301/439 × - 8.188/300 × - 6.273/263 × - 10.041/259 × - 962.355/1.032 × - 481/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/439 × - 8.188/300 × - 6.273/263 × - 10.041/259 × - 962.355/1.032 × - 481/280 =
- 301/439 × 8.188/300 × 6.273/263 × 10.041/259 × 962.355/1.032 × 481/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/439
301/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 439) = 1
Fracția: 8.188/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.188 = 22 × 23 × 89
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (8.188; 300) = 22 = 4
8.188/300 =
(8.188 : 4)/(300 : 4) =
2.047/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.188/300 =
(22 × 23 × 89)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 23 × 89) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 89)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 23 × 89)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 23 × 89)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 23 × 89)/(1 × 3 × 52) =
2.047/75
Fracția: 6.273/263
6.273/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.273 = 32 × 17 × 41
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.273; 263) = 1
Fracția: 10.041/259
10.041/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.041 = 3 × 3.347
259 = 7 × 37
CMMDC (10.041; 259) = 1
Fracția: 962.355/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.355 = 3 × 5 × 64.157
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (962.355; 1.032) = 3
962.355/1.032 =
(962.355 : 3)/(1.032 : 3) =
320.785/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.355/1.032 =
(3 × 5 × 64.157)/(23 × 3 × 43) =
((3 × 5 × 64.157) : 3)/((23 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 64.157)/(23 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 64.157)/(23 × 1 × 43) =
320.785/344
Fracția: 481/280
481/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (481; 280) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 301/439 × 8.188/300 × 6.273/263 × 10.041/259 × 962.355/1.032 × 481/280 =
- 301/439 × 2.047/75 × 6.273/263 × 10.041/259 × 320.785/344 × 481/280
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/439 × 2.047/75 × 6.273/263 × 10.041/259 × 320.785/344 × 481/280 =
- (301 × 2.047 × 6.273 × 10.041 × 320.785 × 481) / (439 × 75 × 263 × 259 × 344 × 280) =
- (7 × 43 × 23 × 89 × 32 × 17 × 41 × 3 × 3.347 × 5 × 64.157 × 13 × 37) / (439 × 3 × 52 × 263 × 7 × 37 × 23 × 43 × 23 × 5 × 7) =
- (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 3.347 × 64.157) / (26 × 3 × 53 × 72 × 37 × 43 × 263 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 3.347 × 64.157; 26 × 3 × 53 × 72 × 37 × 43 × 263 × 439) = 3 × 5 × 7 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 3.347 × 64.157) / (26 × 3 × 53 × 72 × 37 × 43 × 263 × 439) =
- ((33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 89 × 3.347 × 64.157) : (3 × 5 × 7 × 37 × 43)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 37 × 43 × 263 × 439) : (3 × 5 × 7 × 37 × 43)) =
- (33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 37 : 37 × 41 × 43 : 43 × 89 × 3.347 × 64.157)/(26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 7 × 37 : 37 × 43 : 43 × 263 × 439) =
- (3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 41 × 1 × 89 × 3.347 × 64.157)/(26 × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 263 × 439) =
- (32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 41 × 1 × 89 × 3.347 × 64.157)/(26 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 263 × 439) =
- (32 × 13 × 17 × 23 × 41 × 89 × 3.347 × 64.157)/(26 × 52 × 7 × 263 × 439) =
- (9 × 13 × 17 × 23 × 41 × 89 × 3.347 × 64.157)/(64 × 25 × 7 × 263 × 439) =
- 35.845.632.080.453.637/1.293.118.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.845.632.080.453.637 : 1.293.118.400 = - 27.720.301 și restul = - 803.815.237 ⇒
- 35.845.632.080.453.637 = - 27.720.301 × 1.293.118.400 - 803.815.237 ⇒
- 35.845.632.080.453.637/1.293.118.400 =
( - 27.720.301 × 1.293.118.400 - 803.815.237)/1.293.118.400 =
( - 27.720.301 × 1.293.118.400)/1.293.118.400 - 803.815.237/1.293.118.400 =
- 27.720.301 - 803.815.237/1.293.118.400 =
- 27.720.301 803.815.237/1.293.118.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.720.301 - 803.815.237/1.293.118.400 =
- 27.720.301 - 803.815.237 : 1.293.118.400 ≈
- 27.720.301,621609929145 ≈
- 27.720.301,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.720.301,621609929145 =
- 27.720.301,621609929145 × 100/100 =
( - 27.720.301,621609929145 × 100)/100 =
- 2.772.030.162,160992914493/100 ≈
- 2.772.030.162,160992914493% ≈
- 2.772.030.162,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
301/439 × - 8.188/300 × - 6.273/263 × - 10.041/259 × - 962.355/1.032 × - 481/280 = - 35.845.632.080.453.637/1.293.118.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
301/439 × - 8.188/300 × - 6.273/263 × - 10.041/259 × - 962.355/1.032 × - 481/280 = - 27.720.301 803.815.237/1.293.118.400
Ca număr zecimal:
301/439 × - 8.188/300 × - 6.273/263 × - 10.041/259 × - 962.355/1.032 × - 481/280 ≈ - 27.720.301,62
Ca procentaj:
301/439 × - 8.188/300 × - 6.273/263 × - 10.041/259 × - 962.355/1.032 × - 481/280 ≈ - 2.772.030.162,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.