301/201 × - 299/203 × - 310/210 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × - 553/180 × 765/218 × 791/219 × - 1.460/222 × - 2.966/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/201 × - 299/203 × - 310/210 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × - 553/180 × 765/218 × 791/219 × - 1.460/222 × - 2.966/186 =
- 301/201 × 299/203 × 310/210 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × 553/180 × 765/218 × 791/219 × 1.460/222 × 2.966/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/201
301/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
201 = 3 × 67
CMMDC (301; 201) = 1
Fracția: 299/203
299/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
203 = 7 × 29
CMMDC (299; 203) = 1
Fracția: 310/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (310; 210) = 2 × 5 = 10
310/210 =
(310 : 10)/(210 : 10) =
31/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/210 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 3 × 1 × 7) =
31/21
Fracția: 307/203
307/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (307; 203) = 1
Fracția: 361/194
361/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
194 = 2 × 97
CMMDC (361; 194) = 1
Fracția: 389/194
389/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (389; 194) = 1
Fracția: 553/180
553/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (553; 180) = 1
Fracția: 765/218
765/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
218 = 2 × 109
CMMDC (765; 218) = 1
Fracția: 791/219
791/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
219 = 3 × 73
CMMDC (791; 219) = 1
Fracția: 1.460/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.460 = 22 × 5 × 73
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (1.460; 222) = 2
1.460/222 =
(1.460 : 2)/(222 : 2) =
730/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.460/222 =
(22 × 5 × 73)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 5 × 73) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 73)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 5 × 73)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 5 × 73)/(1 × 3 × 37) =
730/111
Fracția: 2.966/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.966 = 2 × 1.483
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (2.966; 186) = 2
2.966/186 =
(2.966 : 2)/(186 : 2) =
1.483/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.966/186 =
(2 × 1.483)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 1.483) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 1.483)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 1.483)/(1 × 3 × 31) =
1.483/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 301/201 × 299/203 × 310/210 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × 553/180 × 765/218 × 791/219 × 1.460/222 × 2.966/186 =
- 301/201 × 299/203 × 31/21 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × 553/180 × 765/218 × 791/219 × 730/111 × 1.483/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/201 × 299/203 × 31/21 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × 553/180 × 765/218 × 791/219 × 730/111 × 1.483/93 =
- (301 × 299 × 31 × 307 × 361 × 389 × 553 × 765 × 791 × 730 × 1.483) / (201 × 203 × 21 × 203 × 194 × 194 × 180 × 218 × 219 × 111 × 93) =
- (7 × 43 × 13 × 23 × 31 × 307 × 192 × 389 × 7 × 79 × 32 × 5 × 17 × 7 × 113 × 2 × 5 × 73 × 1.483) / (3 × 67 × 7 × 29 × 3 × 7 × 7 × 29 × 2 × 97 × 2 × 97 × 22 × 32 × 5 × 2 × 109 × 3 × 73 × 3 × 37 × 3 × 31) =
- (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 73 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483) / (25 × 37 × 5 × 73 × 292 × 31 × 37 × 67 × 73 × 972 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 73 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483; 25 × 37 × 5 × 73 × 292 × 31 × 37 × 67 × 73 × 972 × 109) = 2 × 32 × 5 × 73 × 31 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 73 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483) / (25 × 37 × 5 × 73 × 292 × 31 × 37 × 67 × 73 × 972 × 109) =
- ((2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 43 × 73 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483) : (2 × 32 × 5 × 73 × 31 × 73)) / ((25 × 37 × 5 × 73 × 292 × 31 × 37 × 67 × 73 × 972 × 109) : (2 × 32 × 5 × 73 × 31 × 73)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 : 31 × 43 × 73 : 73 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483)/(25 : 2 × 37 : 32 × 5 : 5 × 73 : 73 × 292 × 31 : 31 × 37 × 67 × 73 : 73 × 972 × 109) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 13 × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 1 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483)/(2(5 - 1) × 3(7 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 292 × 1 × 37 × 67 × 1 × 972 × 109) =
- (1 × 30 × 51 × 70 × 13 × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 1 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483)/(24 × 35 × 1 × 70 × 292 × 1 × 37 × 67 × 1 × 972 × 109) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 1 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483)/(24 × 35 × 1 × 1 × 292 × 1 × 37 × 67 × 1 × 972 × 109) =
- (5 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483)/(24 × 35 × 292 × 37 × 67 × 972 × 109) =
- (5 × 13 × 17 × 361 × 23 × 43 × 79 × 113 × 307 × 389 × 1.483)/(16 × 243 × 841 × 37 × 67 × 9.409 × 109) =
- 623.735.458.980.050.520.935/8.313.209.883.992.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 623.735.458.980.050.520.935 : 8.313.209.883.992.592 = - 75.029 și restul = - 3.634.593.970.335.767 ⇒
- 623.735.458.980.050.520.935 = - 75.029 × 8.313.209.883.992.592 - 3.634.593.970.335.767 ⇒
- 623.735.458.980.050.520.935/8.313.209.883.992.592 =
( - 75.029 × 8.313.209.883.992.592 - 3.634.593.970.335.767)/8.313.209.883.992.592 =
( - 75.029 × 8.313.209.883.992.592)/8.313.209.883.992.592 - 3.634.593.970.335.767/8.313.209.883.992.592 =
- 75.029 - 3.634.593.970.335.767/8.313.209.883.992.592 =
- 75.029 3.634.593.970.335.767/8.313.209.883.992.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.029 - 3.634.593.970.335.767/8.313.209.883.992.592 =
- 75.029 - 3.634.593.970.335.767 : 8.313.209.883.992.592 ≈
- 75.029,437207050111 ≈
- 75.029,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.029,437207050111 =
- 75.029,437207050111 × 100/100 =
( - 75.029,437207050111 × 100)/100 =
- 7.502.943,720705011121/100 ≈
- 7.502.943,720705011121% ≈
- 7.502.943,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
301/201 × - 299/203 × - 310/210 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × - 553/180 × 765/218 × 791/219 × - 1.460/222 × - 2.966/186 = - 623.735.458.980.050.520.935/8.313.209.883.992.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
301/201 × - 299/203 × - 310/210 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × - 553/180 × 765/218 × 791/219 × - 1.460/222 × - 2.966/186 = - 75.029 3.634.593.970.335.767/8.313.209.883.992.592
Ca număr zecimal:
301/201 × - 299/203 × - 310/210 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × - 553/180 × 765/218 × 791/219 × - 1.460/222 × - 2.966/186 ≈ - 75.029,44
Ca procentaj:
301/201 × - 299/203 × - 310/210 × 307/203 × 361/194 × 389/194 × - 553/180 × 765/218 × 791/219 × - 1.460/222 × - 2.966/186 ≈ - 7.502.943,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.