302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 =
- 302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (302; 498) = 2
302/498 =
(302 : 2)/(498 : 2) =
151/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
302/498 =
(2 × 151)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 151)/(1 × 3 × 83) =
151/249
Fracția: 8.236/317
8.236/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.236 = 22 × 29 × 71
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.236; 317) = 1
Fracția: 6.289/305
6.289/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.289 = 19 × 331
305 = 5 × 61
CMMDC (6.289; 305) = 1
Fracția: 10.112/331
10.112/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.112; 331) = 1
Fracția: 962.408/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.408 = 23 × 59 × 2.039
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (962.408; 1.062) = 2 × 59 = 118
962.408/1.062 =
(962.408 : 118)/(1.062 : 118) =
8.156/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.408/1.062 =
(23 × 59 × 2.039)/(2 × 32 × 59) =
((23 × 59 × 2.039) : (2 × 59))/((2 × 32 × 59) : (2 × 59)) =
(23 : 2 × 59 : 59 × 2.039)/(2 : 2 × 32 × 59 : 59) =
(2(3 - 1) × 1 × 2.039)/(1 × 32 × 1) =
(22 × 1 × 2.039)/(1 × 32 × 1) =
8.156/9
Fracția: 568/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
326 = 2 × 163
CMMDC (568; 326) = 2
568/326 =
(568 : 2)/(326 : 2) =
284/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/326 =
(23 × 71)/(2 × 163) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 163) =
(22 × 71)/(1 × 163) =
284/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 =
- 151/249 × 8.236/317 × 6.289/305 × 10.112/331 × 8.156/9 × 284/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/249 × 8.236/317 × 6.289/305 × 10.112/331 × 8.156/9 × 284/163 =
- (151 × 8.236 × 6.289 × 10.112 × 8.156 × 284) / (249 × 317 × 305 × 331 × 9 × 163) =
- (151 × 22 × 29 × 71 × 19 × 331 × 27 × 79 × 22 × 2.039 × 22 × 71) / (3 × 83 × 317 × 5 × 61 × 331 × 32 × 163) =
- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 × 2.039) / (33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 × 2.039; 33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331) = 331
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 × 2.039) / (33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331) =
- ((213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 × 2.039) : 331) / ((33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331) : 331) =
- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 331 : 331 × 2.039)/(33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 331 : 331) =
- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 1 × 2.039)/(33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317 × 1) =
- (213 × 19 × 29 × 712 × 79 × 151 × 2.039)/(33 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317) =
- (8.192 × 19 × 29 × 5.041 × 79 × 151 × 2.039)/(27 × 5 × 61 × 83 × 163 × 317) =
- 553.451.417.735.340.032/35.317.386.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 553.451.417.735.340.032 : 35.317.386.855 = - 15.670.791 și restul = - 29.664.487.727 ⇒
- 553.451.417.735.340.032 = - 15.670.791 × 35.317.386.855 - 29.664.487.727 ⇒
- 553.451.417.735.340.032/35.317.386.855 =
( - 15.670.791 × 35.317.386.855 - 29.664.487.727)/35.317.386.855 =
( - 15.670.791 × 35.317.386.855)/35.317.386.855 - 29.664.487.727/35.317.386.855 =
- 15.670.791 - 29.664.487.727/35.317.386.855 =
- 15.670.791 29.664.487.727/35.317.386.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.670.791 - 29.664.487.727/35.317.386.855 =
- 15.670.791 - 29.664.487.727 : 35.317.386.855 ≈
- 15.670.791,839940051306 ≈
- 15.670.791,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.670.791,839940051306 =
- 15.670.791,839940051306 × 100/100 =
( - 15.670.791,839940051306 × 100)/100 =
- 1.567.079.183,994005130649/100 ≈
- 1.567.079.183,994005130649% ≈
- 1.567.079.183,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 = - 553.451.417.735.340.032/35.317.386.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 = - 15.670.791 29.664.487.727/35.317.386.855
Ca număr zecimal:
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 ≈ - 15.670.791,84
Ca procentaj:
302/498 × 8.236/317 × 6.289/305 × - 10.112/331 × 962.408/1.062 × 568/326 ≈ - 1.567.079.183,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.