302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 =


- 302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 302/498

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

302 = 2 × 151

498 = 2 × 3 × 83


CMMDC (302; 498) = 2


302/498 =

(302 : 2)/(498 : 2) =

151/249


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


302/498 =


(2 × 151)/(2 × 3 × 83) =


((2 × 151) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =


(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 3 × 83) =


(1 × 151)/(1 × 3 × 83) =


151/249


Fracția: 8.236/317

8.236/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.236 = 22 × 29 × 71

317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.236; 317) = 1


Fracția: 6.289/305

6.289/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.289 = 19 × 331

305 = 5 × 61


CMMDC (6.289; 305) = 1


Fracția: 10.112/331

10.112/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.112 = 27 × 79

331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.112; 331) = 1


Fracția: 962.408/1.062

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.408 = 23 × 59 × 2.039

1.062 = 2 × 32 × 59


CMMDC (962.408; 1.062) = 2 × 59 = 118


962.408/1.062 =

(962.408 : 118)/(1.062 : 118) =

8.156/9


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.408/1.062 =


(23 × 59 × 2.039)/(2 × 32 × 59) =


((23 × 59 × 2.039) : (2 × 59))/((2 × 32 × 59) : (2 × 59)) =


(23 : 2 × 59 : 59 × 2.039)/(2 : 2 × 32 × 59 : 59) =


(2(3 - 1) × 1 × 2.039)/(1 × 32 × 1) =


(22 × 1 × 2.039)/(1 × 32 × 1) =


8.156/9


Fracția: 568/326

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

568 = 23 × 71

326 = 2 × 163


CMMDC (568; 326) = 2


568/326 =

(568 : 2)/(326 : 2) =

284/163


O altă metodă de a simplifica o fracție:

568/326 =


(23 × 71)/(2 × 163) =


((23 × 71) : 2)/((2 × 163) : 2) =


(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 163) =


(2(3 - 1) × 71)/(1 × 163) =


(22 × 71)/(1 × 163) =


284/163



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 =


- 151/249 × 8.236/317 × 6.289/305 × 10.112/331 × 8.156/9 × 284/163

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 151/249 × 8.236/317 × 6.289/305 × 10.112/331 × 8.156/9 × 284/163 =


- (151 × 8.236 × 6.289 × 10.112 × 8.156 × 284) / (249 × 317 × 305 × 331 × 9 × 163) =


- (151 × 22 × 29 × 71 × 19 × 331 × 27 × 79 × 22 × 2.039 × 22 × 71) / (3 × 83 × 317 × 5 × 61 × 331 × 32 × 163) =


- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 × 2.039) / (33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 × 2.039; 33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331) = 331



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 × 2.039) / (33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331) =


- ((213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 × 2.039) : 331) / ((33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331) : 331) =


- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 : 331 × 2.039)/(33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331 : 331) =


- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 1 × 2.039)/(33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 1) =


- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 2.039)/(33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317) =


- (8.192 × 19 × 29 × 5.041 × 79 × 151 × 2.039)/(27 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317) =


- 553.451.417.735.340.032/35.317.386.855

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 553.451.417.735.340.032 : 35.317.386.855 = - 15.670.791 și restul = - 29.664.487.727 ⇒


- 553.451.417.735.340.032 = - 15.670.791 × 35.317.386.855 - 29.664.487.727 ⇒


- 553.451.417.735.340.032/35.317.386.855 =


( - 15.670.791 × 35.317.386.855 - 29.664.487.727)/35.317.386.855 =


( - 15.670.791 × 35.317.386.855)/35.317.386.855 - 29.664.487.727/35.317.386.855 =


- 15.670.791 - 29.664.487.727/35.317.386.855 =


- 15.670.791 29.664.487.727/35.317.386.855

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 15.670.791 - 29.664.487.727/35.317.386.855 =


- 15.670.791 - 29.664.487.727 : 35.317.386.855 ≈


- 15.670.791,839940051306 ≈


- 15.670.791,84

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 15.670.791,839940051306 =


- 15.670.791,839940051306 × 100/100 =


( - 15.670.791,839940051306 × 100)/100 =


- 1.567.079.183,994005130649/100


- 1.567.079.183,994005130649% ≈


- 1.567.079.183,99%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 = - 553.451.417.735.340.032/35.317.386.855

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 = - 15.670.791 29.664.487.727/35.317.386.855

Ca număr zecimal:
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 ≈ - 15.670.791,84

Ca procentaj:
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 ≈ - 1.567.079.183,99%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
309/508 × - 8.247/320 × - 6.297/307 × - 10.123/339 × 962.417/1.067 × - 574/332

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: