302/191 × - 195/300 × - 182/284 × - 187/318 × 175/324 × 198/366 × 176/434 × - 169/546 × 169/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
302/191 × - 195/300 × - 182/284 × - 187/318 × 175/324 × 198/366 × 176/434 × - 169/546 × 169/804 =
302/191 × 195/300 × 182/284 × 187/318 × 175/324 × 198/366 × 176/434 × 169/546 × 169/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/191
302/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 191) = 1
Fracția: 195/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (195; 300) = 3 × 5 = 15
195/300 =
(195 : 15)/(300 : 15) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/300 =
(3 × 5 × 13)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Fracția: 182/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (182; 284) = 2
182/284 =
(182 : 2)/(284 : 2) =
91/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/284 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 71) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 71) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 71) =
91/142
Fracția: 187/318
187/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (187; 318) = 1
Fracția: 175/324
175/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (175; 324) = 1
Fracția: 198/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (198; 366) = 2 × 3 = 6
198/366 =
(198 : 6)/(366 : 6) =
33/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/366 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 31 × 11)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 1 × 61) =
33/61
Fracția: 176/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (176; 434) = 2
176/434 =
(176 : 2)/(434 : 2) =
88/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/434 =
(24 × 11)/(2 × 7 × 31) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 7 × 31) =
(23 × 11)/(1 × 7 × 31) =
88/217
Fracția: 169/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (169; 546) = 13
169/546 =
(169 : 13)/(546 : 13) =
13/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
169/546 =
132/(2 × 3 × 7 × 13) =
(132 : 13)/((2 × 3 × 7 × 13) : 13) =
(132 : 13)/(2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
13(2 - 1)/(2 × 3 × 7 × 1) =
131/(2 × 3 × 7 × 1) =
13/(2 × 3 × 7 × 1) =
13/42
Fracția: 169/804
169/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (169; 804) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
302/191 × 195/300 × 182/284 × 187/318 × 175/324 × 198/366 × 176/434 × 169/546 × 169/804 =
302/191 × 13/20 × 91/142 × 187/318 × 175/324 × 33/61 × 88/217 × 13/42 × 169/804
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
302/191 × 13/20 × 91/142 × 187/318 × 175/324 × 33/61 × 88/217 × 13/42 × 169/804 =
(302 × 13 × 91 × 187 × 175 × 33 × 88 × 13 × 169) / (191 × 20 × 142 × 318 × 324 × 61 × 217 × 42 × 804) =
(2 × 151 × 13 × 7 × 13 × 11 × 17 × 52 × 7 × 3 × 11 × 23 × 11 × 13 × 132) / (191 × 22 × 5 × 2 × 71 × 2 × 3 × 53 × 22 × 34 × 61 × 7 × 31 × 2 × 3 × 7 × 22 × 3 × 67) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 113 × 135 × 17 × 151) / (29 × 37 × 5 × 72 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 113 × 135 × 17 × 151; 29 × 37 × 5 × 72 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) = 24 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 72 × 113 × 135 × 17 × 151) / (29 × 37 × 5 × 72 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 113 × 135 × 17 × 151) : (24 × 3 × 5 × 72)) / ((29 × 37 × 5 × 72 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) : (24 × 3 × 5 × 72)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 113 × 135 × 17 × 151)/(29 : 24 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 113 × 135 × 17 × 151)/(2(9 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) =
(20 × 1 × 51 × 70 × 113 × 135 × 17 × 151)/(25 × 36 × 1 × 70 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 113 × 135 × 17 × 151)/(25 × 36 × 1 × 1 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) =
(5 × 113 × 135 × 17 × 151)/(25 × 36 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) =
(5 × 1.331 × 371.293 × 17 × 151)/(32 × 729 × 31 × 53 × 61 × 67 × 71 × 191) =
6.342.941.266.805/2.124.278.354.010.528
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.342.941.266.805/2.124.278.354.010.528 =
6.342.941.266.805 : 2.124.278.354.010.528 ≈
0,002985927553 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002985927553 =
0,002985927553 × 100/100 =
(0,002985927553 × 100)/100 =
0,298592755268/100 ≈
0,298592755268% ≈
0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
302/191 × - 195/300 × - 182/284 × - 187/318 × 175/324 × 198/366 × 176/434 × - 169/546 × 169/804 = 6.342.941.266.805/2.124.278.354.010.528
Ca număr zecimal:
302/191 × - 195/300 × - 182/284 × - 187/318 × 175/324 × 198/366 × 176/434 × - 169/546 × 169/804 ≈ 0
Ca procentaj:
302/191 × - 195/300 × - 182/284 × - 187/318 × 175/324 × 198/366 × 176/434 × - 169/546 × 169/804 ≈ 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.