301/202 × - 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 213/384 × - 196/452 × - 213/548 × - 178/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/202 × - 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 213/384 × - 196/452 × - 213/548 × - 178/831 =
301/202 × 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 213/384 × 196/452 × 213/548 × 178/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/202
301/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
202 = 2 × 101
CMMDC (301; 202) = 1
Fracția: 203/349
203/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 349) = 1
Fracția: 189/311
189/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 311) = 1
Fracția: 208/337
208/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (208; 337) = 1
Fracția: 218/355
218/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
355 = 5 × 71
CMMDC (218; 355) = 1
Fracția: 213/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
384 = 27 × 3
CMMDC (213; 384) = 3
213/384 =
(213 : 3)/(384 : 3) =
71/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/384 =
(3 × 71)/(27 × 3) =
((3 × 71) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 71)/(27 × 1) =
71/128
Fracția: 196/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
452 = 22 × 113
CMMDC (196; 452) = 22 = 4
196/452 =
(196 : 4)/(452 : 4) =
49/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/452 =
(22 × 72)/(22 × 113) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 72)/(20 × 113) =
(1 × 72)/(1 × 113) =
49/113
Fracția: 213/548
213/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
548 = 22 × 137
CMMDC (213; 548) = 1
Fracția: 178/831
178/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
831 = 3 × 277
CMMDC (178; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/202 × 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 213/384 × 196/452 × 213/548 × 178/831 =
301/202 × 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 71/128 × 49/113 × 213/548 × 178/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/202 × 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 71/128 × 49/113 × 213/548 × 178/831 =
(301 × 203 × 189 × 208 × 218 × 71 × 49 × 213 × 178) / (202 × 349 × 311 × 337 × 355 × 128 × 113 × 548 × 831) =
(7 × 43 × 7 × 29 × 33 × 7 × 24 × 13 × 2 × 109 × 71 × 72 × 3 × 71 × 2 × 89) / (2 × 101 × 349 × 311 × 337 × 5 × 71 × 27 × 113 × 22 × 137 × 3 × 277) =
(26 × 34 × 75 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 109) / (210 × 3 × 5 × 71 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 75 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 109; 210 × 3 × 5 × 71 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) = 26 × 3 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 75 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 109) / (210 × 3 × 5 × 71 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) =
((26 × 34 × 75 × 13 × 29 × 43 × 712 × 89 × 109) : (26 × 3 × 71)) / ((210 × 3 × 5 × 71 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) : (26 × 3 × 71)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 75 × 13 × 29 × 43 × 712 : 71 × 89 × 109)/(210 : 26 × 3 : 3 × 5 × 71 : 71 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 75 × 13 × 29 × 43 × 71(2 - 1) × 89 × 109)/(2(10 - 6) × 1 × 5 × 1 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) =
(20 × 33 × 75 × 13 × 29 × 43 × 711 × 89 × 109)/(24 × 1 × 5 × 1 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) =
(1 × 33 × 75 × 13 × 29 × 43 × 71 × 89 × 109)/(24 × 1 × 5 × 1 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) =
(33 × 75 × 13 × 29 × 43 × 71 × 89 × 109)/(24 × 5 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) =
(27 × 16.807 × 13 × 29 × 43 × 71 × 89 × 109)/(16 × 5 × 101 × 113 × 137 × 277 × 311 × 337 × 349) =
5.066.856.717.504.309/1.267.377.104.849.959.280
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.066.856.717.504.309/1.267.377.104.849.959.280 =
5.066.856.717.504.309 : 1.267.377.104.849.959.280 ≈
0,003997907725 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003997907725 =
0,003997907725 × 100/100 =
(0,003997907725 × 100)/100 =
0,399790772463/100 ≈
0,399790772463% ≈
0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
301/202 × - 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 213/384 × - 196/452 × - 213/548 × - 178/831 = 5.066.856.717.504.309/1.267.377.104.849.959.280
Ca număr zecimal:
301/202 × - 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 213/384 × - 196/452 × - 213/548 × - 178/831 ≈ 0
Ca procentaj:
301/202 × - 203/349 × 189/311 × 208/337 × 218/355 × 213/384 × - 196/452 × - 213/548 × - 178/831 ≈ 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.