- 279.130.984.271.944 - 23.441.024.744/56.631.240.939 =
- 279.130.984.271.944 23.441.024.744/56.631.240.939
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 279.130.984.271.944 - 23.441.024.744/56.631.240.939 =
- 279.130.984.271.944 - 23.441.024.744 : 56.631.240.939 ≈
- 279.130.984.271.944,413923911172 ≈
- 279.130.984.271.944,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 279.130.984.271.944,413923911172 =
- 279.130.984.271.944,413923911172 × 100/100 =
( - 279.130.984.271.944,413923911172 × 100)/100 =
- 27.913.098.427.194.441,392391117209/100 ≈
- 27.913.098.427.194.441,392391117209% ≈
- 27.913.098.427.194.441,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
303/105 × - 326/119 × 350/122 × - 100.186/108 × - 334/117 × 100.168/132 × 1.188/119 × - 10.194/123 × 10.188/114 × - 10.188/123 = - 15.807.534.023.844.703.602.940.160/56.631.240.939
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
303/105 × - 326/119 × 350/122 × - 100.186/108 × - 334/117 × 100.168/132 × 1.188/119 × - 10.194/123 × 10.188/114 × - 10.188/123 = - 279.130.984.271.944 23.441.024.744/56.631.240.939
Ca număr zecimal:
303/105 × - 326/119 × 350/122 × - 100.186/108 × - 334/117 × 100.168/132 × 1.188/119 × - 10.194/123 × 10.188/114 × - 10.188/123 ≈ - 279.130.984.271.944,41
Ca procentaj:
303/105 × - 326/119 × 350/122 × - 100.186/108 × - 334/117 × 100.168/132 × 1.188/119 × - 10.194/123 × 10.188/114 × - 10.188/123 ≈ - 27.913.098.427.194.441,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.