301/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × - 10.072/301 × - 962.396/1.035 × 535/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × - 10.072/301 × - 962.396/1.035 × 535/305 =
301/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × 10.072/301 × 962.396/1.035 × 535/305
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 301/484 × 10.072/301 = 10.072/484
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × 10.072/301 × 962.396/1.035 × 535/305 =
10.072/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × 962.396/1.035 × 535/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.072/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.072 = 23 × 1.259
484 = 22 × 112
CMMDC (10.072; 484) = 22 = 4
10.072/484 =
(10.072 : 4)/(484 : 4) =
2.518/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.072/484 =
(23 × 1.259)/(22 × 112) =
((23 × 1.259) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 1.259)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 1.259)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 1.259)/(20 × 112) =
(2 × 1.259)/(1 × 112) =
2.518/121
Fracția: 8.199/313
8.199/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.199 = 32 × 911
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.199; 313) = 1
Fracția: 6.267/283
6.267/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.267 = 3 × 2.089
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.267; 283) = 1
Fracția: 962.396/1.035
962.396/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.396 = 22 × 240.599
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (962.396; 1.035) = 1
Fracția: 535/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
305 = 5 × 61
CMMDC (535; 305) = 5
535/305 =
(535 : 5)/(305 : 5) =
107/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
535/305 =
(5 × 107)/(5 × 61) =
((5 × 107) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 107)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 107)/(1 × 61) =
107/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.072/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × 962.396/1.035 × 535/305 =
2.518/121 × 8.199/313 × 6.267/283 × 962.396/1.035 × 107/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.518/121 × 8.199/313 × 6.267/283 × 962.396/1.035 × 107/61 =
(2.518 × 8.199 × 6.267 × 962.396 × 107) / (121 × 313 × 283 × 1.035 × 61) =
(2 × 1.259 × 32 × 911 × 3 × 2.089 × 22 × 240.599 × 107) / (112 × 313 × 283 × 32 × 5 × 23 × 61) =
(23 × 33 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599) / (32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599; 32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599) / (32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313) =
((23 × 33 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599) : 32) / ((32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313) : 32) =
(23 × 33 : 32 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599)/(32 : 32 × 5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313) =
(23 × 3(3 - 2) × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599)/(3(2 - 2) × 5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313) =
(23 × 31 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599)/(30 × 5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313) =
(23 × 3 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599)/(1 × 5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313) =
(23 × 3 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599)/(5 × 112 × 23 × 61 × 283 × 313) =
(8 × 3 × 107 × 911 × 1.259 × 2.089 × 240.599)/(5 × 121 × 23 × 61 × 283 × 313) =
1.480.373.780.107.076.952/75.187.183.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.480.373.780.107.076.952 : 75.187.183.885 = 19.689.177 și restul = 8.463.764.307 ⇒
1.480.373.780.107.076.952 = 19.689.177 × 75.187.183.885 + 8.463.764.307 ⇒
1.480.373.780.107.076.952/75.187.183.885 =
(19.689.177 × 75.187.183.885 + 8.463.764.307)/75.187.183.885 =
(19.689.177 × 75.187.183.885)/75.187.183.885 + 8.463.764.307/75.187.183.885 =
19.689.177 + 8.463.764.307/75.187.183.885 =
19.689.177 8.463.764.307/75.187.183.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.689.177 + 8.463.764.307/75.187.183.885 =
19.689.177 + 8.463.764.307 : 75.187.183.885 ≈
19.689.177,112569242119 ≈
19.689.177,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.689.177,112569242119 =
19.689.177,112569242119 × 100/100 =
(19.689.177,112569242119 × 100)/100 =
1.968.917.711,256924211905/100 ≈
1.968.917.711,256924211905% ≈
1.968.917.711,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
301/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × - 10.072/301 × - 962.396/1.035 × 535/305 = 1.480.373.780.107.076.952/75.187.183.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
301/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × - 10.072/301 × - 962.396/1.035 × 535/305 = 19.689.177 8.463.764.307/75.187.183.885
Ca număr zecimal:
301/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × - 10.072/301 × - 962.396/1.035 × 535/305 ≈ 19.689.177,11
Ca procentaj:
301/484 × 8.199/313 × 6.267/283 × - 10.072/301 × - 962.396/1.035 × 535/305 ≈ 1.968.917.711,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.