301/90 × 232/70 × - 235/82 × 100.118/79 × - 254/55 × 100.134/73 × - 1.114/70 × 10.118/66 × 10.108/78 × 10.103/87 × - 10.101/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/90 × 232/70 × - 235/82 × 100.118/79 × - 254/55 × 100.134/73 × - 1.114/70 × 10.118/66 × 10.108/78 × 10.103/87 × - 10.101/85 =
301/90 × 232/70 × 235/82 × 100.118/79 × 254/55 × 100.134/73 × 1.114/70 × 10.118/66 × 10.108/78 × 10.103/87 × 10.101/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/90
301/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (301; 90) = 1
Fracția: 232/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (232; 70) = 2
232/70 =
(232 : 2)/(70 : 2) =
116/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/70 =
(23 × 29)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 5 × 7) =
(22 × 29)/(1 × 5 × 7) =
116/35
Fracția: 235/82
235/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
82 = 2 × 41
CMMDC (235; 82) = 1
Fracția: 100.118/79
100.118/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.118 = 2 × 113 × 443
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.118; 79) = 1
Fracția: 254/55
254/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
55 = 5 × 11
CMMDC (254; 55) = 1
Fracția: 100.134/73
100.134/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.134 = 2 × 32 × 5.563
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.134; 73) = 1
Fracția: 1.114/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.114 = 2 × 557
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (1.114; 70) = 2
1.114/70 =
(1.114 : 2)/(70 : 2) =
557/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.114/70 =
(2 × 557)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 557) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 557)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 557)/(1 × 5 × 7) =
557/35
Fracția: 10.118/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (10.118; 66) = 2
10.118/66 =
(10.118 : 2)/(66 : 2) =
5.059/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.118/66 =
(2 × 5.059)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 5.059) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5.059)/(1 × 3 × 11) =
5.059/33
Fracția: 10.108/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.108; 78) = 2
10.108/78 =
(10.108 : 2)/(78 : 2) =
5.054/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/78 =
(22 × 7 × 192)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 192) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 192)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 7 × 192)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 7 × 192)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 7 × 192)/(1 × 3 × 13) =
5.054/39
Fracția: 10.103/87
10.103/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (10.103; 87) = 1
Fracția: 10.101/85
10.101/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
85 = 5 × 17
CMMDC (10.101; 85) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/90 × 232/70 × 235/82 × 100.118/79 × 254/55 × 100.134/73 × 1.114/70 × 10.118/66 × 10.108/78 × 10.103/87 × 10.101/85 =
301/90 × 116/35 × 235/82 × 100.118/79 × 254/55 × 100.134/73 × 557/35 × 5.059/33 × 5.054/39 × 10.103/87 × 10.101/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/90 × 116/35 × 235/82 × 100.118/79 × 254/55 × 100.134/73 × 557/35 × 5.059/33 × 5.054/39 × 10.103/87 × 10.101/85 =
(301 × 116 × 235 × 100.118 × 254 × 100.134 × 557 × 5.059 × 5.054 × 10.103 × 10.101) / (90 × 35 × 82 × 79 × 55 × 73 × 35 × 33 × 39 × 87 × 85) =
(7 × 43 × 22 × 29 × 5 × 47 × 2 × 113 × 443 × 2 × 127 × 2 × 32 × 5.563 × 557 × 5.059 × 2 × 7 × 192 × 10.103 × 3 × 7 × 13 × 37) / (2 × 32 × 5 × 5 × 7 × 2 × 41 × 79 × 5 × 11 × 73 × 5 × 7 × 3 × 11 × 3 × 13 × 3 × 29 × 5 × 17) =
(26 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 29 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103) / (22 × 35 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 29 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103; 22 × 35 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 79) = 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 29 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103) / (22 × 35 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 79) =
((26 × 33 × 5 × 73 × 13 × 192 × 29 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103) : (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29)) / ((22 × 35 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 41 × 73 × 79) : (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29)) =
(26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 192 × 29 : 29 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103)/(22 : 22 × 35 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 73 × 79) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 192 × 1 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 1 × 41 × 73 × 79) =
(24 × 30 × 1 × 71 × 1 × 192 × 1 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103)/(20 × 32 × 54 × 70 × 112 × 1 × 17 × 1 × 41 × 73 × 79) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103)/(1 × 32 × 54 × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 41 × 73 × 79) =
(24 × 7 × 192 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103)/(32 × 54 × 112 × 17 × 41 × 73 × 79) =
(16 × 7 × 361 × 37 × 43 × 47 × 113 × 127 × 443 × 557 × 5.059 × 5.563 × 10.103)/(9 × 625 × 121 × 17 × 41 × 73 × 79) =
3.044.096.672.257.919.108.140.470.120.464/2.735.839.569.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.044.096.672.257.919.108.140.470.120.464 : 2.735.839.569.375 = 1.112.673.676.604.999.231 și restul = 29.223.969.839 ⇒
3.044.096.672.257.919.108.140.470.120.464 = 1.112.673.676.604.999.231 × 2.735.839.569.375 + 29.223.969.839 ⇒
3.044.096.672.257.919.108.140.470.120.464/2.735.839.569.375 =
(1.112.673.676.604.999.231 × 2.735.839.569.375 + 29.223.969.839)/2.735.839.569.375 =
(1.112.673.676.604.999.231 × 2.735.839.569.375)/2.735.839.569.375 + 29.223.969.839/2.735.839.569.375 =
1.112.673.676.604.999.231 + 29.223.969.839/2.735.839.569.375 =
1.112.673.676.604.999.231 29.223.969.839/2.735.839.569.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.112.673.676.604.999.231 + 29.223.969.839/2.735.839.569.375 =
1.112.673.676.604.999.231 + 29.223.969.839 : 2.735.839.569.375 ≈
1.112.673.676.604.999.231,01068190188 ≈
1.112.673.676.604.999.231,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.112.673.676.604.999.231,01068190188 =
1.112.673.676.604.999.231,01068190188 × 100/100 =
(1.112.673.676.604.999.231,01068190188 × 100)/100 =
111.267.367.660.499.923.101,068190187982/100 ≈
111.267.367.660.499.923.101,068190187982% ≈
111.267.367.660.499.923.101,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
301/90 × 232/70 × - 235/82 × 100.118/79 × - 254/55 × 100.134/73 × - 1.114/70 × 10.118/66 × 10.108/78 × 10.103/87 × - 10.101/85 = 3.044.096.672.257.919.108.140.470.120.464/2.735.839.569.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
301/90 × 232/70 × - 235/82 × 100.118/79 × - 254/55 × 100.134/73 × - 1.114/70 × 10.118/66 × 10.108/78 × 10.103/87 × - 10.101/85 = 1.112.673.676.604.999.231 29.223.969.839/2.735.839.569.375
Ca număr zecimal:
301/90 × 232/70 × - 235/82 × 100.118/79 × - 254/55 × 100.134/73 × - 1.114/70 × 10.118/66 × 10.108/78 × 10.103/87 × - 10.101/85 ≈ 1.112.673.676.604.999.231,01
Ca procentaj:
301/90 × 232/70 × - 235/82 × 100.118/79 × - 254/55 × 100.134/73 × - 1.114/70 × 10.118/66 × 10.108/78 × 10.103/87 × - 10.101/85 ≈ 111.267.367.660.499.923.101,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.