302/520 × - 8.232/306 × 6.273/285 × - 10.102/330 × - 962.411/1.088 × - 578/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
302/520 × - 8.232/306 × 6.273/285 × - 10.102/330 × - 962.411/1.088 × - 578/304 =
302/520 × 8.232/306 × 6.273/285 × 10.102/330 × 962.411/1.088 × 578/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (302; 520) = 2
302/520 =
(302 : 2)/(520 : 2) =
151/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
302/520 =
(2 × 151)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 151) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 151)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 151)/(22 × 5 × 13) =
151/260
Fracția: 8.232/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.232 = 23 × 3 × 73
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (8.232; 306) = 2 × 3 = 6
8.232/306 =
(8.232 : 6)/(306 : 6) =
1.372/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.232/306 =
(23 × 3 × 73)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 3 × 17) =
1.372/51
Fracția: 6.273/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.273 = 32 × 17 × 41
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (6.273; 285) = 3
6.273/285 =
(6.273 : 3)/(285 : 3) =
2.091/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.273/285 =
(32 × 17 × 41)/(3 × 5 × 19) =
((32 × 17 × 41) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 41)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 17 × 41)/(1 × 5 × 19) =
(31 × 17 × 41)/(1 × 5 × 19) =
(3 × 17 × 41)/(1 × 5 × 19) =
2.091/95
Fracția: 10.102/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.102; 330) = 2
10.102/330 =
(10.102 : 2)/(330 : 2) =
5.051/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.102/330 =
(2 × 5.051)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5.051) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.051)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 5.051)/(1 × 3 × 5 × 11) =
5.051/165
Fracția: 962.411/1.088
962.411/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.411 = 857 × 1.123
1.088 = 26 × 17
CMMDC (962.411; 1.088) = 1
Fracția: 578/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
304 = 24 × 19
CMMDC (578; 304) = 2
578/304 =
(578 : 2)/(304 : 2) =
289/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/304 =
(2 × 172)/(24 × 19) =
((2 × 172) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 172)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 172)/(23 × 19) =
289/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
302/520 × 8.232/306 × 6.273/285 × 10.102/330 × 962.411/1.088 × 578/304 =
151/260 × 1.372/51 × 2.091/95 × 5.051/165 × 962.411/1.088 × 289/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/260 × 1.372/51 × 2.091/95 × 5.051/165 × 962.411/1.088 × 289/152 =
(151 × 1.372 × 2.091 × 5.051 × 962.411 × 289) / (260 × 51 × 95 × 165 × 1.088 × 152) =
(151 × 22 × 73 × 3 × 17 × 41 × 5.051 × 857 × 1.123 × 172) / (22 × 5 × 13 × 3 × 17 × 5 × 19 × 3 × 5 × 11 × 26 × 17 × 23 × 19) =
(22 × 3 × 73 × 173 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051) / (211 × 32 × 53 × 11 × 13 × 172 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 73 × 173 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051; 211 × 32 × 53 × 11 × 13 × 172 × 192) = 22 × 3 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 73 × 173 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051) / (211 × 32 × 53 × 11 × 13 × 172 × 192) =
((22 × 3 × 73 × 173 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051) : (22 × 3 × 172)) / ((211 × 32 × 53 × 11 × 13 × 172 × 192) : (22 × 3 × 172)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73 × 173 : 172 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051)/(211 : 22 × 32 : 3 × 53 × 11 × 13 × 172 : 172 × 192) =
(2(2 - 2) × 1 × 73 × 17(3 - 2) × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051)/(2(11 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 11 × 13 × 17(2 - 2) × 192) =
(20 × 1 × 73 × 171 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051)/(29 × 3 × 53 × 11 × 13 × 170 × 192) =
(1 × 1 × 73 × 17 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051)/(29 × 3 × 53 × 11 × 13 × 1 × 192) =
(73 × 17 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051)/(29 × 3 × 53 × 11 × 13 × 192) =
(343 × 17 × 41 × 151 × 857 × 1.123 × 5.051)/(512 × 3 × 125 × 11 × 13 × 361) =
175.485.724.134.608.881/9.911.616.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
175.485.724.134.608.881 : 9.911.616.000 = 17.705.056 și restul = 7.804.112.881 ⇒
175.485.724.134.608.881 = 17.705.056 × 9.911.616.000 + 7.804.112.881 ⇒
175.485.724.134.608.881/9.911.616.000 =
(17.705.056 × 9.911.616.000 + 7.804.112.881)/9.911.616.000 =
(17.705.056 × 9.911.616.000)/9.911.616.000 + 7.804.112.881/9.911.616.000 =
17.705.056 + 7.804.112.881/9.911.616.000 =
17.705.056 7.804.112.881/9.911.616.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.705.056 + 7.804.112.881/9.911.616.000 =
17.705.056 + 7.804.112.881 : 9.911.616.000 ≈
17.705.056,787370382489 ≈
17.705.056,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.705.056,787370382489 =
17.705.056,787370382489 × 100/100 =
(17.705.056,787370382489 × 100)/100 =
1.770.505.678,737038248859/100 ≈
1.770.505.678,737038248859% ≈
1.770.505.678,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
302/520 × - 8.232/306 × 6.273/285 × - 10.102/330 × - 962.411/1.088 × - 578/304 = 175.485.724.134.608.881/9.911.616.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
302/520 × - 8.232/306 × 6.273/285 × - 10.102/330 × - 962.411/1.088 × - 578/304 = 17.705.056 7.804.112.881/9.911.616.000
Ca număr zecimal:
302/520 × - 8.232/306 × 6.273/285 × - 10.102/330 × - 962.411/1.088 × - 578/304 ≈ 17.705.056,79
Ca procentaj:
302/520 × - 8.232/306 × 6.273/285 × - 10.102/330 × - 962.411/1.088 × - 578/304 ≈ 1.770.505.678,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.